Gọi \(V_1;V_2\) lần lượt là vận tốc đi của ngườ​i cha và người con.\(t_1;t_2;t';t_{dđ}\) lần lượt là thời gian đi xe của người cha, thời gian đi bộ của người con, thời gian về sớm hơn và thời gian dự đinh.

Ta có: \(S_{AC}+S_{CB}=S_{AB}\Rightarrow V_1.t_1+V_2.t_2=S_{AB}\Rightarrow15t_1+5t_2=S_{AB}\) (1)

Mà ta lại có: \(S_{AB}=15.t_{dđ}=15\left(t_1+\frac{1}{6}\right)=15t_1+2,5\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(5t_2=2,5\Rightarrow t_2=0,5\left(h\right)\)

A B C

Quãng đường từ nhà đến trường là AB, chỗ gặp nhau là C.

Gọi quãng đường AB là s thì thời gian dự định về nhà là \(t_1=\dfrac{s}{15}.2=\dfrac{2s}{15}\).

Gọi quãng đường AC là s₁, quãng đường BC là s₂. Thời gian để hai cha con gặp nhau là: \(t_2=\dfrac{s_1}{15}=\dfrac{s_2}{5}\). Do đó s₁ = 3s₂.

Thời gian từ chỗ gặp nhau về nhà đi bằng xe đạp là \(t_3=\dfrac{s_1}{15}\).

Vậy thời gian thực để họ về nhà là \(t_4=t_2+t_3=\dfrac{s_1}{15}+\dfrac{s_1}{15}=\dfrac{2s_1}{15}\)

Mà \(t_1=t_4+\dfrac{1}{6}\) nên \(\dfrac{2s}{15}=\dfrac{2s_1}{15}+\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2s}{15}.\dfrac{15}{2}=\dfrac{2s_1}{15}.\dfrac{15}{2}+\dfrac{1}{6}.\dfrac{15}{2}\)

\(\Rightarrow s=s_1+\dfrac{5}{4}\)

Mặt khác, \(s=s_1+s_2\)

Do đó \(s_1+s_2=s_1+\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow s_2=\dfrac{5}{4}\).

Thời gian con ông đi bộ là: \(t_5=\dfrac{5}{4}:5=\dfrac{1}{4}\)

Vậy thời gian con ông đi bộ là \(\dfrac{1}{4}h\)

Câu 1:

Vận tốc quãng đường xuống dốc: 

\(v_1=\dfrac{S_1}{t_1}=\dfrac{150}{30}=5\left(m/s\right)\)

Vận tốc quãng đường thứ 2:

\(v_2=\dfrac{S_2}{t_2}=\dfrac{90}{15}=6\left(m/s\right)\)

Vận tốc tb cả 2 quãng đường:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{150+90}{30+15}=\dfrac{16}{3}\left(m/s\right)\)

Câu 2:

Đổi: \(4m/s=14,4km/h\)

Thời gian đi bộ trên đoạn đường đầu:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{8}{14,4}=\dfrac{5}{9}\left(h\right)\)

Vận tốc tb trên cả 2 đoạn đường:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{8+4,8}{\dfrac{5}{9}+2,5}\approx4,2\left(km/h\right)\)

Gọi $s$ là chiều dài đoạn đường $AB$.

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu tiên là:$t_1=\frac{\frac{s}{2} }{v_1}=\frac{s}{2v_1}$, với $v_1=20$km/h

Gọi $t_2$ là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại, thì theo đề bài trong khoảng thời gian $\frac{t_2}{2}$ 

Người đó đi với vận tốc $v_2=10$ km/h; do đó đoạn đường đi được trong thời gian này là: $v_2.\frac{t_2}{2}$. Và cuối cùng trong thời gian $\frac{t_2}{2} $

Còn lại người đó dắt bộ với vận tốc $v_3=5$ km/h; do đó đoạn đường đi được trong thời gian này là $v_3.\frac{t_2}{2} $. Như vậy ta có: $\frac{s}{2}=v_2.\frac{t_2}{2}+v_3.\frac{t_2}{2} $,

Suy ra $t_2=\frac{s}{v_2+v_3} $. Thời gian đi hết toàn bộ quãng đường $AB$ là:

$t=t_1+t_2=\frac{s}{2v_1}+\frac{s}{v_2+v_3}=s\left ( \frac{1}{2v_1}+\frac{1}{v_2+v_3} \right ) $

Từ đó, vận tốc trung bình trên cả đoạn đường $AB$ là:

$v=\frac{s}{t}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{v_2+v_3} } $

Thay số ta được $v=\frac{40.15}{40+25}\approx 10,9$km/h.

