\(\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right).....\left(1000-50^3\right)\)

\(=\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right).....\left(1000-10^3\right).....\left(1000-50^3\right)\)

\(=\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)....\left(1000-1000\right)....\left(1000-50^3\right)\)

\(=0\)

gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c

Đặt: a/3=b/4=c/5 = k => a=3k; b=4k; c=5k

tỉ số diện tích tương ứng: \(\dfrac{ah_1}{2}=\dfrac{bh_2}{2}=\dfrac{ch_3}{2}=60\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3k\cdot h_1=120\\4k\cdot h_2=120\\5k\cdot h_3=120\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{k}=\dfrac{h_1}{40}\\\dfrac{1}{k}=\dfrac{h_2}{30}\\\dfrac{1}{k}=\dfrac{h_3}{24}\end{matrix}\right.\)

=> \(\dfrac{h_1}{40}=\dfrac{h_2}{30}=\dfrac{h_3}{24}\) (=1/k) hay ba chiều cao tương ứng của 2 cạnh tam giác a,b,c lần lượt tỉ lệ thuận với 3 số 40,30,24

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là a;b;c và 3 chiều cao tương ứng là x;y;z

Ta có : a= \(\dfrac{2S}{x}\); b=\(\dfrac{2S}{y}\); c= \(\dfrac{2S}{z}\) mà \(\dfrac{a}{4}\);\(\dfrac{b}{5}\);\(\dfrac{c}{6}\)

=> \(\dfrac{2S}{4x}\)=\(\dfrac{2S}{5y}\)=\(\dfrac{2S}{6z}\)

=> 4x=5y=6z

=> \(\dfrac{4x}{60}\)=\(\dfrac{5y}{60}\)=\(\dfrac{6z}{60}\)

=> \(\dfrac{x}{15}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{10}\)

Vậy 3 chiều cao của tam giac tương ứng vs 15;12;10

CHÚC BN HK TỐT NHA!!! nếu đúng thì nhớ tick cho mk nha ~~

Ba chiều cao tương ứng tỉ lệ thuận với 20 ; 15 ; 12 

đúng đấy bạn . Chúc bạn học tốt

cảm ơn

Pạn biết cách làm không?? Nguyễn Hữu Huy

gọi 3 cạnh tam giác là a,b,c va 3 chiều cao tương ứng là x,y,z

theo bài ra thì a/2=b/3=c/4=k    ( k>0)

suy ra a=2k; b=3k; c=4k

lại có ax=by=cz= diện tích tam giác/2

thay vào rút gọn k, ta có:

2x=3y=4z

=> 2x/12=3y/12=4z/12

=>x/6=y/4=z/3

vậy 3 đường cao tỉ lệ với 6,4,3

Bạn ui
Đồng ý kết bạn với mh nha

gọi 3canhj cua tam giac lần lượt la x,y,z

tbr ta có 

x/3 =y/4 =z/5

x+y+x =180 độ

áp dụng....

x/3=y/4=z/5=x+y+z/3+4+5=180 độ/12=15 độ 

x/3=15 độ suy ra x=45 độ

y/4=15độ suy ra y=60 độ

z/5=15 độ suy ra z=75 độ 

vậy....................................

Gọi ba cạnh tam giác lần lượt là x;y;z(x;y;z>0)

Có ba cạnh tam giác tỉ lệ thuận với 3;4;5

Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Có TB cộng của ba cạnh tam giác là 36 cm

Vậy tổng ba cạnh tam giác là; 36*3=108 cm

Vậy x+y+z=108

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{108}{12}=9\)

Suy ra\(\hept{\begin{cases}x=9\cdot3\\y=9\cdot4\\z=9\cdot5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=27\left(cm\right)\\y=36\left(cm\right)\\z=45\left(cm\right)\end{cases}}}\)

Vậy : cạnh 1 dài 27cm; cạnh 2 dài 36cm ;cạnh 3 dài 45 cm