Một đu quay có bán kính  $2\sqrt{3}$ m lồng bằng kính trong suốt quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng. Hai người A và B (coi như các chất điểm) ngồi trên hai lồng khác nhau của đu quay. Ở thời điểm t(s) người A thấy mình ở vị trí cao nhất, ở thời điểm t + 2 (s) người B lại thấy mình ở vị trí thấp nhất và ở thời điểm t + 6 (s) người A lại thấy mình ở vị trí thấp nhất. Chùm tia sáng mặt trời chiếu theo hướng song song với mặt phẳng chứa đu quay và nghiêng một góc  ${60}^0$ so với phương ngang. Bóng của hai người chuyển động trên mặt đất nằm ngang. Khi bóng của người A đang chuyển động với tốc độ cực đại thì bóng của người B có tốc độ bằng

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một điểm sáng S chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 5cm với tốc độ góc 10π (rad/s). Cũng trên mặt phẳng đó, một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang sao cho trục của lò xo trùng với một đường kính của đường tròn tâm O. Vị trí cân bằng của vật nhỏ của con lắc trùng với tâm O của đường tròn. Biết lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 100g. Tại một thời điểm nào đó, điểm sáng S đang đi qua vị trí như trên hình vẽ, còn vật nhỏ m đang có tốc độ cực đại  ${\mathrm{V}}_{\max }$ = 50π (cm/s). Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng S và vật nhỏ m trong quá trình chuyển động xấp xỉ bằng

Hai con lắc lò xo giống nhau khối lượng vật dao động đều bằng 100 g, đặt nằm ngang được gắn cố định vào vật M nặng 800 g, vật M đặt trên mặt phẳng ngang như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa M và mặt phẳng ngang là 0,2. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa. Trong quá trình dao động vật M luôn luôn đứng yên và khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương ngang là 6 cm. Ở thời điểm t₁, vật 1 có tốc độ bằng 0 thì vật 2 cách vị trí cân bằng 3 cm. Ở thời điểm $t_2 = t_1 + \mathrm{\pi }/30$ s, vật 2 có tốc độ bằng 0. Ở thời điểm t₃, vật 1 có tốc độ lớn nhất thì vật 2 có tốc độ bằng 30 cm/s. Lấy g = 10 $m/s^2$. Khi hệ dao động, độ lớn cực đại của lực ma sát nghỉ giữa mặt phẳng ngang tác dụng lên M gần giá trị nào nhất sau đây?

Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π m/. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0) chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π m/ $s^2$lần đầu tiên ở thời điểm

Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là $2\mathrm{\pi } \left(\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\right)$. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng $\mathrm{\pi } \left(\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\right)$.  lần đầu tiên ở thời điểm

Một máy thu âm gắn trên một chiếc xe chuyển động thẳng đều trên đường nằm ngang đi qua A với tốc độ 2 m/s hướng đến một nguồn âm điểm đặt tại O. Nguồn âm lại được treo ở độ cao so với mặt đất một khoảng h. Sau 6 s máy thu ở vị trí B mà OB vuông góc với mặt phẳng ngang thì cường độ âm đo được gấp 4 lần cường độ âm tại A. Từ B máy thu tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 1 $m/s^2$ lên một dốc thẳng nghiêm ${30}^0$ so với phương ngang. Kể từ B hỏi sau thời gian  $\Delta t$ máy thu sẽ đến điểm C có cường độ âm bằng cường độ âm tại A. Giá trị  $\Delta t$ gần giá trị nào nhất sau đây

Một điểm sáng A ban đầu ở vị trí P nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ mỏng tiêu cự f, $\mathrm{OP}=\frac{\mathrm{OP}}{2}=\frac{\mathrm{f}}{2}=10\mathrm{cm}$ . Tại thời điểm t = 0 người ta cho A chuyển động tròn đều xung quanh F thuộc mặt phẳng xOy với tốc độ góc không đổi là $\mathrm{\omega } = 2\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$. Với Ox là trục chính của thấu kính, A′  là ảnh của A qua thấu kính. Vận tốc của A′ tại thời điểm t = 1,5s gần nhất giá trị nào sau đây?

Một chất điểm dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Tốc độ trung bình của chất điểm từ thời điểm \({t_0}\) chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ \({t_0}\)) là

A.26,7 cm/s

B.27,3 cm/s

C.28,0 cm/s

D.27,0 cm/s

Một con lắc đơn có chiều dài bằng 20(cm) đang dao động điều hòa.Tại thời điểm $t_1$, vật nặng của con lắc đang ở vị trí A, sau đó đến thời điểm $t_2$ thì nó ở vị trí B, rồi đến thời điểm $t_3$ thì nó ở vị trí C và đang có tốc độ cực đại bằng 0,22(m/s). Người ta đo được: $\widehat{BAC}=2^0$, lấy $g=9,8\left(m/s^2\right)$. Giá trị nhỏ nhất của hiệu số $\left(t_3-t_2\right)$ có thể bằng một giá trị X nào đó. Giá trị của X gần giá trị nào nhất sau đây?