Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/
A B C D H K 1 2,7
Kẻ AH \(\perp\)CD , \(BK\perp CD\)
Xét tam giác vuông AHD và tam giác vuông BKC, có: góc ADH = góc BCK = 600 ; cạnh AH = BK
=> tam giác AHD = tam giác BKC (gcg)
=> DH = KC
Đặt a = DH (a > 0) => AH = \(\sqrt{1-x^2}\)
Có: Sin60 = \(\frac{AH}{AD}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{1-x^2}\Rightarrow1-x^2=\frac{3}{4}\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{2}\left(n\right)\\x=-\frac{1}{2}\left(l\right)\end{array}\right.\)
=> x = 1/2 hay DH = KC = 1/2
Mặt khác: HK = CD - (DH + KC) = 2,7 - (1/2 + 1/2) = 1,7 (m)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (góc AHK = góc BKH = ABK = 900) => AB = HK = 1,7 (m)
Vậy AB = 1,7m
2/
I D C A B 1 2
a/ Cm: tam giác ICD đều:
Trong tam giác ICD : DB vừa là đường phân giác , vừa là đường cao => tam giác ICD là tam giác cân tại D
=> ID = DC (1)
=> DB vừa là đường trung tuyến => BI = BC = 4cm => IC = 4 + 4 = 8cm (2)
Có: góc IAB = IDC (đồng vị) , góc IBA = góc ICD (đồng vị)
mà góc IDC = góc ICD
=> góc IAB = góc IBA => tam giác IAB cân tại I => IA = IB = 4cm
=> ID = IA + AD = 4 + 4 = 8cm (3)
Từ (1), (2), (3) => ID = DC = IC = 8cm hay tam giác IDC đều
b/ Tính chu vi hình thang ABCD:
Vì tam giác ICD đều => tam giác IAB đều => IA = AB = 4cm
ID = DC = 8cm
Vậy chu vi hình thang ABCD : AB + AD + BC + CD = 4 + 4 + 4 + 8 = 20(cm)
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...
a: Diện tích khu vườn là: \(22\cdot14=308\left(m^2\right)\)
Diện tích ao cá là: \(8\cdot3=24\left(m^2\right)\)
Diện tích vườn hoa là: \(5\cdot5=25\left(m^2\right)\)
Diện tích đất trồng đậu là;
\(308-24-25=308-49=259\left(m^2\right)\)
b: Khối lượng đậu thu được là: \(259\cdot3=777\left(\operatorname{kg}\right)\)
Khối lượng cá thu được là: \(24\cdot2=48\left(\operatorname{kg}\right)\)
Số bó hoa thu được là: \(25\cdot3=75\) (bó)
Tổng số tiền phải trả là:
\(777\cdot43000+48\cdot62000+30000\cdot75\) =38637000(đồng)
Gọi chiều rộng của khu vườn ban đầu là a ( a>0 )
chiều dài của khu vườn ban đầu là 3a
Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385m2, do đó ta có phương trình:
\(\left(a+5\right)\left(3a+5\right)-3a^2=385\)
<=> \(3a^2+20a+25-3a^2=385\)
<=> \(20a=360\)
<=> \(a=18\)\(\left(TMĐK\right)\)
Vậy: Chiều rộng của khu vườn là: 18m
Chiều dài của khu vườn là: 3*18 = 54m
d
D
D.29m