Bài 1.

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x$ (km/h), $x>0$.

Thời gian dự định: $\dfrac{150}{x}$ (giờ).

Thời gian thực tế: $2+\dfrac{150-2x}{x+2}$ (giờ).

Theo đề bài $2+\dfrac{150-2x}{x+2}=\dfrac{150}{x}-\dfrac12.$

$\Leftrightarrow4+\dfrac{300-4x}{x+2}=\dfrac{300-x}{2x}.$

Quy đồng và rút gọn: $x^2+4x-600=0.$

$\Leftrightarrow(x-20)(x+30)=0.$

Vì $x>0$ nên $x=20.$

Vậy vận tốc dự định là $20$ km/h.

Bài 2.

Gọi quãng đường $AB$ là $x$ (km).

Thời gian dự định: $\dfrac{x}{50}$ (giờ).

Thời gian thực tế: $\dfrac{2x}{3\cdot50}+\dfrac{x}{3\cdot40}$

$=\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}.$

Theo đề bài: $\dfrac{x}{75}+\dfrac{x}{120}=\dfrac{x}{50}+\dfrac12.$

$\Leftrightarrow\dfrac{13x-24x}{600}=\dfrac12.$

$\Leftrightarrow11x=300.$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{300}{11}\text{ km}.$

Vậy quãng đường $AB=\dfrac{300}{11}$ km.

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự định ban đầu là: \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Thời gian thực tế là: \(\dfrac{6}{5}+\dfrac{x-30}{35}\)

Theo đề, ta có phương trình: 

\(\dfrac{6}{5}+\dfrac{x-30}{35}-\dfrac{x}{30}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{252}{210}+\dfrac{6\left(x-30\right)}{210}-\dfrac{7x}{210}=0\)

\(\Leftrightarrow252+6x-180-7x=0\)

\(\Leftrightarrow72-x=0\)

hay x=72(thỏa ĐK)

Vậy: AB=72km

Gọi x km là chiều dài quãng đường AB (x>0). 
Thời gian dự định đi: x / 48 (h). (1) 
Độ dài quãng đường còn phải đi: x - 48 (km) 
Vận tốc mới: 48 + 6 = 54 (km/h) 
Thời gian còn phải đi cho kịp dự tính: (x - 48) / 54 (h) 
10 phút = 1/6 (h) 
Từ các c/m trên ta có tổng thời gian sẽ đi: 
1 + 1/6 + (x - 48)/54 (2) 
Vì (1) = (2) nên ta có phương trình: 
x / 48 = 1 + 1/6 + (x - 48)/54 
=> x / 48 = 1 + 1 / 6 + x / 54 - 48 / 54 
=> x / 48 - x / 54 = 7 / 6 - 48 / 54 
Lấy mẫu số chung là 2592 quy đồng và khử mẫu: 
=> 54x - 48x = 3024 - 2304 
=> 6x = 720 
=> x = 120 (thoả) 
=> Quãng đường AB dài 120 km

gọi vân tốc dự đinh là x(km/h)
ta có vận tốc di trong 1/4 quãng đường là 2x/3(km/h)
vận tốc trong suốt quãng đường còn lại : (2x/3) +6 (km/h)
ta có phương trình 
\(\frac{12}{x}-\frac{45}{60}=\frac{12}{4}\cdot\frac{1}{\frac{2}{3}x}+12\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{\frac{2}{3}x+6}\)

=> x=8,2(km/h)
 

HUỲNH DIỆU BẢO ơi OLM.VN chỉ cho ghi đáp án thui nha

Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x (km/h; \(x>5\))

Thời gian dự định là \(\dfrac{60}{x}\) (giờ)

Vận tốc lúc sau là x - 5 (km/h)

Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{30}{x}\) (giờ)

Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường sau là \(\dfrac{30}{x-5}\) (giờ)

Do người đó đến B chậm hơn dự định 1 giờ => ta có phương trình:

\(\dfrac{30}{x}+\dfrac{30}{x-5}=\dfrac{60}{x}+1\)

<=> \(\dfrac{30}{x-5}-\dfrac{30}{x}-1=0\)

<=> \(\dfrac{30x-30\left(x-5\right)-x\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}=0\)

<=> 30x - 30x + 150 - x² + 5x = 0

<=> x² -5x - 150 = 0

<=> (x-15)(x+10) = 0

Mà x > 5

<=> x - 15 = 0

<=> x = 15 (tm)

KL Vận tốc dự định của người đó là 15 km/h 

Gọi vận tốc đầu là: x (km/h, x>0)

=> vận tốc lúc sau là: 1,2x km/h

quãng đường đi được trong 1 h đầu là: x km

=>thời giãn còn lại để đi quãng đường cuối là: 2,5-1-\(\frac{1}{3}=\frac{7}{6}\)h

Quãng đường còn lại là: 120-x=\(\frac{7}{6}.1,2x\)

<=> x=50 km/h (thỏa mãn)

Vậy vận tốc lúc đầu là 50 km/h

quãng đi

Gọi vận tốc dực định là x (km/giờ)

Thời gian định đi là: 120/x (giờ)

Thời gian đi 1/3 quãng đường đầu là: 40/x (giờ)

Vận tốc quãng đường còn lại là: x + 10 (km/giờ)

Thời gian còn lại là: 80/x + 10 (giờ)

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}-\frac{120}{x}=-\frac{24}{60}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=40\\x=-50\end{cases}}\)

Vận tốc dự định của người đó là 40 (km/giờ)

Thời gian lăn bánh là: 

       \(\frac{40}{40}+\frac{80}{50}=2,6\)(giờ)