Có 20 cây số lẻ (1;3;5...;39) và 20 cây số chẵn (2;4;...;40)

Để tổng 5 cây là chẵn \(\Rightarrow\) số cây lẻ phải chẵn

\(\Rightarrow\) Các trường hợp thỏa mãn gồm: 0 lẻ 5 chẵn, 2 lẻ 3 chẵn, 4 lẻ 1 chẵn

\(\Rightarrow C_{20}^5+C_{20}^2.C_{20}^3+C_{20}^4.C_{20}^1\) cách chọn thỏa mãn

a: n(omega)=40

n(A)=20

=>P(A)=20/40=1/2

b: B={3;6;..;39}

=>n(B)=13

=>P(B)=13/40

Chia 16 số ra làm 3 tập:
A={1;4;7;10;13;16}; B={2;5;8;11;14}; C={3;6;9;12;15}

TH1: 1 số trong A, 1 số trong B, 1 số trong C

=>Có 6*5*5=150 cách

TH2: 3 số trong A

=>Có \(C^3_6=20\left(cách\right)\)

TH3: 3 số trong B hoặc C

=>Có \(C^3_5\cdot2=20\left(cách\right)\)

=>n(A)=20+20+150=190

\(n\left(omega\right)=C^3_{16}=560\)

=>P(A)=19/56

Không gian mẫu: \(A_6^3=120\)

Gọi số cần lập có dạng \(\overline{abc}\)

Số chia hết cho 5 \(\Rightarrow c=5\) (1 cách chọn)

Chọn và hoán vị cặp ab: \(A_5^2=20\) cách

\(\Rightarrow1.20=20\) số chia hết cho 5

Xác suất: \(P=\dfrac{20}{120}=\dfrac{1}{6}\)

Số phần tử của không gian mẫu  là\(n\left( \Omega  \right) = 30\).

Gọi E là biến cố: “Số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”

Ta có \(E = \left\{ {5;10;15;20;25;30} \right\} \Rightarrow n\left( E \right) = 6\)

Vậy xác suất của biến cố E là \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{1}{5}\).

Chọn B

TH1: tấm chia hết cho 5 là số lẻ 

=>Có \(5\cdot C^3_{24}\cdot C^4_{25}\left(cách\right)\)

TH2: tấm chia hết cho 5 là sốchẵn

=>Có \(5\cdot C^3_4\cdot C^4_{25}\left(cách\right)\)

=>n(A)=506000

n(omega)=\(C^8_{50}=536878650\)

=>P=40/42441

Gọi \(\overline{abc}\) là số có ba chữ số lập được từ các chữ số 0;1;2;3;4;5

a có 5 cách chọn

b có 6 cách chọn

c có 6 cách chọn

Do đó: Có \(5\cdot6\cdot6=5\cdot36=180\) (cách)

Các bộ ba chữ số có tổng chia hết cho 3 là: (0;1;2);(0;1;5); (0;2;4); (0;4;5); (0;3;3); (1;2;3); (1;3;5); (2;3;4); (3;4;5); (1;1;1); (2;2;2); (3;3;3); (4;4;4); (5;5;5); (1;1;4); (2;2;5); (4;4;1); (5;5;2)

Với các bộ số (0;1;2) (0;1;5); (0;2;4); (0;4;5) thì ta có:

a có 2 cách chọn(LOại chữ số 0)

b có 2 cách chọn

c có 1 cách chọn

Số cách chọn cho mỗi bộ số là \(2\cdot2\cdot1=4\) (cách)

=>Số cách chọn cho 4 bộ số là \(4\cdot4=16\) (cách)

Với bộ số (0;3;3) thì các số lập được là 303;330

=>Có 2 số lập được

Với các bộ số (1;2;3); (1;3;5); (2;3;4); (3;4;5) thì ta có:

a có 3 cách chọn

b có 2 cách chọn

c có 1 cách chọn

Số cách chọn cho mỗi bộ số là \(3\cdot2\cdot1=6\) (cách)

=>Số cách chọn cho 4 bộ số là \(6\cdot4=24\) (cách chọn)

Với các bộ số (1;1;1); (2;2;2); (3;3;3); (4;4;4); (5;5;5) thì với mỗi bộ số chỉ có 1 số duy nhất lập được

=>Có 5 số lập được

Với các bộ số (1;1;4); (2;2;5); (4;4;1); (5;5;2) thì các số lập được sẽ là:

114; 141; 411; 225; 252; 522; 441; 414; 144; 552; 525; 255

=>Có 12 số lập được

Số số tự nhiên chia hết cho 3 có ba chữ số lập được từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 là:

16+2+24+5+12=40+12+7=52+7=59(số)

Xác suất chọn được là \(\frac{59}{180}\)

Do các tấm thẻ giống nhau, nên lấy 3 tấm từ 10 tấm không quan tâm thứ tự có \(C_{10}^3 = 120\)cách, suy ra \(n\left( \Omega  \right) = 120\)

Gọi A là biến cố “Tích các số ghi trên ba thẻ đó là số chẵn”

Để tích các số trên thẻ là số chẵn thì ít nhất có 1 thẻ là số chẵn

Để chọn ra 3 thẻ thuận lợi cho biến cố A ta có 3 khả năng

+) Khả năng 1: 3 thẻ chọn ra có 1 thẻ có số chẵn và 2 thẻ có số lẻ có \(5.C_5^2 = 50\) khả năng

+) Khả năng 2: 3 thẻ chọn ra có 2 thẻ có số chẵn và 1 thẻ có số lẻ có \(C_5^2.5 = 50\) khả năng

+) Khả năng 3: 3 thẻ chọn ra có đều là có số chắn có \(C_5^3 = 10\) khả năng

Suy ra \(n\left( A \right) = 50 + 50 + 10 = 110\)

Vậy xác suất của biến cố A là:   \(P(A) = \frac{{110}}{{120}} = \frac{{11}}{{12}}\)