Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Chọn chiều dương (+) là chiều chuyển động của xe
m 1 + m 2 v = m 1 v 0 + v + m 2 v 2
+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
⇒ v 2 = m 1 + m 2 v − m 1 v 0 + v m 2 = 60 + 100 .3 − 60 4 + 3 100 = 0 , 6 m / s
Chọn đáp án C
Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của xe.
a. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
( m 1 + m 2 ) v = m 1 ( v 0 + v ) + m 2 v 2 ⇒ v 2 = ( m 1 + m 2 ) v − m 1 . ( v 0 + v ) m 2 = ( 60 + 100 ) .3 − 60 ( 4 + 3 ) 100 = 0 , 6 ( m / s )
b. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
( m 1 + m 2 ) v = m 1 ( v − v 0 ) + m 2 v 2 ⇒ v 2 = ( m 1 + m 2 ) v − m 1 . ( v − v 0 ) m 2 = ( 60 + 100 ) .3 − 60 ( 3 − 4 ) 100 = 5 , 4 ( m / s )
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :
→pt=→ps��→=��→ <=> m1→v1=m2→v2�1�1→=�2�2→
=> m1→v1+m2→v2=→v(m1+m2)�1�1→+�2�2→=�→(�1+�2)
<=> →v=m1→v1+m2→
1.
chọn chiều dương cùng chiều chuyển động viên đạn, phương nằm ngang
\(\overrightarrow{0}=\overrightarrow{v_1}.m+\overrightarrow{v_2}.M\)
chiếu lên chiều dương
\(0=cos\alpha.v_1.m-v_2.M\)
\(\Rightarrow v_2=\dfrac{cos\alpha.v_1.m}{M}\)
a) với \(\alpha=60^0\)
\(\Rightarrow v_2=\)5m/s
b) với \(\alpha=30^0\)
\(v_2=5\sqrt{3}\)m/s
2.
chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của xe
vận tốc của hệ ban đầu v
Gọi: vận tốc của người đối với đất là v1
vận tốc xe đối với đất lúc sau là v'
\(\overrightarrow{v_1}=\overrightarrow{v_0}+\overrightarrow{v'}\)
ta có
\(\overrightarrow{v}\left(m_1+m_2\right)=\overrightarrow{v_1}.m_1+\overrightarrow{v'}.m_2\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{v}.\left(m_1+m_2\right)=\left(\overrightarrow{v_0}+\overrightarrow{v'}\right).m_1+\overrightarrow{v'}.m_2\)
a) người nhảy cùng chiều chuyển động của xe
\(\Rightarrow v.\left(m_1+m_2\right)=\left(v_0+v'\right).m_1+v'.m_2\)
\(\Rightarrow v'=\)\(\dfrac{19}{13}\)m/s
b) người nhảy ngược chiều chuyển động của xe
\(\Rightarrow v.\left(m_1+m_2\right)=\left(-v_0+v'\right).m_1+v'.m_2\)
\(\Rightarrow v'=\)\(\dfrac{59}{13}\)m/s
Vì chỉ có 2 vật tương tác vs nhau nên động năng đc bảo toàn
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật A trước khi va chạm
Động năng của hệ trước khi va chạm là:
\(W_{đ1}=\frac{1}{2}m_A.v_{A1}^2=\frac{1}{2}.m_A.1^2=\frac{1}{2}m_A\left(J\right)\)
Động năng của hệ sau va chạm
\(W_{đ2}=-\frac{1}{2}m_A.v_A^2+\frac{1}{2}m_B.v_B^2\left(J\right)\)
ĐLBTĐN:
\(\frac{1}{2}m_A=-\frac{1}{2}m_A.v_A^2+\frac{1}{2}m_B.v_B^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}m_A=-\frac{1}{2}.m_A.0,1^2+\frac{1}{2}.0,2.0,55^2\)
\(\Leftrightarrow1,01m_A=0,0605\Leftrightarrow m_A=0,06\left(kg\right)=600\left(g\right)\)
Xem hệ hai xe là hệ cô lập
- Áp dụng địmh luật bảo toàn động lượng của hệ.
\(m_1=v_1=\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v}\)
\(\overrightarrow{v}\)cùng phương với vận tốc \(\overrightarrow{v_1}\)
Vận tốc của mỗi xe là:
\(v=\frac{m_1.v_1}{m_1+m_2}=1,45\left(m\text{/}s\right)\)
Ta xét toa xe + người. Khi người nhảy lên toa goòng ( theo phương ngang) với vận tốc \(\overrightarrow{V1}\), ngoại lực tác dụng lên hệ là trọng lực \(\overrightarrow{P}\) và phản lực đàn hồi \(\overrightarrow{N}\) của mặt đường
Vì các vật trong hệ chuyển động theo phương ngang nên các ngoại lực ( đều có phương thẳng đứng ) sẽ cân bằng nhau. Như vậy hệ ta khảo sát có thể coi là hệ kín. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
\(m1.\overrightarrow{V1}+m2.\overrightarrow{V2}=\left(m1+m2\right).\overrightarrow{V''}\) (1)
trong đó \(\overrightarrow{V''}\) là vận tốc của toa goòng sau khi người nhảy lên toa.
a)a) Trường hợp 1: ban đầu người và toa chuyển động cùng chiều. Chiếu (1) trên trục OxOx nằm ngang có chiều dương là chiều \(\overrightarrow{V2}\) và \(\overrightarrow{V1}\) ta có
\(m1.V1+m2.V2=\left(m1+m2\right).\overrightarrow{V''}\)
\(\Rightarrow V''\frac{m1.v1+m2.v2}{m1+m2}=2,25m/s>0\)
Toa goòng tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 2,25m/s
b) Trường hợp 2: ban đầu người và toa goòng chuyển động ngược chiều.
chiếu (1) lên trục Ox như trên ta có
\(-m1.v1+m2.v2=\left(m1+m2\right)V''\)
suy ra \(V''=\frac{-m1.v1+m2.v2}{m1+m2}=0,75m/s>0\)
Toa goòng tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,750,75m/s
Dưới đây là đáp án và lời giải ngắn gọn cho từng câu hỏi:
- c1: Gia tốc: Từ hệ thức $v = 15 - 8t \Rightarrow a = -8\text{ m/s}^2$.
