a: 0,45m=4,5dm

Diện tích đáy khối gỗ lớn là: \(\frac12\cdot4\cdot3=\frac12\cdot12=6\left(dm^2\right)\)

Thể tích khối gỗ lớn là: \(6\cdot4,5=27\left(dm^3\right)\)

Diện tích đáy phần bị khoét là: \(\frac12\cdot2\cdot1,5=1,5\left(dm^2\right)\)

Thể tích phần bị khoét là: \(1,5\cdot2,5=3,75\left(dm^3\right)\)

Thể tích phần còn lại là:

\(27-3,75=23,25\left(dm^3\right)\)

b: Chu vi đáy của khối kim loại là: 3+4+5=12(dm)

Diện tích xung quanh của khối gỗ ban đầu là:

\(12\cdot4,5=54\left(dm^2\right)\)

Chu vi đáy của phần bị khoét là: 1,5+2+2,5=3,5+2,5=6(dm)

Diện tích xung quanh của phần bị khoét là:

\(6\cdot4,5=27\left(dm^2\right)\)

Diện tích đáy trừ đi diện tích của đáy phần bị khoét là:

6-1,5=4,5\(\left(dm^2\right)\)

Diện tích bề mặt cần sơn là:

\(54+27-4,5=54+22,5=76,5\left(dm^2\right)=0,765\left(m^2\right)\)

Chu vi mặt đáy của hình lăng trụ là:

\(15 + 15 + 15 + 30 = 75 (cm)\)

Diện tích xung quanh khúc gỗ là : 

\(75.60 = 4500\left( {c{m^2}} \right) = 0,45\left( {{m^2}} \right)\)

Khi sơn xung quanh, tổng chi phí là :

\(0,45.20000 = 9000\)(đồng)

a: S đáy=1/2*5*12=6*5=30cm²

h=240/30=8cm

b: Sxq=8*(5+12+13)=8*30=240cm²

Số tiền phải trả là:

240:10^4*25000=600(đồng)

Lời giải:

Diện tích đáy: $3.4:2=6$ (cm²)

Thể tích khối lăng trụ: $6.8=48$ (cm³)

Khối kim loại đó nặng: $48\times 4,5=216$ (g)

diện tích phần bìa hình vuông cạnh c là c2

diện tích phần bìa hình vuông cạnh c là c2

diện tích hai phần bìa hình vuông lần lượt là a2 và b2

Diện tích đáy của hình lăng trụ là : 

\(\dfrac{{\left( {30 + 40} \right).15}}{2} = 525\left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích của khay là :

\(V = 525.20 = 10500\left( {c{m^3}} \right)\) 

Gọi 2 cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác đó lần lượt là a;b;c

Theo đề bài ta có : \(S=\frac{ab}{2}=150m^2\Rightarrow ab=300\left(m\right)\)

Và \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) \(\Rightarrow\left(\frac{a}{3}\right)^2=\left(\frac{b}{4}\right)^2=\frac{ab}{3.4}=\frac{300}{12}=25=5^2\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{3}\right)^2=5^2\Rightarrow\frac{a}{3}=5\Rightarrow a=15\)

\(\Rightarrow\left(\frac{b}{4}\right)^2=5^2\Rightarrow\frac{b}{4}=5\Rightarrow b=20\)

Áp dụng định lý pitago ta có :

\(c^2=a^2+b^2=15^2+20^2=225+400=625=25^2\)

\(\Rightarrow c=25\left(m\right)\)

Vậy cạnh huyền của tam giác đó dà 25m .

Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là a và b. Ta có: 3a=4b => a=\(\frac{4b}{3}\)(1)

và a.b=150.2=300 <=> \(\frac{4b}{3}.b=300\)=> b.b=225=15.15 => b=15 (cm). Thay vào (1) => a=\(\frac{4.15}{3}\)=20 (cm)

=> Độ dài cạnh huyền là: \(\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{225}\)=25 (cm)