\(s_1=\dfrac{1}{3}s=v_1t_1\Rightarrow t_1=\dfrac{s}{3v_1}\) (1)

Do \(t_2=2t_3\) nên \(\dfrac{s_2}{v_2}=2.\dfrac{s_3}{v_3}\) (2)

Ta có: s₂ + s₃ = \(\dfrac{2}{3}s\) (3)

Từ (2) và (3) => \(\dfrac{s_3}{v_3}=t_3=\dfrac{2s}{3\left(2v_2+v_3\right)}\) (4)

=> \(\dfrac{s_2}{v_2}=t_2=\dfrac{4s}{3\left(2v_2+v_3\right)}\) (5)

Từ (1), (4), (5), ta có vận tốc tb của ng đó trên cả quãng đường:

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3\left(2v_2+v_3\right)}+\dfrac{4}{3\left(2v_2+v_3\right)}}\)

= \(\dfrac{3v_1\left(2v_2+v_3\right)}{6v_1+2v_2+v_3}\)

\(\dfrac{1}{3}\) quãng đường đầu đi với vận tốc V₁ :  V₁ = \(\dfrac{1}{3}\).S = V₁

Quãng đường còn lại đi với vận tốc V₂ và V₃= \(\dfrac{2}{3}\)S = V₂.t₂ +V₃.t₃

Ta có: t₂= (\(\dfrac{2}{3}\)) . (t₂ + t₃) => t₃= \(\dfrac{1}{2}\). t₂

=> \(\dfrac{2}{3}\).S = V₂.t_{2 +} \(\dfrac{1}{2}\) _. V₃.t₂ = ( V₂ + \(\dfrac{1}{2}\). V_3.).t₂

Vận tốc trung bình: V = \(\dfrac{s}{t}\) = \(\dfrac{\left[V_1.t_1+\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right).\right]t_2}{t_1+t_2+t_3}\)

                                                   = \(\dfrac{\left[V_1.t_1+\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right).\right]t_2}{t_1+\dfrac{1}{2}t_2}\)

Ta thấy: \(\dfrac{2}{3}\)S = 2.(\(\dfrac{1}{3}\)S)  (=)  (V₂ + \(\dfrac{1}{2}\) . V₃ ). t₂ = 2. V₁ . t₁ 

=> [V₁.t₁ + (V₂ + \(\dfrac{1}{2}\) . V₃). t₂] = 3.V₁.t₁  và t_{2= \(\dfrac{\left(2.V_1.t_1\right)}{V_2+\dfrac{1}{2}.V_3}\)}

Thay vào vận tốc trung bình, khử t₁, quy đồng mẫu, cuối cùng ra được: v=\(\dfrac{\left[3.V_1\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right)\right]}{\left[3.V_1+V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right]}\)

hay v= ​\(\dfrac{\left[3.V_1\left(2.V_2+V_3\right)\right]}{\left[6.V_1+2.V_2+V_3\right]}\)​

Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường còn lại là

\(v'=\dfrac{t\left(\dfrac{2v_2}{3}+\dfrac{v_3}{3}\right)}{t}=\dfrac{1\left(\dfrac{2\cdot50}{3}+\dfrac{40}{3}\right)}{1}=\dfrac{140}{3}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quảng đường là

\(v=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3v'}\right)}=\dfrac{1}{1\left(\dfrac{1}{3\cdot60}+\dfrac{2}{3\cdot\dfrac{140}{3}}\right)}=50,4\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Có lm thì mới có ăn

giúp mik vs mai mik thi rồi

ta có:

t₁=\(\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{80}\)

vận tốc trung bình của người đó là:

\(v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{t_1+t'}\)

ta lại có:

S₂+S₃=v₂t₂+v₃t₃

\(\Leftrightarrow\frac{S}{2}=\frac{v_2t'}{2}+\frac{v_3t'}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{S}{2}=\frac{45t'+35t'}{2}=\frac{80t'}{2}\)

\(\Rightarrow S=80t'\Rightarrow t'=\frac{S}{80}\)

thế vào công thức tình trung bình ta có:

\(v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{80}+\frac{S}{80}}=\frac{1}{\frac{1}{80}+\frac{1}{80}}=40\)

quãng đường người đó đi là:

S=v_tb.t=80km

Gọi S là nửa quãng đường AB.

\(t\)là nửa thời gian đi nửa quãng đường của quãng đường còn lại.

Ta có: \(V_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}\)(*)

\(t_1=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{S}{40}\left(1\right)\)

\(S=S_1+S_2=S_1+S_2=35t+45t=80t\)

\(t_2=2t\Rightarrow40t_2=S\)

\(\Leftrightarrow t_2=\dfrac{S}{40}\left(2\right)\)

Thay \(\left(1\right),\left(2\right)\) vào(*) ta có:

\(V_{tb}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{40}}=\dfrac{2S}{S\left(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}\right)}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{20}}=40\)(km/h)

Quãng đường AB dài là:

\(S_{AB}=V_{tb}.t'=40.2=80\left(km\right)\)

Vạy quãng đường AB dài 80(km).

a. \(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{120}{3}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

b. \(v_{tb}=\dfrac{s}{\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v'}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v''}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{60}+\dfrac{s}{120}}=\dfrac{s}{\dfrac{3s}{120}}=\dfrac{120}{3}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

ta có: v₁ = 20km/h; v₂ = 40km/h; v₃ = 30km/h

Quãng đường xe máy đi được trong thời gian t₁=(1/3).t là:

S₁= t₁.v₁= (1/3).t.20= (20/3).t

Thời gian xe máy đi với vận tốc v₂= 40km/h là:

t₂ = (2/3).(t - (1/3).t)= (4/9).t

Quãng đường xe máy đi đc trong thời gian t₂=(4/9).t là:

S₂=v₂.t₂=40.(4/9).t= (160/9).t

Thời gian xe máy đi quãng đường cuối cùng là:

t₃=t-(1/3).t - (4/9).t = (2/9).t

Quãng đg  cuối cùng dài : S₃=v₃.t₃= 30.(2/9).t = (20/3).t

Vận tốc trung bình của xe máy trên cả quãng đường AB là:

v_tb=(S₁+S₂+S₃)/t=( (20/3).t + (160/9).t + (20/3).t )/t = 280/9 (km/h)

Giải thích các bước giải:

*đối với người đi từ M đến N

thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là

T1=0.5S/v1 =S/40 (h)

thời gian người đó đi hết nửa quãng đường còn lại là

T2=0.5S/V2=S/120 (h)

*Đối với người đi từ N đến M

quãng đường người đó đi được trong nửa giờ đầu là

S1'=0.5t'.v1=10t'(km)

Quãng đường người đó đi trong nửa giờ au là

S2'= 0.5t'.v2=30t'

Mà S1'+S2'=S

10t'+30t'=S

t'=S/40(h)

Vì nếu xe xuất phát từ N đi muộn hơn xe đi từ M 0.5h thì hai xe gặp nhau cùng một lúc nên ta có

T1+T2 =t'+0.5

S/40+s/120=s/40+0.5

S=60(km )