Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Phương pháp:
Sử dụng quy tắc nhân
Để chọn được nhóm có một bạn nam và một bạn nữ ta làm như sau:
Khi đó, số cách chọn hai bạn sao cho có một bạn nam và một bạn nữ là:
Câu 1:
Khong gian mẫu: \(C_{11}^3\)
Có 5 cặp bi cùng số, do đó có \(5\) cách chọn ra 1 cặp cùng số, viên còn lại có 9 cách chọn \(\Rightarrow\) có 45 cách chọn 3 viên có 2 viên cùng số (tất nhiên là ko thể 3 viên cùng số được)
Xác suất: \(P=\frac{C_{11}^3-45}{C_{11}^3}=\frac{8}{11}\)
Câu 2:
Không gian mẫu: \(9!\)
Xếp 4 bạn nam cạnh nhau và hoán vị, có \(4!\) cách
Coi 4 bạn nam này là 1 người, xếp hàng cùng 5 bạn nữ \(\Rightarrow\) có \(6!\) cách hoán vị
Vậy có \(4!.6!\) cách
Xác suất: \(P=\frac{4!.6!}{9!}=\frac{1}{21}\)
Lời giải:
Bạn cứ thử vẽ hình ra cho dễ tưởng tượng:
Xếp 12 học sinh vào 12 ghế, có $12!$ cách xếp
Đầu tiên, sắp xếp 5 học sinh lớp C vào vị trí
Học sinh đầu tiên có 12 cách xếp chỗ ngồi
Học sinh tiếp theo có 10 cách xếp chỗ ngồi (trừ chỗ của hs 1 và chỗ đối diện hs 1)
HS tiếp nữa có 8 cách xếp chỗ ngồi
HS tiếp nữa có 6 cách xếp chỗ ngồi
HS cuối cùng có 4 cách xếp chỗ ngồi
--------------------------
Với mỗi cách sắp xếp HS lớp C ở trên. Tiếp theo, sắp xếp cho 4 học sinh lớp A. Vì 5 HS lớp C không có học sinh nào đối diện nhau nên sau khi sắp xếp thì chỉ còn dư 1 cặp ghế đối diện. Nếu không có HS A nào ngồi ở đó thì hiển nhiên vô lý vì 2 HS B khi đó sẽ phải ngồi đối diện nhau.
Cho học sinh A thứ nhất ngồi vào vị trí có cặp ghế trống. Có 2 cách chọn
Học sinh A thứ hai có 5 cách chọn ghế (trừ ghế đối diện học sinh 1)
Học sinh A thứ 3 có 4 cách chọn ghế
Học sinh A thứ 4 có 3 cách chọn ghế
Tương tự cho học sinh A thứ 2,3,4 ngồi vào vị trí cặp ghế trống. Như vậy có $2.5.4.3.4$ cách xếp ghế cho học sinh lớp A.
Cuối cùng, sắp xếp 3 học sinh lớp B vào 3 vị trí còn lại, có 3! cách xếp
Như vậy, xác suất để đạt được yêu cầu đề bài là:
$P=\frac{12.10.8.6.4.2.5.4.3.4.3!}{12!}=\frac{32}{231}$
Đáp án C
Để pt đã cho vô nghiệm thì:
\(1^2+\left(m-1\right)^2< \left(\sqrt{5}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2< 4\)
\(\Rightarrow-2< m-1< 2\)
\(\Rightarrow-1< m< 3\)
a) Chọn 4 trong 50 bạn để quét sân, sau đó chọn 5 trong 46 bạn còn lại để xén cây. Vậy có \(C^4_{50}.C^4_{46}\) cách phân công.
Từ đó ta có đẳng thức cần chứng minh
b) Lập luận tương tự
c) Ta có : \(0!=1;2!=2;4!=1.2.3.4=24\)
Các số hạng \(6!;8!;.....,100!\) đều có tận cùng là chữ số \(0\). Do đó chữ số ở hàng đơn vị của \(S\) là \(1+2+4=7\)
Chọn A
Số cách chọn một bạn nam là 12 cách.
Số cách chọn một bạn nữ là 10 cách
Vậy số cách chọn hai bạn trực nhật có cả nam và nữ là 12.10 = 120 (cách)