\(20p=\dfrac{1}{3}h;15p=0,25h;4000m=4km\)

a. \(v''=s'':t''=4:0,25=16\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

b. \(v=\dfrac{s'+s''}{t'+t''}=\dfrac{10+4}{\dfrac{1}{3}+0,25}=24\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc xe trên đoạn đường bằng phẳng:

  \(v=\dfrac{10}{\dfrac{20}{60}}=30\)km/h

Vận tốc trung bình của xe:

 \(v_{tb}=\dfrac{10+4}{\dfrac{20}{60}+\dfrac{15}{60}}=24\)km/h

Bài 1: Tóm tắt

\(S_1=24km\)

\(V_1=12km\)/\(h\)

\(S_2=12km\)

\(V_2=45'=0,75h\)

_______________

a) \(t_1=?\)

b) \(V_{TB}\)

Giải

a) Thời gian người đó đạp xe trên quãng đường đầu là: \(t_1=\frac{S_1}{V_1}=\frac{24}{12}=2\left(h\right)\)

b) Ta có công thức tính vận tốc trung bình là: \(V=\frac{S_1+S_2+....+S_n}{t_1+t_2+t_3+....+t_n}\)

Vậy vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường là:

\(V_{TB}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{24+12}{2+0,75}\approx13\)(km/h)

Bài 2: Tóm tắt

\(S_1=600m=0,6km\)

\(t_1=2'=\frac{1}{30}\left(h\right)\)

\(S_2=10,8km\)

\(t_2=0,75h\)

_________________

a) \(V_1=?;V_2=?\)

b) \(S_{KC}=?\)

Giải

a) Vận tốc của người thứ nhất là: \(V_1=\frac{S_1}{t_1}=\frac{0,6}{\frac{1}{30}}=18\)(km/h)

Vận tốc của người thứ 2 là: \(V_2=\frac{S_2}{t_2}=\frac{10,8}{0,75}=14,4\) (km/h)

=> Người thứ nhất đi nhanh hơn người thứ 2.

b) Do đi cùng lúc => thời gian đi của 2 người là như nhau và vận tốc đã cho

=> Hai người cách nhau số km là: \(S-t\left(V_1+V_2\right)=S-\frac{1}{3}\left(18+14,4\right)=S-10,8\)

Theo đề thì còn cần phải dựa vào khoảng cách của 2 người khi 2 người bắt đầu đi nữa.

a) Thời gian người đó đạp xe trên quãng đường thứ nhất là :

24 : 12 = 2 (giờ)

b) Đổi : 45 phút = 0,75 giờ

=> Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả quãng đường là :

(S1 + S2) / (t1 + t2) = (12+24) / (2+0,75) = 13 (km/h)

Đổi: 6m/s=21,6km/h

Thời gian đi trên đoạn đường 1:

\(S_1=v_1\cdot t_1\Rightarrow t_1=\dfrac{5,4}{21,6}=0,25h\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{0,25+0,4}=18\)

\(\Rightarrow S=11,7km\)

 GIÚP

\(s=s'+s''=5,4+\left(18\cdot0,4\right)=12,6\left(km\right)\)

Bài 1:

Đổi \(40p=\dfrac{2}{3}h\)

Ta có: \(v=\dfrac{s}{t}\Leftrightarrow s=vt=\dfrac{12.2}{3}=8\left(km\right)\)

Bài 2:

Đổi \(30p=0,5h\)

Ta có: \(v=\dfrac{s}{t}\Leftrightarrow s=vt=4.0,5=2\left(km\right)\)

Bài 3:

Thời gian ô tô đi: 10-8 = 2h

Vận tốc của ô tô:

   \(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{100}{2}=50\left(km/h\right)\)

Ta có: \(50km/h=\dfrac{50000}{3600}=13,89\left(m/s\right)\)