Một học sinh trong 5 năm học từ lớp 5 đến lớp 9 đã trải qua 31 kì thi, trong đó số...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 5 2021

Đáp án:  9 kỳ thi

Giải thích các bước giải:

Gọi số kỳ thi năm lớp 5,6,7,8 đầu là a,b,c,d 

→Số kỳ thi năm lớp 9 là 3a

Theo bài ta có : a<b<c<d<3aa+a+a+a+3a<a+b+c+d+3a<a+3a+3a+3a+3a→7a<a+b+c+d+3a<13a

Mà a+b+c+d+3a=31→7a<31<13a→3≤a≤4

+)a=3→3<b<c<d<12,b+c+d=19→9<b+b+b<b+c+d=19→3<b≤6

→(b,c,d)=(4,5,10),(4,6,9),(4,7,8),(5,6,8)→Năm thứ tư học sinh đó thi 3.3=9 kỳ thi

 +)a=4→4<b<c<d<16→b+c+d=15

Không tồn tại a,b,c thỏa mãn đề 

16 tháng 5 2021

alo alo

3 tháng 2 2023

8 bài 

 

13 tháng 3 2025

Gọi số kỳ thi của học sinh trong 5 năm lần lượt là \(x_{1} , x_{2} , x_{3} , x_{4} , x_{5}\).

Bước 1: Thiết lập phương trình

  • Tổng số kỳ thi trong 5 năm: \(x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} + x_{5} = 31\)
  • Số kỳ thi năm sau nhiều hơn năm trước: \(x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4} < x_{5}\)
  • Số kỳ thi ở năm cuối gấp 3 lần số kỳ thi năm đầu: \(x_{5} = 3 x_{1}\)

Bước 2: Tìm giá trị phù hợp

Do số kỳ thi tăng dần, ta thử đặt \(x_{1} = a\), rồi tính dần các giá trị phù hợp.

\(x_{5} = 3 a\), ta giả sử một dãy số tăng đều có dạng:

\(a , b , c , d , 3 a\)

với \(a < b < c < d < 3 a\).

Thay vào phương trình tổng:

\(a + b + c + d + 3 a = 31\) \(4 a + b + c + d = 31\)

Nếu chọn \(a = 4\):

\(x_{5} = 3 \left(\right. 4 \left.\right) = 12\) \(4 \left(\right. 4 \left.\right) + b + c + d = 31\) \(16 + b + c + d = 31\) \(b + c + d = 15\)

Với \(b , c , d\) tăng dần, thử đặt \(b = 5 , c = 6 , d = 7\), ta có:

\(5 + 6 + 7 = 15\)

Thỏa mãn tất cả điều kiện.

Bước 3: Kết luận

Số kỳ thi ở năm thứ tư là 7.