Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Cách 1:Kéo dài các cạnh bên, cắt nhau tại E, dể dàng thấy tg ECD cân tại E, mà CD = 2AB và AB//CD => AB là đường trung bình => A, B lần lượt là trung điểm của DE và CE => CD = CE = DE => tgDEC đều => ^ADB = 60. => các góc còn lại.
Cách 2: Từ A kẻ AE//BC => ABCE là hình bình hành =>AE = BC = DC/2 = DE => AE = DE = AD => tgADE đều => ^ADE = 60độ.
b) AH = 4 căn 3 => AD^2 = AH^2 + DH^2 = AH^2 + (AD/2)^2
= AH^2 + AD^2/4 => 3AD^2 = 4AH^2 = 4.14.3
=> AD=8 => chu vi = 5AD =40.
a: AB=BC
mà BC=AD
nên AB=BC=AD
AB=BC
=>ΔBAC cân tại B
=>\(\hat{BAC}=\hat{BCA}\)
mà \(\hat{BAC}=\hat{ACD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
nên \(\hat{BCA}=\hat{DCA}\)
=>CA là phân giác của góc BCD
=>\(\hat{ACD}=\frac12\cdot\hat{BCD}=\frac12\cdot\hat{ADC}\)
ΔADC vuông tại A
=>\(\hat{ACD}+\hat{ADC}=90^0\)
=>\(\frac12\cdot\hat{ADC}+\hat{ADC}=90^0\)
=>\(1,5\cdot\hat{ADC}=90^0\)
=>\(\hat{ADC}=60^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{ADC}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{BCD}=60^0\)
AB//CD
=>\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{BAD}=180^0-60^0=120^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{BAD}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{ABC}=120^0\)
b: Xét ΔADC vuông tại A có cos ADC=\(\frac{AD}{DC}\)
=>\(\frac{DA}{DC}=cos60=\frac12\)
=>DC=2DA=2AB
Kẻ AH⊥DC tại H
Xét ΔAHD vuông tại H có sin D=\(\frac{AH}{AD}\)
=>\(AD=a\sqrt3:\sin60=a\sqrt3:\frac{\sqrt3}{2}=2a\)
ΔAHD vuông tại H có cos D=\(\frac{DH}{DA}\)
=>\(\frac{DH}{2a}=cos60=\frac12=\frac{a}{2a}\)
=>DH=a
Kẻ BK⊥DC tại K
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\hat{ADH}=\hat{BCK}\)
do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>DH=CK
=>CK=a
AB=AD
=>AB=2a
Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
=>AB=KH
=>KH=2a
DC=DH+HK+KC=a+2a+a=4a
Chu vi hình thang ABCD là
AB+BC+CD+DA
=2a+2a+2a+4a
=10a
1) a) Do ABCD là hình thang cân => góc D = góc C ; góc B = góc A
Trong t/g ABC có : góc A = 90 độ => góc D + góc C2 = 90 độ
Trong t/g ABC có AB = BC ( gt ) => t/g ABC cân tại B => góc A1 = góc C1
Ta có góc A = 90 độ + góc A1 = góc D + góc C2 + góc C1 = góc C + góc C = 2C
Mà :
A + B + C + D = 360 độ = 2A + 2C = 4C + 2C = 6C => góc C = 360 độ : 6 = 60 độ
=> góc C = góc D ( = 60 độ ) ; góc A = góc B ( = 120 độ )
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
chiụ thôi!