Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
P1 =m1g => m1 = 1(kg)
P2 = m2g => m2 =1,5(kg)
Trước khi nổ, hai mảnh của quả lựu đạn đều chuyển động với vận tốc v0, nên hệ vật có tổng động lượng : \(p_0=\left(m_1+m_2\right)v_0\)
Theo đl bảo toàn động lượng : \(p=p_0\Leftrightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v_0\)
=> \(v_1=\frac{\left(m_1+m_2\right)v_0-m_2v_2}{m_1}=\frac{\left(1+1,5\right).10-1,5.25}{1}=-12,5\left(m/s\right)\)
=> vận tốc v1 của mảnh nhỏ ngược hướng với vận tốc ban đầu v0 của quả lựu đạn.
Bài2;
Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là :
v02=\(v_1^2=2gh\)
=> v1 = \(\sqrt{v_0^2-2gh}=\sqrt{100^2-2.10.125}=50\sqrt{3}\left(m/s\right)\)
Theo định luật bảo toàn động lượng :
\(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\)
p = mv = 5.50 =250(kg.m/s)
\(\left\{{}\begin{matrix}p_1=m_1v_1=2.50\sqrt{3}=100\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\\p_2=m_2v_2=3.v_2\left(kg.m/s\right)\end{matrix}\right.\)
+ Vì \(\overrightarrow{v_1}\perp\overrightarrow{v_2}\rightarrow\overrightarrow{p_1}\perp\overrightarrow{p_2}\)
=> p2 = \(\sqrt{p_1^2+p^2}=\sqrt{\left(100\sqrt{3}\right)^2+250^2}=50\sqrt{37}\left(kg.m/s\right)\)
=> v2= \(\frac{p_2}{m_2}=\frac{50\sqrt{37}}{3}\approx101,4m/s+sin\alpha=\frac{p_1}{p_2}=\frac{100\sqrt{3}}{50\sqrt{3}}\)
=> \(\alpha=34,72^o\)
Gia tốc tự do trên mặt đất (h<<R)
\(g_1=\frac{GM}{R^2}\Rightarrow GM=g_1.R^2\)
Gia tốc tự do ở độ cao \(h=\frac{R}{4}\) :
\(g_2=\frac{GM}{\left(R+h\right)^2}=\frac{g_1.R^2}{\left(R+\frac{R}{4}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow g_2=\frac{9,8.R^2}{\frac{25}{16}R^2}=6,272\left(m/s^2\right)\)
c) vận tốc khi cách nhau 20 m.
Điều kiện cách nhau 20m: $|x_2 - x_1| = 20$
- TH1: Chưa gặp nhau ($x_2 - x_1 = 20$)$$(570 - 20t + 0,2t^2) - (2t + 0,1t^2) = 20 \Rightarrow 0,1t^2 - 22t + 550 = 0 \Rightarrow t = 30\text{ s}$$
- Vận tốc xe đạp: $v_1 = 2 + 0,2 \cdot 30 = 8\text{ m/s}$.
- Vận tốc ô tô: $v_2 = 20 - 0,4 \cdot 30 = 8\text{ m/s}$.
- TH2: Đã vượt qua nhau ($x_1 - x_2 = 20$)$$(2t + 0,1t^2) - (570 - 20t + 0,2t^2) = 20 \Rightarrow -0,1t^2 + 22t - 590 = 0 \Rightarrow t \approx 32,3\text{ s}$$
- Vận tốc xe đạp: $v_1 = 2 + 0,2 \cdot 32,3 = 8,46\text{ m/s}$.
- Vận tốc ô tô: $v_2 = 20 - 0,4 \cdot 32,3 = 7,08\text{ m/s}$.
- d) thời điểm hai xe cùng tốc độ
Vì hai xe chưa đổi chiều chuyển động nên:
$$v_1 = v_2 \Rightarrow 2 + 0,2t = 20 - 0,4t \Rightarrow 0,6t = 18 \Rightarrow t = 30\text{ s}$$Kết luận: Hai xe cùng tốc độ sau $30\text{ s}$.
Hướng của gia tốc trọng trường là \(g\)có chiều đi xuống dưới.
Khi thang đi lên, hướng \(a\)đi lên trên nên gia tốc là: \(g+a\).
Khi thang đi xuống hướng \(a\)đi xuống dưới nên gia tốc là: \(g-a\).