50g=0,05kg ; 21cm=0,21m ;100g=0,1kg ;23cm=0,23m

khi treo vật vào 1 đầu của lò xo, đầu còn lại cố định

\(F_{đh1}=P_1\Leftrightarrow k.\left(l_1-l_2\right)=m_1.g\) (1)
\(F_{đh2}=P_2\Leftrightarrow k.\left(l_2-l_0\right)=m_2.g\) (2)

lấy (1) chia (2)

\(\Rightarrow\dfrac{l_1-l_0}{l_2-l_0}=\dfrac{m_1}{m_2}\)\(\Rightarrow l_0=\)0,19m

\(\Rightarrow k=\)25N/m

Lò xo cân bằng: F = P ⇔ k Δ l = m g

Khi treo vật m₁:  k ( l − l 0 ) = m 1 g   1

Khi treo thêm m₂ :  k ( l 2 − l 0 ) = ( m 1 + m 2 ) g   2

Từ (1) và (2)  ⇒ l 0 = 20 c m ⇒ k = 97 N / m

100

Chọn đáp án C

Lò xo cân bằng: F=P

Khi treo vật m1: 

 (1)

Khi treo thêm m2 :

 (2)

Từ (1) và (2) 

C nha bạn:000

Bài này hỏi công thức hay sao á bạn?

Độ dãn của lò xo:

$\Delta l=1,cm=0,01,m$

Theo định luật Hooke:

$P=k\Delta l$

Độ cứng của lò xo:

$k=\dfrac{P}{\Delta l}=\dfrac{2}{0,01}=200,N/m$

Vậy độ cứng của lò xo là $200,N/m$.

Độ dãn của lò xo:

$\Delta l=l-l_0=30-25=5,cm$

$\Delta l=5,cm=0,05,m$

Trọng lượng của vật:

$P=k\Delta l=200\times0,05=10,N$

Ta có:

$P=mg$

Khối lượng của vật:

$m=\dfrac{P}{g}=\dfrac{10}{10}=1,kg$

Vậy khối lượng của vật cần treo là $1,kg$.

Độ cứng của lò xo:

\(k=\dfrac{F}{\Delta l}=\dfrac{3}{0,01}=300\)N/m

Chiều dài lò xo lúc treo vật:

\(l=l_0+\Delta l=25+1=26cm\)

Độ cứng của lò xo: 

\(k=\dfrac{F}{\Delta l}=\dfrac{F}{l-l_0}=\dfrac{0,25}{0,21-0,2}=25\)N/m

Nếu treo thêm m=75g thì lò xo có độ dãn:

\(F_{đh}=0,25+0,075\cdot10=1N\)

\(\Rightarrow F_{đh}=k\cdot\Delta l\Rightarrow\Delta l=\dfrac{1}{25}=0,04m=4cm\)

Chiều dài lò xo lúc này:

\(l=l_0+\Delta l=20+4=24cm\)