Gọi t, t₁, t₂' lần lượt là thời gian đi hết cả quãng đường, nửa thời gian đầu và nửa thời gian sau, ta có:

\(t_1=t_2'=\dfrac{t}{2}\)

Dễ thấy: \(v_1=v=30\left(km|h\right)\)

Mà: \(v.t=s\)

Và: \(s_1=v_1.t_1=\dfrac{v.t}{2}\)

Suy ra: \(s_1=\dfrac{s}{2}\)

Mặt khác: \(s_2'=s-s_1=s-\dfrac{s}{2}=\dfrac{s}{2}\)

Độ dài mỗi nửa quãng đường trên đoạn đường còn lại đó là:

\(s_2=s_3=\dfrac{s_2'}{2}=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{2}=\dfrac{s}{4}\)

Nửa thời gian đầu là:

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{30}=\dfrac{s}{60}\)

Thời gian đi hết quãng đường đầu trên đoạn đường còn lại đó là:

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{s}{4}}{20}=\dfrac{s}{80}\)

Thời gian đi hết quãng đường cuối trên đoạn đường còn lại đó là:

\(t_3=\dfrac{s_3}{v_3}=\dfrac{\dfrac{s}{4}}{v_3}=\dfrac{s}{4.v_3}\)

Thời gian đi hết cả đoạn đường đó là:

\(t=t_1+t_2+t_3=\dfrac{s}{60}+\dfrac{s}{80}+\dfrac{s}{4.v_3}=\dfrac{4sv_3+3sv_3+60s}{240v_3}=\dfrac{s\left(4v_3+3v_3+60\right)}{240v_3}\)

Theo đề bài ta có:

\(v=\dfrac{s}{t}\Leftrightarrow30=\dfrac{s}{\dfrac{s\left(4v_3+3v_3+60\right)}{240v_3}}\\ \Leftrightarrow30=\dfrac{1}{\dfrac{4v_3+3v_3+60}{240v_3}}\\ \Leftrightarrow30=\dfrac{240v_3}{4v_3+3v_3+60}\\ \Leftrightarrow30\left(4v_3+3v_3+60\right)=240v_3\\ \Leftrightarrow4v_3+3v_3+60=8v_3\\ \Leftrightarrow8v_3-4v_3-3v_3=60\\ \Leftrightarrow v_3=60\)

Vậy vận tốc trên quãng đường cuối trong đoạn đường còn lại đó là: 60km/h

Trên đoạn đường còn lại người đó đi 1/2 quãng đường đầu với vận tốc V2=20km/h

Đề không hỉu chút nào

Một người đi xe máy trên đoạn đường dài s km. Trong 1/2 đoạn đường đầu, người đó đi với vận tốc v1= 30km/h. Trên đoạn đường còn lại, người đó đi 1/2 thời gian đầu với vận tốc v2=20km/h và trong 1/2 thời gian còn lại với vận tốc v3. Biết vận tốc trung bình trên quãng đường s là v=30km/h. Tính v3.

---

Vận tốc mà người ấy đi ở 1/2 đoạn đường sau :

\(v=\frac{s_1+s_{23}}{t_1+t_{23}}=\frac{1}{\frac{\frac{1}{2}}{v_1}+\frac{\frac{1}{2}}{v_{23}}}\\ \Leftrightarrow30=\frac{1}{\frac{\frac{1}{2}}{30}+\frac{\frac{1}{2}}{v_{23}}}\\ \Rightarrow v_{23}=30\left(\frac{km}{h}\right)\)

Trên đoạn đường còn lại, người đó đi 1/2 thời gian đầu với vận tốc v2=20km/h và trong 1/2 thời gian còn lại với vận tốc v3. Ta có pt:

\(v_{23}=\frac{v_2+v_3}{2}\\ \Leftrightarrow30=\frac{20+v_3}{2}\\ \rightarrow v_3=40\left(\frac{km}{h}\right)\)

có vẻ hơi thiếu dữ kiện rồi, bạn phải cho quãng đường hoặc thời gian của cả 2 đoạn đường thì mới tính được

vận tốc trung bình của người này là 11,7 km/h

:)))