- Tốc độ tại $t = 2\text{s}$: $v = 15 - 8 \cdot 2 = -1\text{ m/s} \Rightarrow \text{Tốc độ} = |v| = 1\text{ m/s}$.
- Đáp án: C (-8m/s² và 1m/s)
- c2: Chuyển động ngược chiều dương $\Rightarrow v_0 = -3\text{ m/s}$.
- Vật chuyển động chậm dần đều $\Rightarrow a$ ngược dấu với $v_0 \Rightarrow a = +2\text{ m/s}^2$.
- Phương trình: $x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 = -3t + t^2$.
- Đáp án: C ($x = -3t + t^2$)
C3
- Từ $x = -t^2 + 3t + 2 \Rightarrow x_0 = 2$, $v_0 = 3$, $\frac{1}{2}a = -1 \Rightarrow a = -2\text{ m/s}^2$.
- Công thức vận tốc: $v = v_0 + at = 3 - 2t$.
- Đáp án: D ($v = 3 - 2t$)
C4
- Áp dụng công thức tính quãng đường: $s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t = \frac{6 + 4}{2} \cdot 10 = 50\text{ m}$.
- Đáp án: B (50m)
C5
- Đổi $72\text{ km/h} = 20\text{ m/s}$. Tàu dừng lại nên $v = 0$.
- Áp dụng công thức: $s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t = \frac{20 + 0}{2} \cdot 5 = 50\text{ m}$.
- Đáp án: B (50m)
C6
- Đổi $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$. Xe bắt đầu rời ga nên $v_0 = 0$.
- Thời gian: $t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{10 - 0}{0,1} = 100\text{ s}$.
- Đáp án: B (100s)
C7
- Đổi $21,6\text{ km/h} = 6\text{ m/s}$ và $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$.
- Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{10^2 - 6^2}{2 \cdot 64} = 0,5\text{ m/s}^2$.
- Quãng đường từ lúc bắt đầu chuyển động ($v_0 = 0$): $s' = \frac{v^2 - 0^2}{2a} = \frac{10^2}{2 \cdot 0,5} = 100\text{ m}$.
- Đáp án: A ($a = 0,5\text{ m/s}^2, s = 100\text{ m}$)
C8
- Đổi $36\text{ km/h} = 10\text{ m/s}$, xe dừng lại nên $v = 0$.
- Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{0^2 - 10^2}{2 \cdot 20} = -2,5\text{ m/s}^2$.
- Đáp án: B (-2,5m/s²)
C9
- Đổi $40\text{ km/h} = \frac{100}{9}\text{ m/s}$, $60\text{ km/h} = \frac{50}{3}\text{ m/s}$, $s = 1\text{ km} = 1000\text{ m}$.
- Gia tốc: $a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{(\frac{50}{3})^2 - (\frac{100}{9})^2}{2 \cdot 1000} \approx 0,0772\text{ m/s}^2$.
- Đáp án: C (0,0772m/s²)
C10
- Gia tốc của ô tô: $a = \frac{14 - 10}{20} = 0,2\text{ m/s}^2$.
- Vận tốc sau $40\text{ s}$: $v = v_0 + at = 10 + 0,2 \cdot 40 = 18\text{ m/s}$.
- Đáp án: D ($0,2\text{ m/s}^2$, $18\text{ m/s}$)
C11
- Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
- Phương trình xe A: $x_A = 3t + t^2$.
- Phương trình xe B: $x_B = 200 - 1,4t^2$ (do xuất phát từ B ngược chiều dương, $v_{0B}=0, a_B=2,8$).
- Hai xe gặp nhau: $x_A = x_B \Rightarrow 3t + t^2 = 200 - 1,4t^2 \Rightarrow 2,4t^2 + 3t - 200 = 0 \Rightarrow t \approx 8,525\text{ s}$.
- Vị trí cách A: $x_A = 3 \cdot 8,525 + 8,525^2 \approx 98,25\text{ m}$.
- Đáp án: B (98,25m)
C12
(Lưu ý: Đề bài ghi nhầm gia tốc xe một là $20\text{ m/s}^2$, chính xác phải là $0,2\text{ m/s}^2$).
- Đổi $18\text{ km/h} = 5\text{ m/s}$, $5,4\text{ km/h} = 1,5\text{ m/s}$.
- Xe 1 đi từ A: $x_A = 5t - 0,1t^2$.
- Xe 2 đi từ B ngược lại: $x_B = 130 - (1,5t + 0,1t^2)$.
- Gặp nhau: $x_A = x_B \Rightarrow 5t - 0,1t^2 = 130 - 1,5t - 0,1t^2 \Rightarrow 6,5t = 130 \Rightarrow t = 20\text{ s}$.
- Vị trí gặp cách A: $x_A = 5 \cdot 20 - 0,1 \cdot 20^2 = 60\text{ m}$.
- Đáp án: A ($t = 20\text{ s}$, cách A 60m)
+ Chọn chiều dương (+) là chiều chuyển động của xe
+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
m 1 + m 2 v = m 1 v 0 + v + m 2 v 2
⇒ v 2 = m 1 + m 2 v − m 1 v − v 0 m 2 = 60 + 100 .3 − 60 3 − 4 100 = 5 , 4 m / s
Chọn đáp án B