Gọi quãng đường AB là x (km) (x>0)

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10km/h là:

\(\frac{x}{10}\left(h\right)\) 

Thực tế, xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 10km/h hết: 

\(\frac{x}{2}:10=\frac{x}{20}\left(h\right)\)

Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại với vận tốc 15 km/h là:

\(\frac{x}{2}:15=\frac{x}{30}\left(h\right)\)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\frac{x}{20}+\frac{1}{2}+\frac{x}{30}=\frac{x}{10}\)

 \(\Rightarrow\)3x+30+2x=6x  

\(\Leftrightarrow\)x=30 (thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Vậy quãng đường AB dài 30km

Bài 1.

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x$ (km/h), $x>0$.

Thời gian dự định: $\dfrac{150}{x}$ (giờ).

Thời gian thực tế: $2+\dfrac{150-2x}{x+2}$ (giờ).

Theo đề bài $2+\dfrac{150-2x}{x+2}=\dfrac{150}{x}-\dfrac12.$

$\Leftrightarrow4+\dfrac{300-4x}{x+2}=\dfrac{300-x}{2x}.$

Quy đồng và rút gọn: $x^2+4x-600=0.$

$\Leftrightarrow(x-20)(x+30)=0.$

Vì $x>0$ nên $x=20.$

Vậy vận tốc dự định là $20$ km/h.

Bài 2.

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).

Thời gian dự định: $\dfrac{x}{50}$ (giờ).

Thời gian thực tế: $\dfrac{2x}{3\cdot50}+\dfrac{x}{3\cdot40}$

$=\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}.$

Theo đề bài: $\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}=\dfrac{x}{50}+\dfrac12.$

$\Leftrightarrow\dfrac{13x-24x}{600}=\dfrac12.$

$\Leftrightarrow11x=300.$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{300}{11}\text{ km}.$

Vậy quãng đường $AB=\dfrac{300}{11}$ km.

Đổi \(15\) phút \(=\) \(0,25\) giờ 

Tổng vận tốc của hai xe là

         \(50+55=105\) km/giờ

Quãng đường của chiếc xe đó là 

         \(105\times0,25=26,25\) km

                                 Đáp số ; \(26,25\) km

Gọi quãng đường AB là 16 phần

Quãng đường đi với vận tốc 50 km/h là 5 phần

Quãng đường đi với vận tốc 55 km/h là 11 phần

15 phút (=0,25 giờ) dừng lại tương ứng với số km đi được là:  0,25 x 50 = 12,5 km

Để đến B đúng giờ thì người đó phải đi hết quãng đường còn lại như dự định + 12,5 km .

Hiệu vận tốc của hai chặng đường là: 55 - 50  = 5 km/h

Mỗi giờ đi với vận tốc 55 km/h sẽ đi nhanh hơn so với dự định là 5 km

Thời gian để đi nhanh thêm 12,5 km là: 12,5 : 5 = 2,5 giờ

Quãng đường đi với vận tốc 55 km/h là: 2,5 x 55 = 137,5 km

137,5 km - 11 phần

=> 1 phần = 12,5 km

 Vậy quãng đưỡng AB dài là: 12,5 x 16 = 200 km

Đáp số: 200 km

Bạn ơi, đề bị lỗi ạ, thiếu đề rùi ạ

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(ĐIều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến là \(\frac{x}{40}\) (giờ)

Sau 1 giờ, xe máy đã đi được: \(1\cdot40=40\left(\operatorname{km}\right)\)

Độ dài quãng đường còn lại là x-40(km)

24p=0,4 giờ

Vận tốc trên quãng đường còn lại là 40+10=50(km/h)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường còn lại là:\(\frac{x-40}{50}\) (giờ)

Xe máy đến B đúng hạn nên ta có:\(\frac{x}{40}=\frac{x-40}{50}+1,4\)

=>\(\frac{x}{40}-\frac{x-40}{50}=\frac75\)

=>\(\frac{5x-4\left(x-40\right)}{200}=\frac{280}{200}\)

=>5x-4(x-40)=280

=>x+160=280

=>x=120(nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 120km

Thời gian xe lăn bánh trên đường là 120:40=3(giờ)

Bài giải

Gọi quãng đường AB là x (km) (x \(\inℕ^∗\))

=> Thời gian để ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và không gặp chướng ngại vật nào là: x : 40

Theo đề bài: 40.1 + 48.(x : 40 - 1,5) = x

=> 40 + 48.x : 40 - 48.1,5 = x

=> 40 + 1,2.x - 72 = x

=> 72 - 40 = 1,2.x - x

=> 32 = 0,2.x

=> x = 32 : 0,2

=> x = 160 (km)

Vậy quãng đường AB dài 160 km