b. Mỗi phần tử của không gian mẫu là một chỉnh hợp chập 2 của 7

vì vậy số phần tử của không gian mẫu là A72= 7.6=42

Chọn B

Không gian mẫu là số sách lấy tùy ý 2 viên từ hộp chứa 12 viên bi.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số .

●   Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi đỏ là 4.4=16 cách (do số bi đỏ ít hơn nên ta lấy trước, có 4 cách lấy bi đỏ. Tiếp tục lấy bi xanh nhưng không lấy viên trùng với số của bi đỏ nên có 4 cách lấy bi xanh).

●   Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi vàng là 3.4=12cách.

●   Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi đỏ và 1 bi vàng là 3.3=9 cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là 16+12+9=37.

Vậy xác suất cần tính .

Chọn B.

Chọn A

Gọi x là số lần viên bi đỏ được chọn.

Gọi y là số lần viên bi xanh được chọn.

TH1. 1 ≤ x ≤ 6.

Có 6 cách chọn viên đỏ.

Có 5 cách chọn viên xanh.

=> Có 5.6 = 30 cách.

TH2. x = 7.

Có 6 cách chọn viên xanh.

=> Có 6 cách.

Vậy có 36 cách chọn. 

Ba bi khác màu nên phải chọn từ mỗi hộp 1 viên bi.

Chọn từ hộp thứ ba 1 viên: có 4 cách chọn.

Chọn từ hộp thứ hai 1 viên có số khác với viên bi đã chọn từ hộp ba: có 4 cách chọn

Chọn từ hộp thứ nhất 1 viên bi có số khác với số của hai viên đã chọn từ hộp một và hai: có 4 cách chọn.

Vậy Ω A = 4 3 = 64 .

Đáp án B

Không gian mẫu: \(C_{27}^3\)

Chọn 1 quả cầu xanh: có 8 cách

Chọn quả cầu đỏ khác số so với quả xanh: 8 cách

Chọn quả vàng khác số so với 2 quả đã chọn trước đó: 8 cách

\(\Rightarrow8.8.8\) cách chọn thỏa mãn

Xác suất: \(P=\dfrac{8.8.8}{C_{27}^3}=...\)

1: Số cách chọn ngẫu nhiên 2 viên bi là: \(C_{18}^2=\frac{18\left(18-1\right)}{2}=18\cdot\frac{17}{2}=9\cdot17=153\) (cách)

Số cách chọn 2 viên bi xanh là: \(C_{10}^2=\frac{10!}{8!\cdot2!}=\frac{9\cdot10}{2}=9\cdot5=45\) (cách)

Xác suất là \(\frac{45}{153}=\frac{5}{17}\)

2: Các viên bi màu đỏ có đánh số chẵn là 2;4;6;8

Số cách chọn được 2 viên bi màu đỏ và đánh số chẵn là:

\(C_4^2=6\) (cách)

Xác suất là \(\frac{6}{153}=\frac{2}{51}\)

3: Để tổng của chúng không nhỏ hơn 17 thì có thể có các trường hợp sau:

{(10;8);(10;7);(9;8)}

=>Có 3 trường hợp

Xác suất là \(\frac{3}{153}=\frac{1}{51}\)

Câu 1:

Khong gian mẫu: \(C_{11}^3\)

Có 5 cặp bi cùng số, do đó có \(5\) cách chọn ra 1 cặp cùng số, viên còn lại có 9 cách chọn \(\Rightarrow\) có 45 cách chọn 3 viên có 2 viên cùng số (tất nhiên là ko thể 3 viên cùng số được)

Xác suất: \(P=\frac{C_{11}^3-45}{C_{11}^3}=\frac{8}{11}\)

Câu 2:

Không gian mẫu: \(9!\)

Xếp 4 bạn nam cạnh nhau và hoán vị, có \(4!\) cách

Coi 4 bạn nam này là 1 người, xếp hàng cùng 5 bạn nữ \(\Rightarrow\) có \(6!\) cách hoán vị

Vậy có \(4!.6!\) cách

Xác suất: \(P=\frac{4!.6!}{9!}=\frac{1}{21}\)

Có \(C_{24}^3\) cách chọn 3 viên bất kì.

Có \(C_8^3+C_6^3+C_{10}^3\) cách họn 3 viên bi cùng màu.

Có 6 cách chọn 3 viên bi cùng số.

\(\Rightarrow\) Có \(C_{24}^3-\left(C_8^3+C_6^3+C_{10}^3\right)-6=1822\) cách chọn 3 viên bi khác màu, khác số.

Chọn 1 viên xanh: có 6 cách

Chọn 1 viên đỏ khác số viên xanh: 7 cách

Chọn 1 viên vàng khác số viên xanh và đỏ: 8 cách

Tổng cộng: \(6.7.8=336\) cách

Đáp án : B

a/ Theo quy tắc cộng có 4+5+6 = 15 cách lấy ra một bi.