Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi mặt phẳng đi qua trục OO'

Bước 1: Phân tích đề bài

• Hình trụ có:
• • Bán kính đáy: \(R\)
  • Chiều cao: \(R \sqrt{2}\)
• Mặt phẳng (P) đi qua trục OO' (trục của hình trụ).
• Khi mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, thiết diện thu được là một hình chữ nhật:
• • Chiều cao của hình chữ nhật = chiều cao hình trụ = \(R \sqrt{2}\)
  • Chiều dài của hình chữ nhật = đường kính đáy = \(2 R\)

Bước 2: Tính diện tích thiết diện

Diện tích hình chữ nhật:\(S = \text{chi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{i} \times \text{chi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{cao}\)\(S = \left(\right. 2 R \left.\right) \times \left(\right. R \sqrt{2} \left.\right)\)\(S = 2 R^{2} \sqrt{2}\)

\(V=1.800.000\left(l\right)=1800m^3=S.h\Rightarrow S=\frac{V}{h}=60\left(m^2\right)\)

tui ne2

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{7}\right)\)

=\(\left(\dfrac{2-1}{2}\right)\):\(\left(\dfrac{3-1}{3}\right)\):\(\left(\dfrac{4-1}{4}\right)\):\(\left(\dfrac{5-1}{5}\right)\):\(\left(\dfrac{6-1}{6}\right)\)

=\(\dfrac{1}{2}\):\(\dfrac{2}{3}\):\(\dfrac{3}{4}\):\(\dfrac{4}{5}\):\(\dfrac{5}{6}\)

=\(\dfrac{1.\left(3.4.5\right)6}{\left(3.4.5\right)\left(2.2\right)}\)

=\(\dfrac{6}{2.2}=\dfrac{3}{2}\)

Ta có khối bát diện đều ABCDEF, cạnh a. Do MN // (DEBF) nên giao của mặt phẳng (OMN) với mặt phẳng (DEBF) là đường thẳng qua O và song song với MN

Ta nhận thấy đường thẳng này cắt DE và BF tại các trung điểm P và S tương ứng của chúng. Do mặt phẳng (ADE) song song với mặt phẳng (BCF) nên (OMN) cắt (BCF) theo giao tuyến qua S và song song với NP. Dễ thấy giao tuyến này cắt FC tại trung điểm R của nó. Tương tự (OMN) cắt DC tại trung điểm Q của nó. Từ đó suy ra thiết diện tạo bởi hình bát diện đã cho với mặt phẳng (OMN) là lục giác đều có cạnh bằng \(\dfrac{a}{2}\)

Do đó diện tích của nó bằng \(\dfrac{3\sqrt{3}}{8}a^2\)

Làm thủ công

Em chỉ cần chú ý là bán \(\dfrac{1}{2}\) số còn lại mà đang còn dư 18 lít thì số còn lại sau khi bán một nửa là 36 lít. Từ đó suy ra cả thùng chưa bán có tất cả 72 lít

Sau khi bán nửa lít thì còn lại số lít là :

18 : \(\dfrac{1}{2}\) = 36 lít

Vì bán 1 nửa tương ứng với 36 lít , vậy :

36 . 2 = 72 lít

Đ/s : 72 lít