A B D C E G

E điểm giữa AC và D điểu giữa BC => ED // AB

=> DEAB là hình thang và DE = \(\frac{1}{2}\)AB

=> G là điểm giao nhau giữa 2 đường chéo của hình thang DEAB

=> AG gấp đôi GD

cám on

Bạn tự vẽ hình nhé

Ta có Sadc=Sbec=1/2Sabc

=>Sage=Sbgd

Dùng phương pháp xét diện tích ta được Sbgd=Sgdc ; Sage=Segc=1/2Sagc

do đó Sgdc=1/2Sagc=>ag=2gd

Ai trả Lời được mình k 10 cái luôn

bn ve hinh ra thi lam dc

bạn có thể giải ra giúp mk được ko, mk vẽ hình rồi nhưng mà điểm G ko thể nào ở chính giữa đoạn AD được

Theo cách lớp 5

Em tự vẽ hình nhé

Vì  D là điểm chính giữa của BC

=> \(S_{ABD}=S_{ADC}\)và \(S_{GBD}=S_{GDC}\)

=> \(S_{ABG}=S_{AGC}\)

Tương tự với điểm E => \(S_{ABG}=S_{BGC}\)

=> \(S_{BGC}=S_{AGC}\)

Mà \(S_{BGC}=2S_{GDC}\)

\(S_{AGC}=2S_{GDC}\)

=> AG=2DG ( cùng chiều cao )

Vậy AG=2DG

#)Góp ý :

Mk có thể k giải đc nhưng mk sẽ cho bạn 1 bài giống y hệt nhé :

Đề bài : Cho tam giác ABC. D và G là điểm chính giữa của BC và AC, BG cắt AD ở E. Chứng minh AE gấp đôi ED

Bài giải :

Theo đầu bài ta có hình 1 
Nối CE Ta có :
S tg ACD = S tg ADB = 1/2 S tg ABC (1)
(Vì CD = DB và chung đờng cao hạ từ A xuống CB)
Lại có: S tg AGB= S tg GCB = 1/2 S tg ABC (2)
(Vì AG = GC và chung đờng cao hạ từ B xuống AC)
Từ (1) và (2) suy ra S tg AGB = S tg ADB = 1/2 S tg ABC (3)
Từ (3) suy ra S tg AGE = S tg DBE  (4)
(Vì hai tam giác AGB và ADB có diện tích bằng nhau và cùng bớt đi diện tích tam giác ABE)
Mà: S tg DBE = S tg DCE (5)
(vì CD = DB và chung đờng cao hạ từ E xuống CB)
Và S tg AGE = S tg GCE (6)
(vì AG = GC và chung đờng cao hạ từ E xuống AC)
Từ (4), (5), (6) suy ra S tg GCE = S tg AGE = S tg DCE = 1/3 S tg ADC (7)
Từ (7) suy ra S tg EDC = 1/2 S tg AEC hai tam giác này có chung đờng cao hạ từ C xuống AD
Nên suy ra ED = 2 1 AE hay AE gấp đôi ED.

      P/s : Nguồn : https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-d-va-g-la-diem-chinh-giua-cua-bc-va-ac-bg-cat-ad-o-e-chung-minh-ae-2ed

      Nếu bạn cần nguồn này thì ib mk nha

         #~Will~be~Pens~#

Tham khảo!

Hình tự vẽ nhé!

HT~

Tham khảo bài giải dưới ạ:

Cre: Olm

Hc tốt

chơi đảo rồng à kết bạn đi

tre chau qua gio con choi dao rong

Bạn tự vẽ hình. Nối G với C ta có: S(BAE) = S(BEC) = 1/2 S(ABC)(1) (vì có AE= EC = 1/2 AC và cung chiều cao hạ từ B xuống AC) Tương tự ta có: S(GAE)= S(GEC)(2) Cũng chứng minh tương tự ta có: S(ADB)= S(ADC)=1/2S(ABC) (3) S(GDB)= S(GCD) (4) Từ (1) (20 suy ra: S(BCE)= S(ADC)= 1/2 S(ABC) => S(BDG)= S(AGE) (cùng bớt SGECD) Từ đó suy ra tiếp S(BDG)= S(AGE) = S(GEC)=S(ADC) Suy ra S(GDC) = 1/2 (S(GCE) +S(GAE))= 1/2 S(GCA) Mặt khác hai tam giác này chung chiều cao hạ từ C xuống AD nên Đáy GD= 1/2 GA( chứng minh đã xong)