Chọn C 

20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20, chia làm ba phần:

Phần 1 gồm các viên bi mang số chia hết cho 3, có 6viên.

Phần 2 gồm các viên bi mang số chia cho 3 dư 1, có 7 viên.

Phần 3 gồm các viên bi mang số chia cho 3 dư 2, có 7 viên.

Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại, được một số chia hết cho 3 có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: lấy được 3 viên bi ở phần 1, có  C 6 3  cách.

Trường hợp 2: lấy được 3 viên bi ở phần 2, có  C 7 3  cách.

Trường hợp 3: lấy được 3 viên bi ở phần 3, có  C 7 3  cách.

Trường hợp 4: lấy được 1 viên bi ở phần 1, 1 viên bi ở phần 2 và 1 viên bi ở phần 3, có  C 6 1 . C 7 1 . C 7 1  cách.

Vậy có  cách lấy được ba viên bi thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Không gian mẫu là số sách lấy tùy ý 2 viên từ hộp chứa 12 viên bi.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số .

●   Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi đỏ là 4.4=16 cách (do số bi đỏ ít hơn nên ta lấy trước, có 4 cách lấy bi đỏ. Tiếp tục lấy bi xanh nhưng không lấy viên trùng với số của bi đỏ nên có 4 cách lấy bi xanh).

●   Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi vàng là 3.4=12cách.

●   Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi đỏ và 1 bi vàng là 3.3=9 cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là 16+12+9=37.

Vậy xác suất cần tính .

Chọn B.

Các trường hợp lấy được 4 bi trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi vàng như sau:

*TH1: Số bi lấy được không có bi vàng:

- lấy 4 bi đỏ: Có   cách

- Lấy 1 bi đỏ, 3 bi xanh có   cách.

- Lấy 2 bi đỏ, 2 bi xanh có   cách.

- Lấy 3 bi đỏ, 1 bi xanh có   cách.

*TH2: 4 bi lấy được có đúng  1 bi vàng

- Lấy 2 bi đỏ, 1 bi vàng, 1 bi xanh có   cách.

- Lấy 3 bi đỏ, 1 bi vàng có  cách.

Vậy số cách là:

Chọn B.

Có \(C_{24}^3\) cách chọn 3 viên bất kì.

Có \(C_8^3+C_6^3+C_{10}^3\) cách họn 3 viên bi cùng màu.

Có 6 cách chọn 3 viên bi cùng số.

\(\Rightarrow\) Có \(C_{24}^3-\left(C_8^3+C_6^3+C_{10}^3\right)-6=1822\) cách chọn 3 viên bi khác màu, khác số.

Chọn 1 viên xanh: có 6 cách

Chọn 1 viên đỏ khác số viên xanh: 7 cách

Chọn 1 viên vàng khác số viên xanh và đỏ: 8 cách

Tổng cộng: \(6.7.8=336\) cách

Theo mình nghĩ là chọn 4 viên bi cùng màu mà nhỉ

Tổng các cách chọn 4 bi đỏ, 4 bi xanh, 4 bi trắng, 4 bi vàng:

\(C_{10}^4+C_{25}^4+C_6^4+C_9^4=10977\) (cách)

Đáp án : B

a/ Theo quy tắc cộng có 4+5+6 = 15 cách lấy ra một bi.

a: Số cách chọn 1 viên bi đỏ là 4(cách)

Số cách chọn 3 viên bi từ 5+6=11 viên bi còn lại là \(C_{11}^3=165\) (cách)

Tổng số cách là: \(4\cdot165=660\) (cách)

b: Số cách chọn 4 viên bi bất kì là \(C_{15}^4=1365\) (cách)

Số cách chọn 4 viên bi từ 5+6=11 viên bi không phải màu đỏ là:

\(C_{11}^4=330\) (cách)

Số cách chọn 4 viên bi mà trong đó, ít nhất có 1 viên đỏ là:

1365-330=1035(cách)

d: Số cách chọn 4 viên bi đỏ là \(C_4^4=1\) (cách)

Số cách chọn 4 viên trắng là \(C_5^4=5\) (cách)

Số cách chọn 4 viên bi vàng là \(C_6^4=15\) (cách)

Số cách chọn 4 viên bi cùng màu là:

1+5+15=21(cách)

e: Số viên bi không phải màu vàng là:

4+5=9(viên)

Số cách chọn 4 viên bi không có màu vàng là:

\(C_9^4=126\) (cách)

Đáp án: D

b/ Việc lựa chọn tiến hành theo ba bước sau:

Bước 1: Chọn 1 viên bi xanh bất kì: có 6 cách thực hiện.

Bước 2: Chọn 1 viên bi đỏ bất kì: có 5 cách thực hiện.

Bước 3: Chọn 1 viên bi vàng bất kì: có 4 cách thực hiện.

Vậy theo quy tắc nhân có: 6.5.4=120 cách chọn.

Đáp án A

Sắp xếp các viên bi thành ba hàng lần lượt là hàng 1 gồm 4 viên vi vàng đánh số từ 1 đến 4; hàng 2 gồm các 5 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 5, hàng 3 gồm 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6 (đóng thẳng cột như hình vẽ).

Việc lựa chọn tiến hành theo ba bước sau:

Bước 1: Chọn 1 viên bi vàng ở hàng thứ nhất: có 4 cách thực hiện.

Sau đó ta xóa đi cột chứa viên bi vàng vừa được chọn.

Bước 2: Chọn 1 viên bi đỏ từ hàng thứ hai từ 4 viên bi đỏ còn lại (1 viên bi đỏ bị loại bỏ sau bước thứ nhất): có 4 cách thực hiện.

Sau đó ta tiếp tục xóa cột chứa viên bi đỏ vừa được chọn.

Bước 3: Chọn 1 viên bi xanh từ 4 viên bi xanh còn lại ở hàng thứ ba: có 4 cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân, có: cách chọn thỏa mãn