Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
CÁCH 1
Xét phép thử “Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác trong lớp”
Khi đó: 
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ”.
Ta xét các trường hợp:
TH1: Chọn được 1 nữ, 3 nam. Số cách chọn là: 
TH2: Chọn được 2 nữ, 2 nam. Số cách chọn là: 
.
TH3: Chọn được 3 nữ, 1 nam. Số cách chọn là: 
.
Suy ra 
Vậy xác suất cần tìm là: 
CÁCH 2
Xét phép thử “Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác trong lớp”
Khi đó: 
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ” thì A ¯ là biến cố: “cả 4 học sinh được chọn chỉ có nam hoặc nữ”.
Ta có 
Do đó xác suất xảy ra của biến cố
A
¯
là: 
Suy ra 
Chọn C
Gọi A: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.”
=> A ¯ : “4 học sinh được chọn chỉ có nam hoặc chỉ có nữ.”
Số cách để lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác: Ω = C 44 4
Số cách chọn 4 học sinh toàn là nam: C 25 4
Số cách chọn 4 học sinh toàn là nữ: C 19 4
Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ:
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ 12 học sinh.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi A là biến cố 5 học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ trong đó phải nhất thiết có bạn An hoặc bạn Hoa nhưng không có cả hai . Ta mô tả các trường hợp thuận lợi cho biến cố A như sau:
● Trường hợp 1. Có bạn An.
Chọn thêm 2 học sinh nam từ 6 học sinh nam, có 
cách.
Chọn 2 học sinh nữ từ 4 học sinh nữ (không chọn Hoa), có 
cách.
Do đó trường hợp này có 
cách.
● Trường hợp 2. Có bạn Hoa.
Chọn thêm 1 học sinh nữ từ 4 học sinh nam, có 
cách.
Chọn 3 học sinh nam từ 6 học sinh nam (không chọn An), có 
cách.
Do đó trường hợp này có 
cách.
Suy ra số phần tử của biến cố là 
Vậy xác suất cần tính 
Chọn C.
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 13 học sinh.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi A là biến cố 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12
Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
● Trường hợp 1. Chọn 1 học sinh khối 11; 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có 
cách.
● Trường hợp 2. Chọn 1 học sinh khối 11; 2 học sinh nữ khối 12 có 
cách.
● Trường hợp 3. Chọn 2 học sinh khối 11; 1 học sinh nữ khối 12 có 
cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là 
Vậy xác suất cần tính 
Chọn D.
a: Số cách chọn 5 bạn bất kì là: \(C_{45}^5\) (cách)
Số cách chọn 5 bạn nam là \(C_{15}^5\) (cách)
Số cách chọn 5 bạn nữ là \(C_{30}^5\) (cách)
Số cách chọn 5 bạn trong đó có cả nam và nữ là: \(C_{45}^5-C_{15}^5-C_{30}^5\) (cách)
b: TH1: Chọn được 3 nam và 1 nữ
Số cách chọn 3 bạn nam là: \(C_{15}^3=455\left(cá\ch\right)\)
Số cách chọn 1 bạn nữ là: \(C_{30}^1=30\) (cách)
Số cách chọn 3 nam và 1 nữ là \(455\cdot30=13650\) (cách)
TH2: Chọn được 4 nam
Số cách chọn 4 bạn nam là: \(C_{15}^4=1365\) (cách)
Só cách để chọn 4 bạn, trong đó số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ là:
13650+1365=15015(cách)
Số cách chọn 4 bạn bất kì là: \(C_{45}^4=148995\) (cách)
Xác suất là \(\frac{15015}{148995}=\frac{13}{29}\)
c: Số cách chọn ngẫu nhiên 3 bạn là: \(C_{45}^3\) =14190(cách)
Số cách chọn 2 bạn nữ trong 29 bạn còn lại là: \(C_{29}^2=406\) (cách)
Xác suất chọn là: \(\frac{406}{14190}=\frac{203}{7095}\)
Chọn B.
Số phần tử của không gian mẫu:
Gọi A là biến cố “nhóm được chọn có cả nam và nữ, đồng thời mỗi khối có 1 học sinh nam”
⇒ số phần tử của biến cố A là: 
.
Đáp án: D.
Số cách chọn 3 học sinh có cả nam và nữ là
.
Do đó xác suất để 3 học sinh được hcọn có cả nam và nữ là 
.
gọi số học sinh nữa là \(x\) \(\left(1\le x\le29;x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\) số học sinh nam là \(30-x\)
ta có : số cách để chọn 3 học sinh từ 30 học sinh là : \(C^3_{30}=4060\)
số cách để chọn 2 học sinh nam từ \(30-x\) học sinh nam là : \(C^2_{30-x}\)
số cách để chọn 1 học sinh nữ từ \(x\) học sinh nữ là : \(x\)
\(\Rightarrow\) sác xuất chọn được 2 nam và 1 nữ là : \(P=\dfrac{\left|\Omega_A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{x.C^2_{30-x}}{4060}=\dfrac{12}{29}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{x\left(30-x\right)!}{2!\left(30-x-2\right)!}}{4060}=\dfrac{12}{29}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{x\left(30-x\right)!}{2!\left(28-x!\right)}}{4060}=\dfrac{12}{29}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(29-x\right)\left(30-x\right)}{8120}=\dfrac{12}{29}\) \(\Leftrightarrow x^3-59x^2+870x-3360=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\simeq38,8\left(L\right)\\x\simeq6,2\left(L\right)\\x=14\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
vậy có 14 học sinh nữ