mk chịu lun ! ghét toán hình ! à mk vẽ đc hình !! ai giải đc thì giải giúp bn ý nhé !!! chúc Nhật Khang làm tốt !!!

A B C D M

M thuộc AB nên hình thang ABCD và tam giác MCD có cùng chiều cao tương ứng với cạnh đáy CD

DT hình tam giác MCD :

17 x 6,8 : 2 = 57,8 cm²

tam giác MCD có chiều cao là 6,8cm, cạnh đáy là 17 cm

Vậy S tam giác MCD là: 17 x 6,8 : 2 = 57,8 cm2

\(AM=2MD\Rightarrow\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{2}{3}\)

\(BN=\dfrac{2}{3}NC\Rightarrow\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

Hai tg ABD và tg BCD có đường cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow S_{ABD}=\dfrac{4}{9}xS_{ABCD}\) và \(S_{BCD}=\dfrac{5}{9}xS_{ABCD}\)

Hai tg ABM và tg ABD có chung đường cao từ B->AD nên

\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABD}}=\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{2}{3}xS_{ABD}=\dfrac{2}{3}x\dfrac{4}{9}xS_{ABCD}=\dfrac{8}{27}xS_{ABCD}\)

Hai tg CND và tg BCD có chung đường cao từ D->BC nên

\(\dfrac{S_{CND}}{S_{BCD}}=\dfrac{CN}{BC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow S_{CND}=\dfrac{3}{5}xS_{BCD}=\dfrac{3}{5}x\dfrac{5}{9}xS_{ABCD}=\dfrac{1}{3}xS_{ABCD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{CND}}=\dfrac{\dfrac{8}{27}xS_{ABCD}}{\dfrac{1}{3}xS_{ABCD}}=\dfrac{8}{9}\)

Kẻ DH⊥AB tại H và BE⊥CD tại E

=>DH,BE là các đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có DH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DH\times\left(AB+CD\right)\) (1)

Xét hình thang ABCD có BE là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BE\times\left(AB+CD\right)\) (2)

Từ (1),(2) suy ra DH=BE(3)

Xét ΔDAB có DH là đường cao

nên \(S_{DAB}=\frac12\times DH\times AB\) (4)

Xét ΔBDC có BE là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BE\times DC\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{DAB}}{S_{BDC}}=\frac{AB}{CD}=\frac45\)

=>\(S_{DAB}=\frac45\times S_{BDC}\)

Ta có: AM=2MD

=>\(AM=\frac23AD\)

=>\(S_{ABM}=\frac23\times S_{ABD}=\frac23\times\frac45\times S_{BDC}=\frac{8}{15}\times S_{BDC}\)

Ta có: \(BN=\frac23NC\)

=>\(CN=\frac35CB\)

=>\(S_{DNC}=\frac35\times S_{BDC}\)

=>\(\frac{S_{ABM}}{S_{DNC}}=\frac{8}{15}:\frac35=\frac{8}{15}\times\frac53=\frac{8}{3\times3}=\frac89\)

Xét tg BCD và tg ABD có đường cao hạ từ B xuống AD = đường cao hạ từ D xuống BC nên

\(\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\frac{AD}{BC}=3\Rightarrow S_{BCD}=\frac{S_{ABD}}{3}\Rightarrow S_{BCD}=\frac{S_{ABCD}}{4}\)

Xét tg BCM và tg BCD có chung đường cao hạ từ B xuống CD nên

\(\frac{S_{BCM}}{S_{BCD}}=\frac{CM}{CD}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{BCM}=\frac{S_{BCD}}{4}=\frac{S_{ABCD}}{4x4}=\frac{S_{ABCD}}{16}=\frac{80}{16}=5m^2\)

nối AC

vì 2 tam giác MDC và ADC có chung chiều cao từ C -> AD nên tỉ lệ cạnh đáy bằng tỉ lệ diện tích

=> S_ADC = 2 x S_MDC = 448m²

=> chiều cao kẻ từ A -> DC bằng (448 x 2) / 32 = 28

=> S_ABCD = \(\frac{\left(24+32\right)\times28}{2}=784\left(cm^2\right)\)

ĐS....