\(v_{tb}=\dfrac{1}{\dfrac{\dfrac{1}{3}}{20}+\dfrac{\dfrac{2}{3}}{v_2}}=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\dfrac{1}{60}+\dfrac{2}{3v_2}}=30\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{20}{v_2}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{20}{v_2}=\dfrac{1}{2}\\ Vậy:v_2=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

a. \(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{120}{3}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

b. \(v_{tb}=\dfrac{s}{\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v'}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v''}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{60}+\dfrac{s}{120}}=\dfrac{s}{\dfrac{3s}{120}}=\dfrac{120}{3}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Gọi: S₁ là 1/3 quãng đg đi với vận tốc v₁ , với thời gian t₁

       S₂ là quãng đg đi với vận tốc v_2, Với thời gian t₂

       S₃ là quãng đg đi với vận tốc v_3, Với thời gian t₃

       S là quãng đg AB

Theo bài ra, Ta có: S₁=1/3S=v₁.t₁⇒t₁=S/3v₁ (1)

Ta có: t₂=S₂/v₂ , t₃=S₃/v₃

Vì t₂=2.t₃ ⇒ S₂/v₂ = 2.S₃/v₃ (2)

Ta lại có: S₂ + S₃ = 2/3.S (3)

Từ (2)(3) ⇒ S₃/v₃= t₃ = 2S/3(2v₂+v₃) (4)

⇒ S₂/v₂ = t₂ = 4S/3(2v₂+v₃) (5)

Vận tốc trung bình là: 

v_tb = S/t₁+t₂+t₃

Từ (1)(4)(5) ta có:

v_tb = 1 / [1/3v₁ + 2/3(2v₂+v₃) + 4/3(2v₂+v₃)] = 3v₁(2v₂+v₃) / 6v₁+2v₂+v₃

_{Vậy ...}

\(s_1=\dfrac{1}{3}s=v_1t_1\Rightarrow t_1=\dfrac{s}{3v_1}\) (1)

Do \(t_2=2t_3\) nên \(\dfrac{s_2}{v_2}=2.\dfrac{s_3}{v_3}\) (2)

Ta có: s₂ + s₃ = \(\dfrac{2}{3}s\) (3)

Từ (2) và (3) => \(\dfrac{s_3}{v_3}=t_3=\dfrac{2s}{3\left(2v_2+v_3\right)}\) (4)

=> \(\dfrac{s_2}{v_2}=t_2=\dfrac{4s}{3\left(2v_2+v_3\right)}\) (5)

Từ (1), (4), (5), ta có vận tốc tb của ng đó trên cả quãng đường:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3\left(2v_2+v_3\right)}+\dfrac{4}{3\left(2v_2+v_3\right)}}\)

= \(\dfrac{3v_1\left(2v_2+v_3\right)}{6v_1+2v_2+v_3}\)

\(\dfrac{1}{3}\) quãng đường đầu đi với vận tốc V₁ :  V₁ = \(\dfrac{1}{3}\).S = V₁

Quãng đường còn lại đi với vận tốc V₂ và V₃= \(\dfrac{2}{3}\)S = V₂.t₂ +V₃.t₃

Ta có: t₂= (\(\dfrac{2}{3}\)) . (t₂ + t₃) => t₃= \(\dfrac{1}{2}\). t₂

=> \(\dfrac{2}{3}\).S = V₂.t_{2 +} \(\dfrac{1}{2}\) _. V₃.t₂ = ( V₂ + \(\dfrac{1}{2}\). V_3.).t₂

Vận tốc trung bình: V = \(\dfrac{s}{t}\) = \(\dfrac{\left[V_1.t_1+\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right).\right]t_2}{t_1+t_2+t_3}\)

                                                   = \(\dfrac{\left[V_1.t_1+\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right).\right]t_2}{t_1+\dfrac{1}{2}t_2}\)

Ta thấy: \(\dfrac{2}{3}\)S = 2.(\(\dfrac{1}{3}\)S)  (=)  (V₂ + \(\dfrac{1}{2}\) . V₃ ). t₂ = 2. V₁ . t₁ 

=> [V₁.t₁ + (V₂ + \(\dfrac{1}{2}\) . V₃). t₂] = 3.V₁.t₁  và t_{2= \(\dfrac{\left(2.V_1.t_1\right)}{V_2+\dfrac{1}{2}.V_3}\)}

Thay vào vận tốc trung bình, khử t₁, quy đồng mẫu, cuối cùng ra được: v=\(\dfrac{\left[3.V_1\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right)\right]}{\left[3.V_1+V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right]}\)

hay v= ​\(\dfrac{\left[3.V_1\left(2.V_2+V_3\right)\right]}{\left[6.V_1+2.V_2+V_3\right]}\)​

Ko  bt