Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Theo tính chất chất đường trung bình, ta chứng minh được tứ giác EFGH có 4 góc vuông và có 4cạnh bằng nhau.
Þ EFGH là hình vuông.
Đồng thời, G H = 1 2 A C = 3 c m . Suy ra SEFGH = GH2 = 9cm2
Gọi hình thang cân đề bài cho là ABCD, với AB//CD
Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
Xét ΔBAC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AC và \(MN=\frac{AC}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔDAC có
P,Q lần lượt là trung điểm cua DC,DA
=>PQ là đường trung bình của ΔDAC
=>QP//AC và \(PQ=\frac{AC}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABD có
M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>MQ là đường trung bình của ΔBDA
=>MQ//BD và \(MQ=\frac{BD}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
MN//AC
QP//AC
Do đó: MN//PQ
Ta có: MQ//BD
BD⊥AC
Do đó: MQ⊥AC
Ta có: MQ⊥AC
AC//MN
Do đó: MN⊥MQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN=PQ
MN//PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
Hình bình hành MNPQ có MN⊥MQ
nên MNPQ là hình chữ nhật
=>\(S_{MNPQ}=MN\cdot MQ=3\cdot3=9\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
a / hình bình hành
b/ AC=BD ; AB>CD ; AB<AC<CD;AB<BD<CD
c/hình vuông
(Hình thì bạn tự vẽ nha)
a) Xét tam giác BAD có: MB=MA ; QB=QD
=> MQ là đường trung bình của tam giác BAD
=> MQ // AD ; MQ = 1/2 AD (1)
Xét tam giác CAD có: NC = NA ; PC = PD
=> NP là đường trung bình của tam giác CAD
=> NP // AD ; NP = 1/2 AD (2)
Từ (1), (2) => MQ // NP ; MQ = NP
Tứ giác MNPQ có: MQ // NP ; MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành
b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD (*)
Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC (**)
Từ (*), (**) và AD=BC (ABCD là thang cân)
=> MQ = MN
Hình bình hành MNPQ có MQ = MN
=> MNPQ là hình thoi