Cạnh AC dài \(10:\dfrac{1}{3}=30\left(cm\right)\)

Diện tích ABC là \(\dfrac{1}{2}\times30\times10=150\left(cm\right)\)

Cạnh AC dài 

Diện tích ABC là 

Cạnh AB là 2 phần ; Cạnh AC là 3 phần ; Cạnh BC là 3 phần

Độ dài cạnh AB là :

80 : ( 2 + 3 + 3 ) x 2 = 20 ( m )

Độ dài cạnh AC là  :

20 : 2/3 = 30 ( m)

Độ dài cạnh BC bằng cạnh AC.

Diện tích tam giác ABC là :

20 x 30 : 2 = 300 ( m² )

Kẻ MH⊥BC tại H và AK⊥BC tại K

=>MH là đường cao của hình thang MNCD

=>MH=24(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times60\times80=30\times80=2400\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔABC có AK là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\times AK\times BC=\frac12\times AK\times100=50\times AK\)

=>\(50\times AK=2400\)

=>AK=48(cm)

MH⊥BC

AK⊥BC

Do đó: MH//AK

Xét ΔBAK có MH//AK

nên \(\frac{BM}{BA}=\frac{BH}{HK}=\frac{HM}{AK}=\frac12\)

=>M là trung điểm của AB

=>\(AM=\frac{AB}{2}=30\left(\operatorname{cm}\right)\)

Vì MN//BC

nên \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

=>\(\frac{AN}{AC}=\frac12\)

=>N là trung điểm của AC

=>\(AN=\frac{AC}{2}=40\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAMN vuông tại A

=>\(S_{AMN}=\frac12\times AM\times AN=\frac12\times30\times40=600\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Kẻ MH⊥BC tại H và AK⊥BC tại K

=>MH là đường cao của hình thang MNCD

=>MH=24(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times60\times80=30\times80=2400\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔABC có AK là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\times AK\times BC=\frac12\times AK\times100=50\times AK\)

=>\(50\times AK=2400\)

=>AK=48(cm)

MH⊥BC

AK⊥BC

Do đó: MH//AK

Xét ΔBAK có MH//AK

nên \(\frac{BM}{BA}=\frac{BH}{HK}=\frac{HM}{AK}=\frac12\)

=>M là trung điểm của AB

=>\(AM=\frac{AB}{2}=30\left(\operatorname{cm}\right)\)

Vì MN//BC

nên \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

=>\(\frac{AN}{AC}=\frac12\)

=>N là trung điểm của AC

=>\(AN=\frac{AC}{2}=40\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAMN vuông tại A

=>\(S_{AMN}=\frac12\times AM\times AN=\frac12\times30\times40=600\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Kẻ MH⊥BC tại H và AK⊥BC tại K

=>MH là đường cao của hình thang MNCD

=>MH=24(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times60\times80=30\times80=2400\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔABC có AK là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\times AK\times BC=\frac12\times AK\times100=50\times AK\)

=>\(50\times AK=2400\)

=>AK=48(cm)

MH⊥BC

AK⊥BC

Do đó: MH//AK

Xét ΔBAK có MH//AK

nên \(\frac{BM}{BA}=\frac{BH}{HK}=\frac{HM}{AK}=\frac12\)

=>M là trung điểm của AB

=>\(AM=\frac{AB}{2}=30\left(\operatorname{cm}\right)\)

Vì MN//BC

nên \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

=>\(\frac{AN}{AC}=\frac12\)

=>N là trung điểm của AC

=>\(AN=\frac{AC}{2}=40\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAMN vuông tại A

=>\(S_{AMN}=\frac12\times AM\times AN=\frac12\times30\times40=600\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Kẻ MH⊥BC tại H và AK⊥BC tại K

=>MH là đường cao của hình thang MNCD

=>MH=24(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times60\times80=30\times80=2400\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔABC có AK là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\times AK\times BC=\frac12\times AK\times100=50\times AK\)

=>\(50\times AK=2400\)

=>AK=48(cm)

MH⊥BC

AK⊥BC

Do đó: MH//AK

Xét ΔBAK có MH//AK

nên \(\frac{BM}{BA}=\frac{BH}{HK}=\frac{HM}{AK}=\frac12\)

=>M là trung điểm của AB

=>\(AM=\frac{AB}{2}=30\left(\operatorname{cm}\right)\)

Vì MN//BC

nên \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

=>\(\frac{AN}{AC}=\frac12\)

=>N là trung điểm của AC

=>\(AN=\frac{AC}{2}=40\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAMN vuông tại A

=>\(S_{AMN}=\frac12\times AM\times AN=\frac12\times30\times40=600\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

chịuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu.okkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk