Gọi cạnh hình vuông 1 là :a

cạnh hình vuông 2 là :b

vì tổng chu vi 2 hình là 44 nên ta có : \(4a+4b=44\Leftrightarrow a+b=11\)

Vì diện tích hơn kém nhau 11 ta có : \(a^2-b^2=11\)

Ta có hệ : \(\begin{cases}a+b=11\\a^2-b^2=11\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a+b=11\\\left(a+b\right)\left(a-b\right)=11\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a+b=11\\11\left(a-1\right)=11\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a+b=11\\a-b=1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=11-b\\11-b-b=1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=11-b\\b=5\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=6\\b=5\end{cases}\)

Mày nhìn cái chóa j

Gọi độ dài cạnh của hình vuông nhỏ là x (m) (x > 0)

Chu vi hình vuông nhỏ là 4x (m)

Chu vi hình vuông lớn là 4x + 32

Độ dài cạnh hình vuông lớn là (4x + 32): 4 = 4(x + 8): 4 = x + 8 (m)

Diện tích hình vuông nhỏ là x 2 ( m 2 )

Diện tích hình vuông lớn là  ( x + 8 ) 2

Theo bài ra ta có phương trình:

( x + 8 ) 2 – x 2 = 464 ⇔ x 2 + 16 x + 64 – x 2 = 464

⇔ 16x = 400 ⇔ x = 25 (tmđk)

Vậy cạnh hình vuông nhỏ là 25m; cạnh hình vuông lớn là 25 + 8 = 33m.

( x + 8 ) 2 – x 2 = 464 ⇔ x 2 + 16 x + 64 – x 2 = 464 phần này cứ bị vô lý sao ý

Gọi cạnh hình vuông là a (cm) thì diện tích hình vuông là a^2 (cm^2)

Chiều dài hình chữ nhật là a+4 (cm) , chiều rộng  hình chữ nhật là a-3 (cm) thì diện tích hình chữ nhật là (a+4)(a-3) (cm^2)

ĐK : a >3

Vì diện tích hai hình bằng nhau nên ta có phương trình :

a^2= (a-3)(a+4)

<=> a^2= a^2+a-12

<=> a=12 (t/m đk)

Vậy chu vi hình chữ nhật là (12-3)(12+4)=144 (cm^2)

Gọi chiều dài vuông là x (x > 3) (cm)

=> Diện tích vuông là: x² (cm²)

=> Chiều rộng hcn là: x - 3 (cm)

=> Chiều dài hcn là: x + 4 (cm)

=> Diện tích hcn là (x - 3)(x + 4)

Ta có phương trình sau:

x² = (x - 3)(x + 4)

<=> x² = x² + x - 12

<=> x = 12 (cm)

=> Chiều dài hcn là 16 cm

=> Chiều rộng hcn là 9 cm

=> Chu vui hcn là (16 + 9) . 2 = 50 (cm)

Vậy...

x: cạnh hình vuông

y: chiều rộng hình chữ nhật

=>

2(y + 2.25y) = 104

=> 6.5y = 104

=> y = 16

=> Chiêu dài: 36

Diện tích 2 hình bằng nhau

x² = 576

=> x = 24 cm

1/ Gọi chiều dài hình chữ nhật đó là x ( cm , x > 5 )

=> Chiều rộng hình chữ nhật đó là x - 5 ( cm )

Theo đề bài ta có : x( x - 5 ) = 300

                       <=> x² - 5x - 300 = 0

                       <=> x² + 15x - 20x - 300 = 0

                       <=> x( x + 15 ) - 20( x + 15 ) = 0

                       <=> ( x + 15 )( x - 20 ) = 0

                       <=> x = -15 ( không tmđk ) hoặc x = 20 ( tmđk )

=> Chiều dài hình chữ nhật là 20cm

Chiều rộng hình chữ nhật là 20 - 5 = 15cm

Chu vi hình chữ nhật đó là : 2( 20 + 15 ) = 70cm

2/ Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn là x( cm , x > 1 )

=> Độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x - 1

Theo định lý Pytago ta có :

x² + ( x - 1 )² = 5²

<=> x² + x² - 2x + 1 = 25

<=> 2x² - 2x + 1 - 25 = 0

<=> 2x² - 2x - 24 = 0

<=> 2( x² - x - 12 ) = 0

<=> x² - x - 12 = 0

<=> x² + 3x - 4x - 12 = 0

<=> x( x + 3 ) - 4( x + 3 ) = 0

<=> ( x - 4 )( x + 3 ) = 0

<=> x = 4 ( tmđk ) hoặc x = -3 ( không tmđk )

=> Độ dài cạnh góc vuông lớn là 4cm

=> Độ dài cạnh góc vuông bé là 4 - 1 = 3cm

Chu vi hình tam giác = 3 + 4 + 5 = 12cm

1) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(a\left(a>0,cm\right)\)

Chiều rộng của hình chữ nhật là : \(a-5\left(cm\right)\)

Thoe bài ta có : \(a.\left(a-5\right)=300\Leftrightarrow\left(a-20\right)\left(a+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=20\left(a>0\right)\)( Thỏa mãn )

Chiều rộng hình chữ nhật là : \(a-5=15\left(cm\right)\)

Vậy chu vi HCN đó là : \(\left(20+15\right)\cdot2=70\left(cm\right)\)

2) Gọi cạnh góc vuông lớn hơn là \(x\left(x>0,cm\right)\)

Cạnh góc vuông nhỏ hơn là : \(x-1\left(cm\right)\)

Theod dịnh lý Pytago thì : \(x^2+\left(x-1\right)^2=5^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\left(x>0\right)\) ( Thỏa mãn )

Vậy cạnh góc vuông còn lại là \(x-1=3\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác đó là : \(3+4+5=12\left(cm\right)\)

Gọi a là cạnh hình vuông lớn

Gọi b là cạnh hình vuông nhỏ

Theo đề bài, ta có: 

\(\hept{\begin{cases}4a-4b=36\\a^2-b^2=464\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=9\\\left(a-b\right)\left(a+b\right)=464\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a-b=9\\9\left(a+b\right)=464\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=9\\a+b=\frac{464}{9}\end{cases}}\)

làm nốt nhé

Giải bài toán bằng cách lập phương trình 

Bài 11: Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số 8 đơn vị. Nếu thêm 2 đơn vị vào tử số và bớt đi ở mẫu số 3 đơn vị thì phân số mới là 3/4. Tìm phân số đã cho