${}_{92}{}^{238}U$sau một chuỗi phóng xạ ra các hạt hạt $\alpha$ và $\beta$ biến đổi thành chì ${}_{82}{}^{206}Pb$. Biết chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là $4,6.{10}^9$ năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani, không chứa chì và lượng chì sinh ra chỉ nằm trong mẫu đá đó. Nếu hiện nay, tỉ lệ khối lượng của ${}_{92}{}^{238}U$với khối lượng của ${}_{82}{}^{206}Pb$ là 37 thì tuổi của đá ấy gần nhất với giá trị nào sau đây?

Biết khối lượng của các nguyên tử hyđrô, nhôm ${}_{13}{}^{26}Al$ và của nơtron lần lượt là $m_H=1,007825u$; $m_{Al}=25,8682u$; $m_n=1,008665u$ và $1u=931,5MeV/c^2$.

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân nhôm sẽ là:

Urani  ${}_{82}{}^{206}Pb$ sau nhiều lần phóng xạ α và  ${\beta }^{-}$ biến thành ${}_{82}{}^{206}Pb$. Biết chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là T = 4,6.10⁹ năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani, không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ của các khối lượng của urani và chì là m(U) /m(Pb) = 37 thì tuổi của loại đá ấy là ?

Một con lắc đơn có chu kỳ T = 1 s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng D = 8,67 g/cm³. Coi sức cản của không khí không đáng kể (con lắc vẫn dao động điều hòa). Hỏi chu kỳ của con lắc thay đổi thế nào, biết khối lượng riêng của không khí là d = 1,31 g/l

Trong phản ứng tống hợp heli :  ${}_3{}^{7}Li+{}_1{}^{1}H\to 2\left({}_2{}^{4}He\right)$. Biết khối lượng của các hạt Li7, H1 và He4 lần lượt là 7,016u; 1,0073u và 4,0015u; 1u = 931,5 MeV; 1 MeV = 1,6.10^–13 J; nhiệt dung riêng của nước 4,18 kJ/kg.độ. Nếu tổng hợp heli từ 1 g liti thì năng lượng toả ra có thể đun sôi bao nhiêu kilôgam nước ở 0°C?