Các trường hợp lấy được 4 bi trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi vàng như sau:

*TH1: Số bi lấy được không có bi vàng:

- lấy 4 bi đỏ: Có   cách

- Lấy 1 bi đỏ, 3 bi xanh có   cách.

- Lấy 2 bi đỏ, 2 bi xanh có   cách.

- Lấy 3 bi đỏ, 1 bi xanh có   cách.

*TH2: 4 bi lấy được có đúng  1 bi vàng

- Lấy 2 bi đỏ, 1 bi vàng, 1 bi xanh có   cách.

- Lấy 3 bi đỏ, 1 bi vàng có  cách.

Vậy số cách là:

Chọn B.

a: Số cách chọn 1 viên bi đỏ là 4(cách)

Số cách chọn 3 viên bi từ 5+6=11 viên bi còn lại là \(C_{11}^3=165\) (cách)

Tổng số cách là: \(4\cdot165=660\) (cách)

b: Số cách chọn 4 viên bi bất kì là \(C_{15}^4=1365\) (cách)

Số cách chọn 4 viên bi từ 5+6=11 viên bi không phải màu đỏ là:

\(C_{11}^4=330\) (cách)

Số cách chọn 4 viên bi mà trong đó, ít nhất có 1 viên đỏ là:

1365-330=1035(cách)

d: Số cách chọn 4 viên bi đỏ là \(C_4^4=1\) (cách)

Số cách chọn 4 viên trắng là \(C_5^4=5\) (cách)

Số cách chọn 4 viên bi vàng là \(C_6^4=15\) (cách)

Số cách chọn 4 viên bi cùng màu là:

1+5+15=21(cách)

e: Số viên bi không phải màu vàng là:

4+5=9(viên)

Số cách chọn 4 viên bi không có màu vàng là:

\(C_9^4=126\) (cách)

Các trường hợp xảy ra theo yêu cầu đề:

Trường hơp 1: 2 xanh, 2 vàng, 2 đỏ, có:  cách.

Trường hợp 2: 2 xanh,1 vàng, 3 đỏ, có:  cách.

Vậy có :  cách.

Chọn D.

Sử dụng phương pháp gián tiếp:

Lấy ra 9 viên bi trong 15 viên bi bất kỳ, có    C 15 9 cách.

Trường hợp 1: lấy 9 viên bi chỉ có 2 màu là xanh và đỏ, có C 11 9   cách.

Trường hợp 2: lấy 9 viên bi chỉ có 2 màu là xanh và vàng, có C 9 9   cách.

Trường hợp 3: lấy ra 9 viên bi chỉ có màu đỏ và vàng, có C 10 9   cách.

Vậy có : C 15 9 - ( C 11 9 + C 9 9 + C 10 9 ) = 4984 cách.

Chọn C.

Theo mình nghĩ là chọn 4 viên bi cùng màu mà nhỉ

Tổng các cách chọn 4 bi đỏ, 4 bi xanh, 4 bi trắng, 4 bi vàng:

\(C_{10}^4+C_{25}^4+C_6^4+C_9^4=10977\) (cách)