Theo công thức ta có:

Sxq = 2πrh = 2√3 πr²

Stp = 2πrh + 2πr² = 2√3 πr² + 2 πr² = 2(√3 + 1)πr² ( đơn vị thể tích)

b) Vtrụ = πR²h = √3 π r³

c) Giả sử trục của hình trụ là O₁O₂ và A nằm trên đường tròn tâm O₁, B nằm trên đường tròn tâm O₂; I là trung điểm của O₁O₂, J là trung điểm cảu AB. Khi đó IJ là đường vuông góc chung của O₁O₂ và AB. Hạ BB₁ vuông góc với đáy, J₁ là hình chiếu vuông góc của J xuống đáy.

Ta có là trung điểm của , = IJ.

Theo giả thiết = 30^0.

do vậy: AB₁ = BB₁.tan 30⁰ = = r.

Xét tam giác vuông

AB₁ = BB₁.tan 30⁰ = O₁J₁A vuông tại J_1, ta có: = - .

Vậy khoảng cách giữa AB và O₁O_{2 :}

mình không hiểu rằng bạn muốn tìm thể tích hình lăng trụ nào?có phải là thể tích hình hộp ko?

• Đề bài: Cho số phức \(z = -1 + 3i\). Phần thực, phần ảo của \(z\) là:
• Phương pháp: Một số phức có dạng tổng quát là \(z = a + bi\) (\(a, b \in \mathbb{R}\)), trong đó \(a\) là phần thực và \(b\) là phần ảo.
• Lời giải: Đối với số phức \(z = -1 + 3i\), ta có phần thực là \(-1\) và phần ảo là \(3\).
• Đáp án đúng: A. -1 và 3

• Đề bài: Môđun của số phức \(z\) thỏa mãn \(z = 8 - 6i\) là:
• Phương pháp: Môđun của số phức \(z = a + bi\) được tính bằng công thức \(\vert{}z\vert{} = \sqrt{a^2 + b^2}\).
• Lời giải:
  \(|{}z|{}=\sqrt{8^{2}+(-6)^{2}}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10\)
• Đáp án đúng: B. 10

• Đề bài: Tìm các số thực \(x, y\) sao cho \((x - 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi\).
• Phương pháp: Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực bằng phần thực và phần ảo bằng phần ảo.
• Lời giải:
  Ta lập hệ phương trình:
  \(\begin{cases}x-2y=2x+y\\ x+y+4=2y\end{cases}\)Biến đổi hệ phương trình:
  \(\begin{cases}-x-3y=0\\ x-y=-4\end{cases}\)Cộng hai phương trình lại với nhau:
  \((-x-3y)+(x-y)=0+(-4)\implies -4y=-4\implies y=1\)Thay \(y = 1\) vào phương trình \(x - y = -4\):
  \(x-1=-4\implies x=-3\)Vậy nghiệm của hệ là \(x = -3, y = 1\).
• Đáp án đúng: D. x = -3, y = 1

Ta tính thể tích 4 thành bể rồi chia cho thể tích 1 viên gạch là ra số gạch tối thiểu cần dùng

Theo hình vẽ của bạn thì viên gạch được đặt nằm ngang nên bề dày mỗi thành bể là 10cm (thực ra có thể xếp dọc viên gạch để làm thành bể chỉ dày 5cm làm số gạch cần dùng giảm xuống)

Như vậy khoảng trống trong bể có kích thước là:

- chiều cao: 2m

- chiều dài: 5 - 0,1 - 0,1 = 4,8 (m)

- chiều rộng: 1 - 0,1 - 0,1 = 0,8 (m)

Thể tích khoảng trống trong bể là 2x4,8x0,8=7,68 (m³) đây cũng chính là thể tích nước mà bể có thể chứa được.

Thể tích thành bể bằng: 5x2x1 - 7,68=2,32 (m³)

Số gạch cần dùng là: 2,32 : (0,2x0,1x0,05)=2320 (viên)

Phân tích:

+ Theo mặt trước của bể:

Số viên gạch xếp theo chiều dài của bể mỗi hàng là x=50020=25x=50020=25 viên

Số viên gạch xếp theo chiều cao của bể mỗi hàng là: 2005=402005=40.

Vậy tính theo chiều cao thì có 40 hàng gạch mỗi hàng 25 viên. Khi đó theo mặt trước của bể N = 25.40 = 1000 viên.

+ Theo mặt bên của bể: ta thấy, nếu hàng mặt trước của bể đã được xây viên hoàn chỉnh đoạn nối hai mặt thì ở mặt bên viên gạch còn lại sẽ được cắt đi còn 1/2 viên.

Tức là mặt bên sẽ có 12.40+100−2020.40=18012.40+100−2020.40=180viên.

Vậy tổng số viên gạch là 1180 viên.

Khi đó thể tích bờ tường xây là 1180.2.1.0,5=11801180.2.1.0,5=1180 lít

Vậy thể tích bốn chứa nước là: 50.10.20−1180=882050.10.20−1180=8820 lít

cần phải tính diện tich đáy

r = d/2 = (98-2)/3,14 = 30,6/2 = 15,3cm

S_day = 3,14.(15,3)² = 735cm²

V = s.h = 735.30 = 22050cm³=22lít

thùng đựng tối đa 22lít, ố ố la la ta làm dc toán 12

Lời giải:

Kẻ $AT$ vuông góc $MC$ \((T\in MC)\)

\(MC=\sqrt{MB^2+BC^2}=\sqrt{(\frac{a}{2})^2+a^2}=\frac{\sqrt{5}a}{2}\)

Khi đó:

\(\frac{AT}{AM}=\sin \angle AMT=\sin \angle BMC=\frac{BC}{MC}=\frac{a}{\frac{\sqrt{5}a}{2}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(\Leftrightarrow AT=\frac{2\sqrt{5}}{5}.AM=\frac{\sqrt{5}a}{5}\)

Xét tam giác vuông tại $A$ là $SAT$ :

\(ST=\sqrt{SA^2+AT^2}=\sqrt{a^2+\frac{a^2}{5}}=\frac{\sqrt{30}a}{5}\)

Ta thấy:

\(\left\{\begin{matrix} AT\perp MC\\ SA\perp MC\end{matrix}\right.\Rightarrow ST\perp MC\)

\(\Rightarrow d(S, MC)=ST=\frac{\sqrt{30}a}{5}\)

Vì $I$ là trung điểm của $SC$ nên:

\(d(I,MC)=\frac{1}{2}d(S,MC)=\frac{\sqrt{30}a}{10}\)

Đáp án A.

Chiều dài: khoảng 479,13 Chiều rộng: khoảng 20,87 m

1, Đổi chỗ 3 viên ở 3 đỉnh tam giác: viên dưới cùng lên đỉnh trên cùng, 2 viên ngoài cùng ở 2 bên đảo xuốn đáy

2, 8-6+2=4; 12-5+8=15; 13-10+15=18. x=15

3,

*) \(5^3+5=130;3^3+3=30;2^3+2=10;1^3+1=2\)

*) 2+3=8 hay 2.(2+3)-2=8

4+5=32 hay 4.(4+5)-4=32

5+8=60 hay 5.(5+8)-5=60

6+7=72 hay 6.(6+7)-6=72

7+8= 7.(7+8)-7=98