Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n(Ω) = \(C_{40}^4=91390\)
Kí hiệu A : "giáo viên gặp được lớp trưởng "
B : " giáo viên gặp được bí thư chi đoàn"
C : " giáo viên gặp được thủ quỹ "
D : " giáo viên gặp được lớp phó "
=> P(A) = P(B) = P(C) = P(D) = \(\dfrac{C_4^1}{C_{40}^4}\) ~ 0,00004
a) Cần tính \(P\left(A\cap B\right)\) = P(A) . P(B) = 0,000042
b) Cần tính \(P\left(\left(A\cap D\right)\cup\left(A\cap C\right)\right)\\ =P\left(A\cap D\right)+P\left(A\cap C\right)-P\left(A\cap D\right).P\left(A\cap C\right)\\ =P\left(A\right).P\left(D\right)+P\left(C\right).P\left(A\right)-P\left(A\right).P\left(D\right).P\left(A\right).P\left(C\right)\\ =2P^2\left(A\right)-P^4\left(A\right)\\ \)
c) cần tính \(P\left(A\right).P\left(B\right).P\left(D\right).\left(1-P\left(C\right)\right)\)
Đáp án A
Ta thấy trong các đối tượng ta cần chọn, thì chỉ có lớp phó phong trào không đòi hỏi điều kiện gì nên ta sẽ chọn ở bước sau cùng
Do đó chọn 1 ban cán sự ta cần thực hiện các bước sau
Bước 1: Chọn1 bạn nữ là lớp trưởng có 15 cách
Bước 2: Chọn 1 bạn nam làm lớp phó học tập có 18 cách
Bước 3: Chọn1 bạn nữ là thủ quỹ có 14 cách
Bước 4: Chọn 1 người trong số còn lại làm lớp phó phong trào có 30 cách
Vậy tất cả có 
cách cử 1 ban cán sự
Chọn D
Lời giải. Ta có
Chọn 1 nam trong 18 nam có 18 cách
Chọn 1 nữ trong 12 nam có 12 cách
Xếp chức danh bí thư, phó bí thư cho hai học sinh này có 2! cách
Còn 28 nên có 28 cách chọn ủy viên
- Chọn lớp trưởng là học sinh nam có 22 cách.
- Chọn lớp phó văn nghệ là học sinh nữ có 18 cách.
- Chọn 2 bạn từ 38 học sinh còn lại và xếp vào 2 chỗ: phó bí thư và phó lao động, có: \(A^2_{38}\)
⇒ Có: \(22.18.A_{38}^2=556776\) (cách)
Đáp án B.
- Nếu Tiến hoặc Tú làm lớp trưởng thì chỉ có 1 cách chọn lớp phó và 2 cách chọn bí thư (Tùng, Tuấn)
→ có 2.1.2 = 4 cách chọn.
- Nếu Tuấn làm lớp trưởng, thì có 2 cách chọn lớp phó (Tiến, Tú); với mỗi cách chọn lớp phó có 2 cách chọn bí thư
→ có 2.2 = 4 cách chọn.
- Số cách chọn 3 bạn cán bộ lớp là 
- Xác suất cần tìm là 
Chọn D
Gọi A là biến cố “4 học sinh được gọi có cả nam và nữ”, suy ra A ¯ là biến cố “4 học sinh được gọi toàn là nam hoặc toàn là nữ”
Số phần tử của không gian mẫu là 
Ta có 
Vậy xác suất của biến cố A là
Không gian mẫu: \(C_{40}^4\)
a. Số cách thỏa mãn: \(1.1.C_{38}^2=C_{38}^2\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{38}^2}{C_{40}^4}\)
b. Số cách thỏa mãn: \(1.2.C_{37}^2\)
Xác suất: \(\dfrac{2.C_{37}^2}{C_{40}^4}\)
c. Số cách: \(1.1.1.C_{36}^1=36\)
Xác suất: \(\dfrac{36}{C_{40}^4}\)
Câu c:
Chọn lớp trưởng: có 1 cách
Chọn bí thư đoàn: có 1 cách
Chọn lớp phó học tập: có 1 cách
Còn lại 37 học sinh, nhưng loại trừ đi thủ quỹ nên chỉ còn 36
Chọn 1 bạn còn lại trong 36 bạn này: \(C_{36}^1\) cách
Theo quy tắc nhân ta có số cách thỏa mãn: \(1.1.1.C_{36}^1\)
Câu b đề bài không quá rõ ràng (ko rõ theo ý đề bài thì có được phép xuất hiện trường hợp có mặt cùng lúc cả lớp trưởng, lớp phó học tập và thủ quỹ hay không). Theo cách hiểu của mình thì mình loại trừ trường hợp này ra (do đó kết quả câu này có thể thay đổi tùy ý hiểu của người ra đề)
Chọn lớp trưởng: có 1 cách
Chọn 1 người trong số 2 người (lớp phó học tập và thủ quỹ): \(C_2^1=2\) cách
Chọn 2 người từ 37 người còn lại (đã loại ra lớp trưởng, lớp phó học tập, thủ quỹ) \(C_{37}^2\) cách
Theo quy tắc nhân: có \(1.2.C_{37}^2\) cách thỏa mãn
(Đây là cách làm trong trường hợp hiểu đề bài không cho 3 người đồng thời xuất hiện)
Còn câu b như thế nào. Mình hơi khó hiểu nhờ bạn giải thích giùm em.