Đặt ẩn x là vận tốc xe máy (x>0)

Lúc đầu đi vs x km/h thì lúc sau là x+9 km/h

Thời gian đi từ A -> B là 90/x thì thời gian từ B -> A là 90/x+9

Đến B còn nghỉ 30p=1/2h

Lập hệ phương trình thời gian:

(90/x)+1/2+(90/x+9)=5

<=> (90/x)+(90/x+9)=5-1/2

<=> (90.(x+9)+90.x)/x.(x+9)=9/2

<=> 90.x+810+90.x=(9/2).x.(x+9)

<=>180.x+810=(9/2)x^2+(81/2).x

<=> 0 = (9/2).x^2 - (279/2).x - 810

Gpt đc x=36 hoặc x=-5( loại vì ko thỏa mãn điều kiện)

Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là x

Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ B đến A là y

(km/h; x > 0; y > 9)

Do vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h => Ta có phương trình:

y - x = 9 (1)

Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{90}{x}\) (giờ)

Thời gian người đó đi từ B đến A là \(\dfrac{90}{y}\) (giờ)

Do thời gian người đó đi là 5 giờ => Ta có phương trình:

\(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{y}+\dfrac{1}{2}=5\left(2\right)\)

(1)(2) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=9< =>x=y-9\\\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{y}-\dfrac{9}{2}=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

(3) <=> \(\dfrac{10}{x}+\dfrac{10}{y}-\dfrac{1}{2}=0\) 

<=> \(\dfrac{20x+20y-xy}{2xy}=0\)

<=> \(20x+20y-xy=0\)

<=> 20(y-9) + 20y - (y-9)y = 0

<=> 20y - 180 + 20y - y² +9y = 0

<=> y² - 49y + 180 = 0

<=> (y-45)(y-4) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}y=45\left(c\right)\\y=4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Thay y = 45 vào phương trình (1), ta có:

x = 45 - 9 = 36 (tm)

=> Vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h

Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là x (km/h; x > 0)

Vận tốc xe máy lúc đi từ B đến A là x + 9 (km/h)

Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{90}{x}\)  (giờ)

Thời gian người đó đi từ B đến A là \(\dfrac{90}{x+9}\) (giờ)

Đổi 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ

Do thời gian người đó đi là 5 giờ => Ta có phương trình

\(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}+\dfrac{1}{2}=5\)

<=> \(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}-\dfrac{9}{2}=0\)

<=> \(\dfrac{180\left(x+9\right)+180x-9x\left(x+9\right)}{2x\left(x+9\right)}=0\)

<=> \(180x+1620+180x-9x^2-81x=0\)

<=> \(9x^2-279x-1620=0\)

<=> \(x^2-31x-180=0\)

<=> (x-36)(x+5) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=36\left(c\right)\\x=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

KL: Vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36km/h

Đổi 8h20′=8/13h

Gọi khoảng cách từ nhà An tới nhà Bình là x (km, x > 0)

Khi Bình bắt đầu đi thì An đã đi được số ki-lô-mét là:  (8/13−8).4=4/3(km)

Tổng vận tốc của hai bạn là : 4 + 3 = 7 (km)

Thời gian để hai bạn gặp nhau kể từ khi Bình đi là:  x−4/37=3

Khi đó quãng đường Bình đi được là: 3.3x−421=3x−4/7(km)

Sau khi hai bạn gặp nhau thì lại quay về nhà Bình nên quãng đường Bình đi là: 3x−47.2=6x−8/7(km)

m)

An đi tới nhà Bình rồi quay lại nhà mình nên quãng đường An đi bằng 2 lần khoảng cách giữa nhà hai bạn và bằng 2x Theo bài ra ta có phương trình:

2x=4.(6x−87)2x=4.(6x−87)

⇔14x=24x−32⇔x=3,2(km)

Vậy khoảng cách từ nhà An tới nhà Bình là 3,2 km.

TL:

khoảng cách từ nhà An tới nhà Bích là 3,2 km.

