Đường thẳng đi qua hai trung điểm của hai cạnh đối diện của một tứ giác lồi tạo bởi hai đường chéo hai góc bằng nhau.Chứng minh tứ giác ấy có hai đường chéo bằng nhau.

Cho tứ giác ABCD và một điểm M bất kỳ thuộc cạnh CD. Hãy dựng một đường thẳng qua M và chia tứ giác thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Chứng minh rằng tam giác có một đỉnh là giao điểm hai cạnh đối của một tứ giác, hai đỉnh kia là trung điểm hai đường chéo của tứ giác đó có diện tích bằng 1/4 diện tích tứ giác

a/ Chứng minh rằng đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo và các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối của tứ giác gặp nhau tại 1 điểm

b/ Dùng định lý trên chứng tỏ rằng nếu một tứ giác có các đường thẳng nối trung điểm các cạnh đối đi qua giao điểm hai đường chéo thì tứ giác đó là hình bình hành

Một tứ giác, mỗi đường chéo của nó chia tứ giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tứ giác đó là hình gì?

CMR: tam giác có một đỉnhlà giao điểm hai cạnh đối của một tứ giác hai đỉnh kia là trung điểm hai đường chéo cúa tứ giác đó có diện tích bằng \(\frac{1}{4}\)diện tích tứ giác

cho tứ giác ABCD, điểm E thuộc cạnh AB các tam giác EAD, EBC có diện tích nhỏ hơn nửa diện tích tứ giác ABCD. Kẻ các đường thẳng đi qua A và song song với ED, đi qua B và song song với EC, chúng cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại M,N. Gọi I là trung điểm của MN. CMR: đoạn thẳng EI chia tứ giác ABCD thành 2 phần có diện tích bằng nhau

5) Trên cạnh AB và CD của hình bình hành ABCD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = CN, P là điểm trên AD, các đường thẳng MN, BP, CP chia hình bình hành thành ba tam giác và ba tứ giác. Chứng minh rằng trong đó diện tích một tam giác bằng tổng diện tích hai tam giác còn lại, và diện tích một tứ giác bằng tổng diện tích hai tứ giác còn lại.

Cho một hình tứ giác ABCD và hai điểm M1, M2 nằm trên cạnh AB.Hãy chỉ ra cách xác định hai điểm N1 và N2 trên cạnh CD sao cho các đoạn thẳng M1N1và M2N2 chia hình tứ giác thành 3 hình tứ giác con có diện tích bằng nhau.