1/ Gọi chiều dài hình chữ nhật đó là x ( cm , x > 5 )

=> Chiều rộng hình chữ nhật đó là x - 5 ( cm )

Theo đề bài ta có : x( x - 5 ) = 300

                       <=> x² - 5x - 300 = 0

                       <=> x² + 15x - 20x - 300 = 0

                       <=> x( x + 15 ) - 20( x + 15 ) = 0

                       <=> ( x + 15 )( x - 20 ) = 0

                       <=> x = -15 ( không tmđk ) hoặc x = 20 ( tmđk )

=> Chiều dài hình chữ nhật là 20cm

Chiều rộng hình chữ nhật là 20 - 5 = 15cm

Chu vi hình chữ nhật đó là : 2( 20 + 15 ) = 70cm

2/ Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn là x( cm , x > 1 )

=> Độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x - 1

Theo định lý Pytago ta có :

x² + ( x - 1 )² = 5²

<=> x² + x² - 2x + 1 = 25

<=> 2x² - 2x + 1 - 25 = 0

<=> 2x² - 2x - 24 = 0

<=> 2( x² - x - 12 ) = 0

<=> x² - x - 12 = 0

<=> x² + 3x - 4x - 12 = 0

<=> x( x + 3 ) - 4( x + 3 ) = 0

<=> ( x - 4 )( x + 3 ) = 0

<=> x = 4 ( tmđk ) hoặc x = -3 ( không tmđk )

=> Độ dài cạnh góc vuông lớn là 4cm

=> Độ dài cạnh góc vuông bé là 4 - 1 = 3cm

Chu vi hình tam giác = 3 + 4 + 5 = 12cm

1) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(a\left(a>0,cm\right)\)

Chiều rộng của hình chữ nhật là : \(a-5\left(cm\right)\)

Thoe bài ta có : \(a.\left(a-5\right)=300\Leftrightarrow\left(a-20\right)\left(a+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=20\left(a>0\right)\)( Thỏa mãn )

Chiều rộng hình chữ nhật là : \(a-5=15\left(cm\right)\)

Vậy chu vi HCN đó là : \(\left(20+15\right)\cdot2=70\left(cm\right)\)

2) Gọi cạnh góc vuông lớn hơn là \(x\left(x>0,cm\right)\)

Cạnh góc vuông nhỏ hơn là : \(x-1\left(cm\right)\)

Theod dịnh lý Pytago thì : \(x^2+\left(x-1\right)^2=5^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\left(x>0\right)\) ( Thỏa mãn )

Vậy cạnh góc vuông còn lại là \(x-1=3\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác đó là : \(3+4+5=12\left(cm\right)\)

Bài 1:

Gọi hình chữ nhật đề bài cho là ABCD, với \(\hat{BAC}=30^0\) ; AC=4cm

Xét ΔABC vuông tại A có sin BAC=\(\frac{BC}{AC}\)

=>\(\frac{BC}{4}=\sin30=\frac12\)

=>BC=2(cm)

ΔABC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(BA^2=4^2-2^2=16-4=12\)

=>\(BA=2\sqrt3\) (cm)

ABCD là hình chữ nhật

=>\(S_{ABCD}=BA\cdot BC=2\cdot2\sqrt3=4\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Bài 2:

ΔA'B'C' đối xứng với ΔABC qua d

=>\(C_{A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}}=C_{ABC}\)

=>\(C_{A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}}=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

Câu 3: \(4x^2-25y^2\)

\(=\left(2x\right)^2-\left(5y\right)^2\)

=(2x-5y)(2x+5y)

Câu 4: \(8x^2y^4:2x^2y^3=\left(8:2\right)\cdot\left(x^2:x^2\right)\cdot\left(y^4:y^3\right)=4y\)

Câu 5: \(2x^2-3x+a\) ⋮x-2

=>\(2x^2-4x+x-2+a+2\) ⋮ x-2

=>a+2=0

=>a=-2

Câu 7: \(x^2-x-6\)

\(=x^2-3x+2x-6\)

=x(x-3)+2(x-3)

=(x-3)(x+2)

Câu 8: \(5x^3-10x^2y+5xy^2\)

\(=5x\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=5x\left(x-y\right)^2\)

anh ơi sài để k tính được

Bài 1:

Gọi hình chữ nhật đề bài cho là ABCD, với \(\hat{BAC}=30^0\) ; AC=4cm

Xét ΔABC vuông tại A có sin BAC=\(\frac{BC}{AC}\)

=>\(\frac{BC}{4}=\sin30=\frac12\)

=>BC=2(cm)

ΔABC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(BA^2=4^2-2^2=16-4=12\)

=>\(BA=2\sqrt3\) (cm)

ABCD là hình chữ nhật

=>\(S_{ABCD}=BA\cdot BC=2\cdot2\sqrt3=4\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Bài 2:

ΔA'B'C' đối xứng với ΔABC qua d

=>\(C_{A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}}=C_{ABC}\)

=>\(C_{A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}}=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

Gọi x (m) là chiều dài hình chữ nhật (x>0)

Nửa chu vi hình chữ nhật là 60 : 2 = 30 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là 30 - x (m)

Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là x - 2 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là 30 - x + 5 (m)

Theo đề, nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 5m thì diện tích tăng 70cm², ta có phương trình

x(30 - x) + 70 = (x - 2)(30 - x + 5)

<=> 30x - x² + 70 = 30x - x² + 5x - 60 + 2x - 10

<=> -x² + x² + 30x - 30x - 5x -2x = -70 - 60 - 10

<=> -7x = -140

<=> x = 20 (TMĐK)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 20 m

       chiều rộng hình chữ nhật là 30 - 20 = 10 m

cảm ơn bạn nha !!!