HT

Bài 1:

gọi CR là x, CD là x+7 (x>0,m)

theo định lý pytago: x^2+(x+7)^2=13^2

<=> x^2+x^2+14x+49=169

<=>2x^2+14x-120=0

<=>(x-5)(x+12)=0

<=>x=5(tm) hoặc x=12(loại)

vậy CR là 5m

CD là 5+7=12m

bài 2: 0,8

chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương là chiều chuyển động của xe máy

phương trình chuyển động của xe máy là:

\(x_1=x_{O1}+v_1\left(t-t_{O1}\right)=0+40\cdot\left(t-0\right)=40t\left(\operatorname{km};h\right)\)

phương trình chuyển động của ô tô là:

\(x_2=x_{O2}+v_2\cdot\left(t-t_2\right)=0+60\cdot\left(t-\frac12\right)=60t-30\left(\operatorname{km};h\right)\)

vì 2 xe gặp nhau cách gốc toạ độ như nhau nên ta có:

40t = 60t - 30 ⇒ 60t - 40t = 30

⇒ 20t = 30 ⇒ t = \(\frac32\left(h\right)\) = 1 giờ 30 phút

vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc:

8 giờ 00 phút + 1 giờ 30 phút = 9 giờ 30 phút

vị trí gặp cách A là:

40 x 1,5 = 60 (km)

vậy ô tô gặp xe máy lúc 9 giờ 30 phút và vị trí gặp cách A 60km

Trong 30 phút (từ 8h đến 8h30), xe máy đi được:

\(40\times0,5=20\text{km}.\)

→ Xe máy đi trước ô tô 20 km.

Mỗi giờ, ô tô đi nhanh hơn xe máy:

\(60-40=20\text{km}.\)

Nghĩa là cứ 1 giờ, ô tô thu hẹp được 20 km.

Vì khoảng cách ban đầu là 20 km, nên ô tô cần:

\(20:20=1\text{gi}ờ\)

Ô tô xuất phát lúc 8h30, sau 1 giờ thì gặp → lúc 9h30.Trong 1 giờ đó, ô tô đi được:

\(60\times1=60\left(\text{km}.\right)\)

đáp số:.... ( học tốt nha)

Gọi x là chiều dài của HCN

      —» chiều rộng HCN = x - 7 
Áp dụng định lý pitago ta có : 
13² = (x - 7 )² + x² 
<=> 169 = x² - 14x + 49 + x² 
<=> 120 = 2x² - 14x 
<=> 2x² - 14x - 120 = 0 
 x= -5 ( loại khoảng cách không âm ) và 

 x = 12 (nhận) Suy ra chiều rộng bằng:

                              12 - 7 = 5m 
Vậy chiều dài bằng 12 và chiều rộng bằng 5 

Bai này dễ lớp 9 là sao

Gọi vận tốc của người đó lúc đi là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của người đó lúc về là x+9(km)

Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\frac{120}{x}\) (giờ)

Thời gian người đó đi từ B về A là \(\frac{120}{x+9}\) (giờ)

Tổng thời gian cả đi và về là:

11h-6h-30p=4h30p=4,5(giờ)

Do đó, ta có:

\(\frac{120}{x}+\frac{120}{x+9}=4,5\)

=>\(\frac{80}{x}+\frac{80}{x+9}=3\)

=>\(\frac{80x+720+80x}{x\left(x+9\right)}=3\)

=>3x(x+9)=160x+720

=>\(3x^2+27x-160x-720=0\)

=>\(3x^2-133x-720=0\)

\(\Delta=\left(-133\right)^2-4\cdot3\cdot\left(-720\right)=26329>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{133-\sqrt{26329}}{2\cdot3}=\frac{133-\sqrt{26329}}{6}\left(loại\right)\\ x=\frac{133+\sqrt{26329}}{2\cdot3}=\frac{133+\sqrt{26329}}{6}\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Vậy: Vận tốc của người đó lúc đi là: \(\frac{133+\sqrt{26329}}{6}\) (km/h)

Vận tốc của người thứ hai \(v_2=\frac{s}{t_2}\)=> \(t_2=\frac{s}{v_2}\)=> \(t_2=\frac{56}{14}\)= 4(km/h)

Thời gian gặp nhau của hai xe: \(t^'=\frac{s}{v_1+v_2}\)=\(\frac{56}{10+14}\)=\(\frac{7}{3}\)(h)

Hai xe gặp nhau lúc: 6h45' +\(\frac{7}{3}\)h= 9h5'

Quên, phần vận tốc người thứ hai tui nhầm nha, bỏ phần đó! :v