Bài 1.

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x$ (km/h), $x>0$.

Thời gian dự định: $\dfrac{150}{x}$ (giờ).

Thời gian thực tế: $2+\dfrac{150-2x}{x+2}$ (giờ).

Theo đề bài $2+\dfrac{150-2x}{x+2}=\dfrac{150}{x}-\dfrac12.$

$\Leftrightarrow4+\dfrac{300-4x}{x+2}=\dfrac{300-x}{2x}.$

Quy đồng và rút gọn: $x^2+4x-600=0.$

$\Leftrightarrow(x-20)(x+30)=0.$

Vì $x>0$ nên $x=20.$

Vậy vận tốc dự định là $20$ km/h.

Bài 2.

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).

Thời gian dự định: $\dfrac{x}{50}$ (giờ).

Thời gian thực tế: $\dfrac{2x}{3\cdot50}+\dfrac{x}{3\cdot40}$

$=\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}.$

Theo đề bài: $\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}=\dfrac{x}{50}+\dfrac12.$

$\Leftrightarrow\dfrac{13x-24x}{600}=\dfrac12.$

$\Leftrightarrow11x=300.$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{300}{11}\text{ km}.$

Vậy quãng đường $AB=\dfrac{300}{11}$ km.

Gọi vận tốc dự định là x(km/h)

(Điều kiện: x>2)

Thời gian dự kiến là \(\frac{20}{x}\) (giờ)

Sau 1 giờ, người đó đã đi được: \(x\cdot1=x\left(\operatorname{km}\right)\)

Độ dài quãng đường còn lại là 20-x(km)

Vận tốc lúc sau là x-2(km/h)

Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là: \(\frac{20-x}{x-2}\) (giờ)

Người đó đến B muộn 15p=0,25 giờ so với dự kiến nên ta có:

\(1+\frac{20-x}{x-2}-\frac{20}{x}=0,25\)

=>\(\frac{x-2+20-x}{x-2}-\frac{20}{x}=0,25\)

=>\(\frac{18}{x-2}-\frac{20}{x}=\frac14\)

=>\(\frac{18x-20\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac14\)

=>\(\frac{18x-20x+40}{x\left(x-2\right)}=\frac14\)

=>x(x-2)=4(-2x+40)

=>\(x^2-2x=-8x+160\)

=>\(x^2+6x-160=0\)

=>(x+16)(x-10)=0

=>x=-16(loại) hoặc x=10(nhận)

Vậy: Vận tốc dự định là 10km/h

Thời gian xe lăn bánh là 20/10+0,25=2+0,25=2,25 giờ

Bạn tham khảo cách làm tương tự tại đây nhé:

Câu hỏi của Anh Aries - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Mình cũng làm theo ban quản lý tham khảo tại link này:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/7093348726.html

~Hok tốt~

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km )

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến là \(\frac{x}{12}\) (giờ)

Thời gian người đó đi nửa quãng đường đầu tiên là: \(\frac{x}{2}:12=\frac{x}{24}\) (giờ)

Thời gian người đó đi nửa quãng đường còn lại là:\(\frac{x}{2}:\left(12+3\right)=\frac{x}{30}\) (giờ)

Tổng thời gian là \(\frac{x}{24}+\frac{x}{30}=\frac{5x}{120}+\frac{4x}{120}=\frac{9x}{120}=\frac{3}{40}x\) (giờ)

Người đó đến B sớm hơn dự định là 16p=4/15 giờ nên ta có:

\(\) \(\frac{x}{12}-\frac{3}{40}x=\frac{4}{15}\)

=>\(\frac{10x}{120}-\frac{9x}{120}=\frac{4}{15}\)

=>\(\frac{x}{120}=\frac{4}{15}=\frac{32}{120}\)

=>x=32(nhận)

Vậy: độ dài quãng đường AB là 32(km )

Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x (km/h; \(x>5\))

Thời gian dự định là \(\dfrac{60}{x}\) (giờ)

Vận tốc lúc sau là x - 5 (km/h)

Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{30}{x}\) (giờ)

Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường sau là \(\dfrac{30}{x-5}\) (giờ)

Do người đó đến B chậm hơn dự định 1 giờ => ta có phương trình:

\(\dfrac{30}{x}+\dfrac{30}{x-5}=\dfrac{60}{x}+1\)

<=> \(\dfrac{30}{x-5}-\dfrac{30}{x}-1=0\)

<=> \(\dfrac{30x-30\left(x-5\right)-x\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}=0\)

<=> 30x - 30x + 150 - x² + 5x = 0

<=> x² -5x - 150 = 0

<=> (x-15)(x+10) = 0

Mà x > 5

<=> x - 15 = 0

<=> x = 15 (tm)

KL Vận tốc dự định của người đó là 15 km/h