Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(120=2^3\cdot3\cdot5;36=2^2\cdot3^2\)
=>ƯCLN(120;36)=\(2^2\cdot3=12\)
Để số cây phải trồng là ít nhất thì khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là lớn nhất
=>Khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là ƯCLN(120;36)=12m
Chu vi của mảnh đất là:
\(\left(120+36\right)\cdot2=156\cdot2=312\left(m\right)\)
Số cây phải trồng là 312:12=26(cây)
Vì mỗi góc có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau nên n là ước chung của kích thước chiều dài và chiều rộng.
Ta có: 120 ⋮ n và 80 ⋮ n
Vì n lớn nhất nên n là ƯCLN(80; 120)
Ta có: 80 = 2^4.5
120 = 2^3.3.5
ƯCLN (80; 120) = 2^3.5 = 40
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là 40 m
Chu vi của vườn cây là: (120 + 80) . 2 = 400 (m)
Tổng số cây phải trồng là: 400 : 40 = 10 (cây)
câu 10: \(120=2^3\cdot3\cdot5;80=2^4\cdot5\)
Do đó: ƯCLN(120;80)\(2^3\cdot5=40\)
Nếu muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là bằng nhau thì khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là ước chung của 120 và 80
Để số cây phải trồng là ít nhất thì khoảng cách giữa hai cây phải là lớn nhất
=>KHoảng cách giữa hai cây liên tiếp là ƯCLN(120;80)=40(m)
Số cây phải trồng ít nhất là:
\(\left(120+80\right)\cdot\frac{2}{40}=200\cdot\frac{2}{40}=\frac{400}{40}=10\) (cây)
Câu 11:
130 chia x dư 10
=>130-10⋮x và x>10
=>120⋮x và x>10(1)
172 chia x dư 12
=>172-12⋮x và x>12
=>160⋮x và x>12(2)
Ta có: \(120=2^3\cdot3\cdot5;160=2^5\cdot5\)
Do đó: ƯCLN(120;160)\(=2^3\cdot5=40\)
Từ (1),(2) suy ra x∈ƯC(120;160) và x>12
=>x∈Ư(40) và x>12
=>x∈{20;40}
10.
Để số cây là ít nhất thỏa mãn đề bài thi khoảng cách giữa mỗi cây là UCLN (120;80) = 40
Chu vi mảnh vườn là
(120+80)x2=400 m
Số cây là
400:40=10 cây
11.
Theo đề bài
\(130-10=120⋮a\)
\(172-12=160⋮a\)
\(\Rightarrow a=UC\left(120;160\right)=\left\{2;4;5;8;10;20;40\right\}\)
Do a là số chia nên a phải lớn hơn số dư
\(\Rightarrow a>12\Rightarrow a=\left\{20;40\right\}\)
Bài 1: Gọi khoảng cách giữa hai cây là $a$ thì $a$ là ước chung của $120,36$
Để số cây trồng ít nhất thì khoảng cách là lớn nhất, hay $a=\text{ƯCLN(120,36)}=12$
Số cây trồng được ít nhất là: $\frac{2(120+36)}{12}=26$ cây
Lời giải:
Gọi số túi là $a$
Để chia đề số bi vào mỗi túi và mỗi túi có số lượng bi như nhau ở mỗi loại thì số túi là ước của $48,30,66$ hay $a=\text{ƯC(48,30,66)}$
$\Rightarrow a=\left\{1;2;3;6\right\}$
Có 4 giá trị a thỏa mãn tương ứng có 4 cách chia
Với cách chia vào nhiều túi nhất (6 túi) thì mỗi túi có:
$48:6=8$ bi đỏ
$30:6=5$ bi xanh
$66:6=11$ bi vàng.