\(40\operatorname{cm}^2=40\cdot10^{-4}\left(m^2\right)=4\cdot10^{-3}\left(m^2\right)\)

h=10cm=0,1m

Thể tích toàn bộ khối gỗ là:

\(V_0=4\cdot10^{-3}\cdot0,1=4\cdot10^{-4}\left(m^3\right)\)

Trọng lượng phần gỗ ban đầu là \(P_{g}=1,6\text{ N}\)

Trọng lượng tổng cộng P là: \(P = P_g + P_{chì}\)

Trong đó, trọng lượng của chì là: \(P_{chì} = d_{chì} \cdot V_{chì} = d_{chì} \cdot S \cdot h'\)

Lực đẩy Ac-si-mét là:

\(F_A = d_n \cdot V_0 = d_n \cdot S_{đáy} \cdot h\)

Ta có phương trình cần bằng \(P=F_{A}\) là:

\(P_g + d_{chì} \cdot S \cdot h' = d_n \cdot S_{đáy} \cdot h\)

=>\(1,6 + 113000 \cdot (4 \cdot 10^{-4}) \cdot h' = 10000 \cdot (4 \cdot 10^{-4})\)

=>\(1,6 + 45,2 \cdot h' = 4\)

=>h'≃0,0531(m)=5,31(cm)

Đường chéo của hình chữ nhật đáy là:  12 2 + 5 2 = 169 = 13 cm

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:  16,25 2 − 13 2 = 95,0625 = 9,75 cm

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5.12.9,75 = 585  c m 3

Đáp án cần chọn là: A

Thể tích lượng nước còn lại trong hộp bằng hiệu giữa thể tích của hình hộp chữ nhật và thể tích của hình chóp đều. Vậy thể tích lượng còn lại là: 290 (cm³).

Đường chéo của hình chữ nhật đáy là:  12 2 + 9 2 = 225 = 15 cm

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:  17 2 − 15 2 = 64 = 8 cm

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 9.12.8 = 864  c m 3

Đáp án cần chọn là: B