delta v =H/ (H-h) .v

3) Ta có chiều cao của người đó là AB'

Gọi t là thời gian đi từ B đến B'

v là vận tốc chuyển động trong thơi gian t thì BB'=v.t

Gọi quãng đường đi từ B đến B'' là x

=> \(\Delta AB'B''\)đồng dạng với \(\Delta SBB''\Rightarrow\dfrac{AB'}{SB}=\dfrac{B'B''}{BB''}\Rightarrow\dfrac{h}{H}=\dfrac{B'B''}{x}\Rightarrow B'B''=\dfrac{h.x}{H}\)

BB''=BB'+B'B''

\(\Rightarrow x=v.t+\dfrac{h.x}{H}\Rightarrow Hx=H.v.t+h.x\)(nhân cả 2 vế với H)

\(\Rightarrow Hx-h.x=H.v.t\Rightarrow x\left(H-h\right)=h.v.t\Rightarrow x=\dfrac{H.v.t}{h-x}\left(1\right)\)

Mà \(v'=\dfrac{BB''}{t}\)

Từ 1 ta có: \(v'=\dfrac{BB''}{t}=\dfrac{H.v.t}{h-x}:t=\dfrac{H.v}{H-h}\)

Vậy vận tốc chuyển động bóng của đỉnh đầu là: \(\dfrac{H.v}{H-h}\)

làm ơn vẽ hình hộ cho dễ nhìn đc ko ạ

Lê Thanh Tịnh

Gọi vị trí ban đầu của người đi xe đạp ban đầu ở A , người đi bộ ở B , người đi xe máy ở C ; S là chiều dài quãng đường AC tính theo đơn vị km ; Vận tốc người đi xe đạp là V₁ ; Vận tốc người đi xe máy là V₂ ; Vận tốc người đi bộ là V_x . Người đi xe đạp chuyển động từ A về C , người đi xe đạp từ C về A .

Kể từ lúc xuất phát thời gian để hai người đi xe đạp và đi xe máy gặp nhau là :

\(t=\dfrac{S}{v_1+v_2}=\dfrac{S}{20+60}=\dfrac{S}{80}\left(h\right)\)

Chỗ ba người gặp nhau cách A :

\(S_0=20\times\dfrac{S}{80}=\dfrac{S}{4}\)

Nhận xét : \(S_0< \dfrac{S}{3}\Rightarrow\) Hướng đi của người đi bộ từ B đến A

Vận tốc của người đi bộ :

\(v_x=\dfrac{\dfrac{s}{3}-\dfrac{S}{4}}{\dfrac{S}{80}}\approx6,67\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

mơn nhìu siêng giải vãi

a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK. 

Xét ΔB'BO có IK là đường trung bình nên: IK= \(\frac{BO}{2}\) =0,75(m)

b) Để mắt thấy được hình ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK.

Xét ΔO'OA có JH là đường trung bình nên: JH= \(\frac{OA}{2}\) =0,075(m)

Mặt khác: IJ= JH + HK = JH + OB = 1,575(m)

c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ ảnh là IJ.

Ta có: IJ = JK - IK = 1,575 - 0,75 = 0,825(m)

A B A' B' H K E L 1,7m O 16cm

Chiểu cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh mình trong gương là HK

Xét tam giác OA'B'

K là trung điểm của OA'

H là trung điểm của OB'

\(\Rightarrow\) HK là đường trung bình của tam giác OA'B'

\(\Rightarrow HK=\frac{1}{2}A'B'\)

Mà \(AB=A'B'=1,7m\)

\(\Rightarrow HK=\frac{1}{2}.1,7m\)

\(\Rightarrow HK=0,85m=85cm\)

Vậy chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương là 85cm

GƯƠNG PHẢI CAO TỐI THIỂU 85cm

ta giải từng câu theo phương pháp bảo toàn cơ năng (bỏ ma sát), lấy g = 10 m/s², gốc thế năng tại mặt đất.

Dữ kiện: ban đầu vật ở cao \(h_{0} = 30\) m, vận tốc ban đầu hướng lên \(v_{0} = 20\) m/s.
Tổng cơ năng (trên mỗi đơn vị khối lượng \(m\) nếu muốn) là

\(E = g h_{0} + \frac{1}{2} v_{0}^{2} = 10 \cdot 30 + \frac{1}{2} \cdot 20^{2} = 300 + 200 = 500 \left(\right. \text{m}^{2} / \text{s}^{2} \left.\right) .\)

a) Độ cao lớn nhất so với mặt đất

Tại điểm cao nhất vận tốc \(v = 0\). Dùng bảo toàn năng lượng:

ghmax⁡=E⇒hmax⁡=Eg=50010=50 m.gh_{\max} = E \quad\Rightarrow\quad h_{\max}=\frac{E}{g}=\frac{500}{10}=50\ \text{m}.ghmax​=E⇒hmax​=gE​=10500​=50 m.

Đáp án (a): \(50 \&\text{nbsp};\text{m} .\)

b) Tìm độ cao mà ở đó động năng bằng thế năng

Gọi \(h\) là độ cao cần tìm. Động năng trên mỗi đơn vị khối lượng là \(\frac{1}{2} v^{2}\), thế năng là \(g h\). Bảo toàn năng lượng cho ta \(\frac{1}{2} v^{2} = E - g h\). Yêu cầu \(\frac{1}{2} v^{2} = g h\) nên

\(E - g h = g h \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } E = 2 g h \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } h = \frac{E}{2 g} = \frac{500}{20} = 25 \&\text{nbsp};\text{m} .\)

Lưu ý: vật ban đầu ở 30 m, nên lúc ban đầu động năng < thế năng; vật sẽ đi lên đến 50 m rồi rơi xuống, và khi rơi đến \(h = 25\) m thì động năng bằng thế năng.

Đáp án (b): \(25 \&\text{nbsp};\text{m} .\)

(Thêm: tốc độ tại đó có thể tính: \(\frac{1}{2} v^{2} = g h = 10 \cdot 25 = 250 \Rightarrow v^{2} = 500 \Rightarrow v = \sqrt{500} \approx 22,36 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s} .\))

c) Tìm tốc độ ở vị trí mà động năng bằng ba lần thế năng

Yêu cầu: \(\frac{1}{2} v^{2} = 3 g h\). Từ bảo toàn năng lượng: \(\frac{1}{2} v^{2} = E - g h\). Do đó

\(E - g h = 3 g h \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } E = 4 g h \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } h = \frac{E}{4 g} = \frac{500}{40} = 12,5 \&\text{nbsp};\text{m} .\)

Khi đó \(\frac{1}{2} v^{2} = 3 g h = 3 \cdot 10 \cdot 12,5 = 375\). Vậy

\(v^{2} = 750 \Rightarrow v = \sqrt{750} \approx 27,39 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s} .\)

Đáp án (c): tốc độ \(v = \sqrt{750} \approx 27,39 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s}\) (độ lớn của vận tốc; chiều có thể lên hoặc xuống tuỳ lúc vật đi qua vị trí đó).

giải giúp mìn với đang cần gấp