Cách làm ấy

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ km.

Nếu người thứ hai vẫn đi với vận tốc $21$ km/h thì hai người gặp nhau tại $B$.

Thời gian người thứ hai đi được nửa quãng đường là

$\dfrac{x}{2\cdot21}=\dfrac{x}{42}$

Thời gian người thứ hai đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc $24$ km/h là

$\dfrac{x}{2\cdot24}=\dfrac{x}{48}$

Thời gian người thứ hai thực tế đi là

$\dfrac{x}{42}+\dfrac{x}{48}=\dfrac{5x}{112}$

Nếu không tăng vận tốc, thời gian đi từ $A$ đến $B$ là

$\dfrac{x}{21}$

Thời gian tiết kiệm được là

$\dfrac{x}{21}-\dfrac{5x}{112}=\dfrac{x}{336}$

Trong thời gian đó, người thứ nhất đi thêm được

$12\cdot\dfrac{x}{336}=\dfrac{x}{28}$

Theo đề bài, điểm gặp nhau cách $B$ $7$ km nên

$\dfrac{x}{28}=7$

$x=196$

Vậy độ dài quãng đường $AB$ là $196\text{ km}$

Trả lời :

Đăng từng bài 1 thôi

~HT~

Sau 5 giờ người đi xe đạp đi được là :

   12 x 5 = 60 ( km )

Hiệu vận tốc của người đi xe máy với người đi xe đạp là :

   36 - 12 = 24 ( km/giờ )

Thời gian người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là :

   60 : 24 = 2,5 ( giờ ) = 2 giờ 30 phút 

  Đáp số : 2 giờ 30 phút

Sau 5 giờ, người đi xe đạp đi được số km là :

          12 * 5 = 60 (km).

Vận tốc xe máy đi nhanh hơn xe đạp số km là :

          36 - 12 = 24 (km).

Số thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là :

          60 / 24 = 2,5 (giờ).

2,5 giờ = 2 giờ 30 phút.

                      Đáp số : 2 giờ 30 phút.

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ km.

Theo đề bài, nếu người thứ $2$ vẫn đi với vận tốc $20$ km/h thì hai người gặp nhau tại $B$.

Thời gian người thứ nhất đi từ $A$ đến $B$ là $\dfrac{x}{12}\text{ giờ}.$

Thời gian người thứ hai đi từ $A$ đến $B$ là $\dfrac{x}{20}\text{ giờ}.$

Vì người thứ hai xuất phát sau nên thời gian xuất phát sau là

$\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{20}=\dfrac{x}{30}\text{ giờ}.$

Khi đi được nửa quãng đường, người thứ hai tăng vận tốc từ $20$ km/h lên $24$ km/h.

Thời gian người thứ hai đi thực tế là

$\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{48}.$

Do đó thời gian người thứ hai tiết kiệm được là

$\dfrac{x}{20}-\left(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{48}\right)$$=\dfrac{x}{240}.$

Trong thời gian tiết kiệm được, người thứ nhất đi thêm được

$12\cdot\dfrac{x}{240}=\dfrac{x}{20}\text{ km}.$

Theo đề bài, hai người gặp nhau cách $B$ $4$ km nên $\dfrac{x}{20}=4$

$\Leftrightarrow x=80.$

Vậy $AB=80\text{ km}.$

Thời gian người thứ nhất đi đến điểm gặp cách $B$ $4$ km là

$\dfrac{80-4}{12}=\dfrac{76}{12}=6\dfrac13\text{ giờ}.$

$6\dfrac13\text{ giờ}=6\text{ giờ }20\text{ phút}.$

Người thứ nhất xuất phát lúc $8$ giờ nên hai người gặp nhau lúc

8 giờ + 6 giờ 20 phút =14 giờ 20 phút

Đổi: 650m = 0,65km

Vận tốc người đó leo dốc là:

5 x 80% = 4 (km/giờ)

Người đó leo hết con dốc hết:

0,65 : 4 = 0,1625 (giờ)

Quãng đường còn lại là:

4 - 0,65 = 3,35 (km)

Thời gian người đó đi hết đoạn đường đó là:

3,35 : 5 = 0,67 (giờ)

Người đó đi hết quãng đường trong:

0,1625 + 0,67 = 0,8325 (giờ)

Đáp số: 0,8325 giờ hay 49 phút 57 giây 

156 do

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ km.

Khi người thứ hai chưa tăng vận tốc, hai người gặp nhau ở chính giữa $AB$, tức là cách $B$

$\dfrac{x}{2}\text{ km}$

Khi người thứ hai đi nửa quãng đường thì tăng vận tốc từ $21$ km/h lên $24$ km/h.

Thời gian người thứ hai tiết kiệm được là

$\dfrac{x}{42}-\dfrac{x}{48}$

$=\dfrac{48x-42x}{2016}$

$=\dfrac{x}{336}\text{ giờ}$

Trong thời gian đó, người thứ nhất đi thêm được

$12\cdot\dfrac{x}{336}=\dfrac{x}{28}\text{ km}$

Vì điểm gặp nhau chuyển từ giữa $AB$ đến cách $B$ $6$ km nên quãng đường điểm gặp nhau dịch về phía $B$ là

$\dfrac{x}{2}-6$

Do đó

$\dfrac{x}{28}=\dfrac{x}{2}-6$

$\Leftrightarrow x=14x-168$

$\Leftrightarrow13x=168$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{168}{13}$

Vậy $AB=\dfrac{168}{13}$ km.

Tổng vận tốc hai xe là 162/6=27km/h

Vận tốc của người 2 là (27-8)/2=19/2=9,5km/h