Gọi 2 kích thước của hình chữ nhật là x và y(ĐK:x,y>0)
Diện tích của hình chữ nhật là xy
Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài giảm đi 4 m thì diện tích của hình chữ nhật là (x+3).(y-4).
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
xy=240
{ ⇔x=12;y=20 Vậy chiều rộng HCN là 12,chiều dài HCN là 20
(x+3).(y-4)=xy

Gọi chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m) (Đk: 240>y>x>0).
Ta có: xy=240 và
(x+3)(y-4)=240
Giải hệ phương trình trên ( rút thế), ta được chiều dài là 20 m, chiều rộng 12m.
Trình bày thì bạn theo cách giáo viên hướng dẫn nhé.Gọi chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m) (Đk: 240>y>x>0).
Ta có: xy=240 và
(x+3)(y-4)=240
Giải hệ phương trình trên ( rút thế), ta được chiều dài là 20 m, chiều rộng 12m.
Trình bày thì bạn theo cách giáo viên hướng dẫn nhé.Gọi chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m) (Đk: 240>y>x>0).
Ta có: xy=240 và
(x+3)(y-4)=240
Giải hệ phương trình trên ( rút thế), ta được chiều dài là 20 m, chiều rộng 12m.
Trình bày thì bạn theo cách giáo viên hướng dẫn nhé.Gọi chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m) (Đk: 240>y>x>0).
Ta có: xy=240 và
(x+3)(y-4)=240
Giải hệ phương trình trên ( rút thế), ta được chiều dài là 20 m, chiều rộng 12m.
Trình bày thì bạn theo cách giáo viên hướng dẫn nhé.

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m, x > 0).

Diện tích bằng 240 m 2 ⇒   Δ   =   3 2   –   4 . 1 . ( - 180 )   =   729  ⇒ Chiều dài mảnh đất là:  (m).

Diện tích mảnh đất sau khi tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m là:

Theo bài ra: diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:

Có a = 1; b = 3; c = -180 

Phương trình có hai nghiệm:

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 12 thỏa mãn điều kiện.

Vậy mảnh đất có chiều rộng bằng 12m, chiều dài bằng 240 : 12 = 20 (m).

Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x (m, x > 4)

Khi đó chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là \(\frac{240}{x}\left(m\right)\)

Khi tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất là:

\(\left(x-4\right)\left(\frac{240}{x}+3\right)\)

Do diện tích không đổi nên ta có phương trình:

\(\left(x-4\right)\left(\frac{240}{x}+3\right)=240\)

\(\Rightarrow240+3x-\frac{960}{x}-12=240\)

\(\Rightarrow3x^2-12x-960=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(n\right)\\x=-16\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy chiều dài mảnh đất là 20m, chiều rộng mảnh đất là 12m.

Bài giải:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), x > 0.

Vì diện tích của mảnh đất bằng 240 m² nên chiều dài là:  (m)

Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng là x + 3 (m), chiều dài là (240/X - 4) (m) và diện tích là:

(x + 3)( 240/x- 4) ( m² )

Theo đầu bài ta có phương trình: (x + 3)(240/x - 4) = 240

Giải phương trình:

Từ phương trình này suy ra:

-4x² – 12x + 240x + 720 = 240x hay:

x² + 3x – 180 = 0

Giải phương trình: ∆ = 3² + 720 = 729, √∆ = 27

x₁ = 12, x₂ = -15

Vì x > 0 nên x₂ = -15 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là 12m, chiều dài là: 240 : 12 = 20(m)

Trả lời: Mảnh đất có chiều rộng là 12m, chiều dài là 20m.

Bài giải:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), x > 0.

Vì diện tích của mảnh đất bằng 240 m² nên chiều dài là:  (m)

Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng là x + 3 (m), chiều dài là ( - 4) (m) và diện tích là:

(x + 3)( - 4) ( m² )

Theo đầu bài ta có phương trình: (x + 3)( - 4) = 240

Giải phương trình:

Từ phương trình này suy ra:

-4x² – 12x + 240x + 720 = 240x hay:

x² + 3x – 180 = 0

Giải phương trình: ∆ = 3² + 720 = 729, √∆ = 27

x₁ = 12, x₂ = -15

Vì x > 0 nên x₂ = -15 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là 12m, chiều dài là: 240 : 12 = 20 (m)

Trả lời: Mảnh đất có chiều rộng là 12m, chiều dài là 20m.
 

