Độ dãn của lò xo:

$\Delta l=1,cm=0,01,m$

Theo định luật Hooke:

$P=k\Delta l$

Độ cứng của lò xo:

$k=\dfrac{P}{\Delta l}=\dfrac{2}{0,01}=200,N/m$

Vậy độ cứng của lò xo là $200,N/m$.

Độ dãn của lò xo:

$\Delta l=l-l_0=30-25=5,cm$

$\Delta l=5,cm=0,05,m$

Trọng lượng của vật:

$P=k\Delta l=200\times0,05=10,N$

Ta có:

$P=mg$

Khối lượng của vật:

$m=\dfrac{P}{g}=\dfrac{10}{10}=1,kg$

Vậy khối lượng của vật cần treo là $1,kg$.

a)Độ lớn của lực đàn hồ:

    \(F_{đh}=P=10m=10\cdot500\cdot10^{-3}=5N\)

b)Độ dãn của lò xo: \(\Delta l=l-l_0=18-15=3cm=0,03m\)

   Độ cứng của lò xo: \(k=\dfrac{F_{đh}}{\Delta l}=\dfrac{5}{0,03}=\dfrac{500}{3}\approx166,67\)N/m

c)Treo thêm vật khối lượng 200g thì lực đàn hồi lúc này là:

   \(F_{đh}=\left(500+200\right)\cdot10^{-3}=0,7N\)

   Độ dãn của lò xo lúc này:

    \(\Delta l'=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{0,7}{\dfrac{500}{3}}=4,2\cdot10^{-3}m=4,2cm\)

  Chiều dài lò xo lúc này:

   \(l=l_0+\Delta l=15+4,2=19,2cm\)

\(l_0=30cm=0,3m\)

\(m_1=200g=0,2kg\)

\(l=32cm=0,32m\)

a, \(F_{đh}=k\left|\Delta_l\right|=m_1.g\Rightarrow k=\dfrac{m_1.g}{\left|\Delta_l\right|}=\dfrac{0,2.10}{0,32-0,3}=100\left(N/m\right)\)

b, \(F_{đh}=k.\left|\Delta_l\right|=m_2.g\Rightarrow m_2=\dfrac{k.\left|\Delta_l\right|}{g}=\dfrac{100.\left(0,335-0,3\right)}{10}=0,35\left(kg\right)\)

Độ cứng của lò xo:

\(k=\dfrac{F}{\Delta l}=\dfrac{3}{0,01}=300\)N/m

Chiều dài lò xo lúc treo vật:

\(l=l_0+\Delta l=25+1=26cm\)

Đổi 200g= 0,2kg; 

       30cm= 0,3m;

       32cm= 0,32m;

       33,5cm= 0,335m;

a, Độ cứng của lò xo là:

\(k=\dfrac{mg}{l-lo}=\dfrac{0,2.10}{0,32-0,3}=100\left(\dfrac{N}{m}\right)\)

b, Khối lượng vật hai là:

\(m_2=\dfrac{k\left(l-lo\right)}{g}=\dfrac{100.\left(0,335-0,3\right)}{10}=0,35\left(kg\right)\)

ΔL=L-L0=25-21=4cm=0.04m

tìm P=Fk=m.g=0,2.10=2
đồng thời Fk=Fđh=2N

ta có Fđh=k.ΔL
2 =k.0.04
=>k=50
b/ta có ΔL=27-21=6cm=0.06m
Fdh=k.ΔL=50.0.06=3N
=>P=Fdh=3N
=>3=10.m
m=0.3 Kg
vậy khối lượng vật treo thêm = 0.3-.02=0.1 KG

Độ dãn lò xo:

\(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{P}{k}=\dfrac{10m}{k}=\dfrac{10\cdot0,3}{100}=0,03m=3cm\)

Độ dãn lò xo nếu treo vật nặng giảm 200g là:

\(\Delta l'=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{0,3-0,2}{100}=0,01m=1cm\)

Chiều dài lò xo lúc này:

\(l=l_0+\Delta l'=30+1=31cm\)

a,Đổi 300g =0,3 kg; 200 g= 0,2 kg

Khi cân bằng

\(P=F_{đh}\Rightarrow mg=\left|\Delta l\right|\cdot k\Rightarrow\left|\Delta l\right|=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,3\cdot10}{100}=0,03\left(m\right)=3\left(cm\right)\)

b,Khi cân bằng

\(P'=F_{đh}'\Rightarrow m'g=\left|\Delta l\right|'\cdot k\Rightarrow\left|\Delta l\right|'=\dfrac{m'g}{k}=\dfrac{\left(0,3-0,2\right)\cdot10}{100}=0,01\left(m\right)=1\left(cm\right)\)Lò xo sẽ dài 

\(l=l_0+\left|\Delta l\right|=30+1=31\left(cm\right)\)

Ta có: \(F_1=k\cdot\Delta l_1=k\cdot\left(0,31-l_0\right)=m_1g=1N\)

           \(F_2=k\cdot\Delta l_2=k\cdot\left(0,32-l_0\right)=m_2g=2N\)

Rút k từ hai pt trên ta đc:

\(\Rightarrow k=\dfrac{1}{0,31-l_0}=\dfrac{2}{0,32-l_0}\)

\(\Rightarrow l_0=0,3m=30cm\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{1}{0,31-0,3}=100\)N/m