Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
a) Giả sử gia đình đó mua x kilôgam thịt bò và y kilôgam thịt lợn.
Số lượng thịt bò và thịt lợn phải là một số không âm nên ta có: \(x \ge 0,y \ge 0\).
Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein trong thức ăn mỗi ngày nên ta có: \(800x + 600y \ge 900 \Leftrightarrow 8x + 6y \ge 9\)
Một gia đình cần ít nhất 400 đơn vị protein trong thức ăn mỗi ngày nên ta có: \(200x + 400y \ge 400 \Leftrightarrow x + 2y \ge 2\)
Vì gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn nên ta có:
\(x \le 1,6\) và \(y \le 1,1\).
Vậy ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\8x + 6y \ge 9\\x + 2y \ge 2\\x \le 1,6\\y \le 1,1\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ là tứ giác ABCD với
A(1,6;0,2) (giao của d’ và đường thẳng x=1,6)
B(1,6;1,1) (giao của đường thẳng x=1,6 và đường thẳng y=1,1)
C(0,3;1,1) (giao của d và đường thẳng y=1,1)
D(0,6;0,7) (giao của d và d’)
b) Vì số tiền mỗi kg thịt bò và thịt lợn lần lượt là 250 nghìn đồng và 160 nghìn đồng nên ta có
\(F\left( {x;y} \right) = 250x + 160y\)(nghìn đồng)
c)
Ta cần tìm giá trị lớn nhất của F(x;y) khi (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\8x + 6y \ge 9\\x + 2y \ge 2\\x \le 1,6\\y \le 1,1\end{array} \right.\)
Ta có F(1,6;0,2)=250.1,6+160.0,2=432.
F(1,6;1,1)=250.1,6+160.1,1=576
F(0,3;1,1)=251
F(0,6;0,7)=262
Giá trị nhỏ nhất là F(0,3;1,1)=251.
Vậy để chi phí ít nhất thì cần mua 0,3kg thịt bò và 1,1 thịt lợn.
Chú ý
Đơn vị của F phải là nghìn đồng.
a) Mỗi gam thịt bò chứa 0,261 g protein.
Người đó ăn x gam thịt bò, tương ứng 0,261.x g protein
Mỗi quả trứng nặng 44 g chứa 5,7 g protein.
Người đó ăn y quả trứng, tương ứng 5,7.x g protein
Như vậy lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó là: \(0,261x + 5,7y\)
Mỗi ngày, người đó cần không quá 60 g protein nên ta có bất phương trình: \(0,261x + 5,7y \le 60\)
b)
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: \(150.0,261 + 2.5,7 = 50,55 \le 60\) \( \Rightarrow \)Kết luận: phù hợp.
- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: \(200.0,261 + 2.5,7 = 63,6 > 60\) \( \Rightarrow \)Kết luận: Không phù hợp.
- Bước 1: Biểu diễn lượng protein có trong x lạng thịt bò và y lạng cá rô phi.
Lượng protein trong x lạng thịt bò là 26x (g)
Lượng protein trong y lạng cá rô phi là 20y (g)
Lượng protein trong x lạng thịt bò và y lạng cá rô phi là 26x+20y (g).
- Bước 2: Biểu diễn bất phương trình.
Vì lượng protein tối thiểu là 46g nên ta có bất phương trình:
\(26x + 20y \ge 46\)
- Bước 3: Tìm nghiệm của bất phương trình
Thay x=1, y=1 vào bất phương trình ta được
Thay x=2, y=1 vào bất phương trình ta được
Thay x=1, y=2 vào bất phương trình ta được
Vậy (1;1), (2;1), (1;2) là các nghiệm cần tìm.
Chú ý
Có thể chọn các nghiệm khác, miền là nghiệm nguyên.
Đưa bò qua B, về A đưa hổ qua B, đưa bò về A, đưa rơm qua B, về đón bò sang. tất cả đã ở bờ bên kia của con sông (B)
Hơi rối nhưng có lẽ đúng :)
Gọi x(kg) và y(kg) lần lượt là khối lượng thịt bò và thịt lợn cần mua
(Điều kiện: x>0; y>0)
Khối lượng protein có từ thịt bò là 0,8x(kg)
Khối lượng protein có từ thịt lợn là 0,6y(kg)
Tổng khối lượng protein có từ hai loại thịt là 0,8x+0,6y(kg)
Lượng protein cần thiết là ít nhất 0,9 kg nên ta có: 0,8x+0,6y>=0,9
=>8x+6y>=9
Khối lượng lipit có từ thịt bò là 0,2x(kg)
Khối lượng lipit có từ thịt lợn là 0,4y(kg)
Lượng lipit cần thiết là ít nhất 0,4 kg nên ta có: 0,2x+0,4y>=0,4
=>2x+4y>=4
=>x+2y>=2
1600gam=1,6kg; 1100gam=1,1kg
Gia đình đó có thể mua tối đa 1,6kg thịt bò và 1,1kg thịt lợn nên ta có:
0<=x<=1,6 và 0<=y<=1,1
Tổng chi phí là T=45x+35y(nghìn đồng)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là một đa giác được giới hạn bởi các đường thẳng: \(8x+6y=9;x+2y=2;x=1,6;y=1,1;x\ge0;y\ge0\)
Giao điểm của hai đường thẳng 8x+6y=9 và x+2y=2 là:
\(\begin{cases}8x+6y=9\\ x+2y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}8x+6y=9\\ 3x+6y=6\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}8x+6y-3x-6y=9-6\\ x+2y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=3\\ 2y=2-x\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=0,6\\ 2y=2-0,6=1,4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0,6\\ y=0,7\end{cases}\) (nhận)
=>A(0,6;0,7)
Giao điểm B của hai đường thẳng x=1,6 và x+2y=2 là:
\(\begin{cases}x=1,6\\ x+2y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1,6\\ 2y=2-1,6=0,4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1,6\\ y=0,2\end{cases}\)
=>B(1,6;0,2)
Vì 8*1,6+6*0,2=12,8+1,2=14>9
nên nghiệm này thỏa mãn
Giao điểm C của hai đường thẳng y=1,1 và 8x+6y=9 là:
\(\begin{cases}y=1,1\\ 8x=9-6y=9-6\cdot1,1=9-6,6=2,4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=1,1\\ x=0,3\end{cases}\)
=>C(0,3;1,1)
Vì 0,3+2*1,1=2,5>=2
nên nghiệm này thỏa mãn
Khi x=0,6 và y=0,7 thì \(T=45x+35y=45\cdot0,6+35\cdot0,7=27+24,5=51,5\)
Khi x=1,6 và y=0,2 thì \(T=45x+35y=45\cdot1,6+35\cdot0,2=72+7=79\)
Khi x=0,3 và y=1.1 thì \(T=45x+35y=45\cdot0,3+35\cdot1,1=13,5+38,5=52\)
=>Muốn chi phí là thấp nhất thì cần mua 0,6kg thịt bò và 0,7kg thịt heo