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ĐK : x > 0
Vì diện tích của mảnh đất là 240m2 nên chiều dài là 240/x (m)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì
Do diện tích không đổi
nên ta có phương trình 
(x + 3) (240/x - 4) = 240
giải phương trình trên ta có x1 = 12(TMĐK ) 
x2 = -15 ( loại ) 
vây chiều rộng mảnh đất là 12m ,chiều dài là 20m

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ĐK : x > 0
Vì diện tích của mảnh đất là 240m2 nên chiều dài là 240/x (m)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì
Do diện tích không đổi
nên ta có phương trình 
(x + 3) (240/x - 4) = 240
giải phương trình trên ta có x1 = 12(TMĐK ) 
x2 = -15 ( loại ) 
vây chiều rộng mảnh đất là 12m ,chiều dài là 20m

Bài 3:

a: Xét ΔAHB vuông tại H có \(\sin B=\frac{AH}{AB}\)

=>\(AH=AB\cdot\sin B=8\cdot\sin40\) ≃5,14

b: ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HB^2=AB^2-AH^2\)

=>\(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}\) ≃6,13

Xét ΔAHC vuông tại H có \(\sin C=\frac{AH}{AC}\)

=>\(AC=\frac{AH}{\sin C}\) ≃10,28

ΔAHC vuông tại H

=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)

=>\(HC^2=10,28^2-5,14^2\)

=>HC≃8,9

BC=BH+CH

=8,9+6,13=15,03

Bài 2:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)

=>BC=15(cm)

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH=\frac{9\cdot12}{15}=7,2\) (cm)

b: Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{9}{15}=\frac35\)

nên \(\hat{C}\) ≃37 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

=>\(\hat{B}\) ≃\(90^0-37^0=53^0\)

c: Xét ΔABC có AE là phân giác

nên \(\frac{EB}{AB}=\frac{EC}{AC}\)

=>\(\frac{EB}{9}=\frac{EC}{12}\)

=>\(\frac{EB}{3}=\frac{EC}{4}\)

mà EB+EC=BC=15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{EB}{3}=\frac{EC}{4}=\frac{EB+EC}{3+4}=\frac{15}{7}\)

=>\(EB=\frac{15}{7}\cdot3=\frac{45}{7}\left(\operatorname{cm}\right);EC=\frac{15}{7}\cdot4=\frac{60}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Bài 1:

Nửa chu vi mảnh đất là 86:2=43(m)

Gọi chiều rộng mảnh đất là x(m)

(ĐIều kiện: x>0)

Chiều dài mảnh đất là 43-x(m)

Chiều dài sau khi tăng thêm 2 m là: 43-x+2=45-x(m)

Chiều rộng sau khi giảm 3m là x-3(m)

Diện tích mảnh đất giảm đi \(60m^2\) nên ta có:

x(43-x)-(45-x)(x-3)=60

=>\(43x-x^2-\left(45x-135-x^2+3x\right)=60\)

=>\(43x-x^2-\left(-x^2+48x-135\right)=60\)

=>\(43x-x^2+x^2-48x+135=60\)

=>-5x=60-135=-75

=>x=15(nhận)

Vậy: Chiều rộng là 15m

Chiều dài là 43-15=28(m)

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a, b ( m ) ( \(0< a,b< 110\) )

Theo bài, ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}a-b=17\\ab=110\end{cases}}\)

Đặt \(c=-b\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+c=17\\a.c=-110\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)a và c là nghiệm của của phương trình: \(x^2-17x-110=0\)

\(\Delta=\left(-17\right)^2-4.1.\left(-110\right)=729\)

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{729}=27\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{-\left(-17\right)+27}{2}=\frac{17+27}{2}=\frac{44}{2}=22\)

\(x_2=\frac{-\left(-17\right)-27}{2}=\frac{17-27}{2}=\frac{-10}{2}=-5\)

\(\Rightarrow a=x_1=22\); \(c=x_2=-5\)

mà \(-b=c\)\(\Rightarrow b=-c=-\left(-5\right)=5\)

Vậy chiều dài là 22m, chiều rộng là 5m

yes minh ngĩ thế .