Gọi a(bạn) và b(bạn) lần lượt là số học sinh giỏi và số học sinh khá của lớp(Điều kiện: a∈N^*; b∈N^*)

Vì lớp học chỉ có các bạn học sinh xếp loại học lực giỏi và khá nên số học sinh của lớp là: a+b(bạn)

Vì khi một bạn học sinh giỏi chuyển đi thì 1/6 số học sinh còn lại của lớp là học sinh giỏi nên ta có phương trình:

\(a-1=\dfrac{1}{6}\cdot\left(a+b-1\right)\)

\(\Leftrightarrow a-1=\dfrac{1}{6}a+\dfrac{1}{6}b-\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow a-1-\dfrac{1}{6}a-\dfrac{1}{6}b+\dfrac{1}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{6}a-\dfrac{1}{6}b=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow6\left(\dfrac{5}{6}a-\dfrac{1}{6}b\right)=6\cdot\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow5a-b=5\)(1)

Vì khi chuyển 1 bạn học sinh khá đi thì 4/5 số học sinh còn lại của lớp là học sinh khá nên ta có phương trình:

\(\left(b-1\right)=\dfrac{4}{5}\cdot\left(a+b-1\right)\)

\(\Leftrightarrow b-1=\dfrac{4}{5}a+\dfrac{4}{5}b-\dfrac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow b-1-\dfrac{4}{5}a-\dfrac{4}{5}b+\dfrac{4}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{4}{5}a+\dfrac{1}{5}b=\dfrac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(-\dfrac{4}{5}a+\dfrac{1}{5}b\right)=\dfrac{1}{5}\cdot5\)

\(\Leftrightarrow-4a+b=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}5a-b=5\\-4a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\5a=5+b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b+5=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\left(nhận\right)\\b=25\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số học sinh của lớp là: 6+25=31(bạn)

Gọi số học sinh giỏi của lớp là x (\(x\in N\)*)  

       số học sinh giỏi của lớp lày (\(Y\in N\)*)

Theo đề bài nếu 1 học sinh giỏi chuyển đi thì \(\dfrac{1}{6}\) số học sinh còn lại là học sinh giỏi

\(\Rightarrow\left(x-1\right)=\dfrac{1}{6}\left(x+y-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{1}{6}x.\dfrac{1}{6}y-\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{6}x-\dfrac{1}{6}y-\dfrac{5}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow5x-y-5=0\)

\(\Leftrightarrow5x-y=5\left(1\right)\)

Nếu 1 học sinh khá chuyển đi thì \(\dfrac{1}{5}\) số học sinh còn lại là học sinh khá

\(\Leftrightarrow y-1=\dfrac{4}{5}\left(x+y-1\right)\)

\(y-1=\dfrac{4}{5}x+\dfrac{4}{5}y-\dfrac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}y-\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow y-4x=1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(x=6\)

\(\Rightarrow y=25\)

Số học sinh của lớp là \(6+25=31\) (học sinh)

-Chúc bạn học tốt-

Gọi số hsg , hs khá lần lượt là : x,y ( x , y € N* )

ta có pt :

x-1= (x+y-1)/6

y-1=4(x+y-1)/5

giải pt ta đc :

X=6

Y=25

Vậy số học sinh cả lớp là : 31 học sinh

🙂🙂🙂

Lời giải:

Gọi số học sinh giỏi của lớp là $a$, số học sinh khá là $b$

Số HS của lớp là $a+b$

Theo bài ra ta có : \(\left\{\begin{matrix} \frac{a+b-1}{6}=a-1\\ \frac{a+b-1}{5}=a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \frac{a+b-1}{5}-\frac{a+b-1}{6}=a-(a-1)=1\)

\(\Leftrightarrow (a+b-1)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow a+b-1=30\Rightarrow a+b=31\)

Vậy số học sinh của lớp là $31$ HS

Giải:

Gọi số học sinh giỏi lúc đầu là: a (a > 0; a \(\in N\))

Thì số học sinh khá là: a x \(\frac52\) = 2,5a

Số học sinh giỏi lúc sau là: a + 10(học sinh)

Số học sinh khá lúc sau là: 2,5a - 6

Theo bài ra ta có phương trình:

2,5a - 6 = (a + 10) x 2

2,5a - 6 = 2a + 20

2,5a - 2a = 20 + 6

0,5a = 26

a = 26: 0,5

a = 52

Số học khá lúc đầu là:

52 x 2,5 = 130(học sinh)

Vậy số học sinh khá và giỏi của khối đó là:

130 + 52 = 182(học sinh)

Kết luận khối 8 có 182 học sinh.

Gọi số học sinh giỏi của khối 8 là x(bạn)

(Điều kiện: x∈Z\(^{+}\) )

Số học sinh khá của khối 8 là: \(\frac52x\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi sau khi thêm 10 bạn là x+10(bạn)

Số học sinh khá sau khi giảm đi 6 bạn là \(\frac52x-6\) (bạn)

Số học sinh khá gấp 2 lần số học sinh giỏi nên ta có:

\(\frac52x-6=2\left(x+10\right)\)

=>2,5x-6=2x+20

=>0,5x=26

=>x=52(nhận)

vậy: Số học sinh giỏi của khối 8 là 52 bạn

Số học sinh khá của khối 8 là \(52\cdot\frac52=130\) bạn

Bạn vào câu hỏi tương tự nha !!!

Gọi số học sinh lớp 9a là: x ( x,y\(\in\)N^* ) ( học sinh )

                             9b là: y

\(\Rightarrow x+y=76\)(1)

Số học sinh giỏi lớp 9a là: \(\frac{1}{6}x\)hs

                             9b là: \(\frac{1}{5}y\)hs

\(\Rightarrow\frac{1}{6}x+\frac{1}{5}y=14\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}x+y=76\\\frac{1}{6}x+\frac{1}{5}y=14\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\y=40\end{cases}}}\)

Vậy...