Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số mét đường mối đội dự định ban đầu là a,b,c, ta có \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\)
Theo tính chất dãy tỉ số = nhau có \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{5+6+7}=\frac{a+b+c}{18}\)
số mét đường thực tế là a',b',c', ta có \(\frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}\)(*)
Theo tính chất dãy tỉ số = nhau có \(\frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}=\frac{a'+b'+c'}{4+5+6}=\frac{a'+b'+c'}{14}\)
=> \(\frac{a}{5}:\frac{a'}{4}=\frac{a+b+c}{18}:\frac{a'+b'+c'}{14}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}\)(vì a+b+c = a'+b'+c' do tổng số mét đường ko đổi)
=> \(\frac{4a}{5a'}=\frac{7}{9}\)
=> \(\frac{a}{a'}=\frac{35}{36}\)=> 36a = 35a'
Mà a' - a = 10 mét => a' = a+10 => 36a = 35(a+10)
=> 36a = 35a + 350
=> a = 350
=> a' = 360
THAY a'=360 vào biểu thức (*) tính ra b'=450, c'=540
Gọi tổng số mét đường là S(m)
(ĐIều kiện: S>0)
Gọi số mét đường đội 1; đội 2; đội 3 phải làm ban đầu lần lượt là a(m), b(m), c(m)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Ban đầu, số mét đường các đội 1;2;3 phải làm lần lượt tỉ lệ với 4;5;6
=>\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{4+5+6}=\frac{S}{15}\)
=>\(\begin{cases}a=\frac{4}{15}\cdot S=\frac{16}{60}\cdot S\\ b=\frac{5}{15}\cdot S=\frac13\cdot S\\ c=\frac{6}{15}\cdot S=S\cdot\frac25=S\cdot\frac{24}{60}\end{cases}\)
Gọi số mét đường đội 1; đội 2; đội 3 phải làm thực tế lần lượt là x(m), y(m), z(m)
(Điều kiện: x>0; y>0; z>0)
Thực tế, số mét đường đội 1; đội 2; đội 3 phải làm lần lượt tỉ lệ với 3;4;5
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{S}{12}\)
=>\(\begin{cases}x=\frac{S}{12}\cdot3=\frac{S}{4}=\frac{15}{60}\cdot S\\ y=\frac{S}{12}\cdot4=\frac{S}{3}\\ z=\frac{S}{12}\cdot5=\frac{5}{12}\cdot S=\frac{25}{60}\cdot S\end{cases}\)
Vì 16/60>15/60 và 24/60<25/60
nên tổ 3 là tổ phải làm nhiều hơn dự định là 10m
=>\(\frac{25}{60}S-\frac{24}{60}S=10\)
=>\(\frac{S}{60}=10\)
=>\(S=60\cdot10=600\) (m)
=>\(x=\frac{600}{4}=150\) (m); y=600/3=200(m); z=600*5/12=250(m)
Vậy: số mét đường đội 1; đội 2; đội 3 phải làm thực tế lần lượt là 150(m), 200(m), 250(m)
Gọi số mét đường cả 3 tổ phải sửa là B, số mét đường cả 3 tổ theo dự định lần lượt là: x1, y1, z1 và khi phải sửa là x2, y2, z2
Ta có:
\(\dfrac{x1}{5}=\dfrac{y1}{6}=\dfrac{z1}{7}=\dfrac{x1+y1+z1}{5+6+7}=\dfrac{B}{18}\)
\(\Rightarrow x1=5\dfrac{B}{18},y1=6\dfrac{B}{18}=\dfrac{B}{3},z1=7\dfrac{B}{18}\left(1\right)\)
\(\dfrac{x2}{4}=\dfrac{y2}{5}=\dfrac{z2}{6}=\dfrac{x2+y2+z2}{4+5+6}=\dfrac{B}{15}\)
\(\Rightarrow x2=4\dfrac{B}{15},y2=5=\dfrac{B}{15}=\dfrac{B}{3},1=6\dfrac{B}{15}=2\dfrac{B}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => z2 > z1
=> \(z2-z1=2\dfrac{B}{5}-7\dfrac{B}{18}=\dfrac{B}{90}\)
Vì: \(z2-z1=4\)
=> \(\dfrac{B}{90}=4\)
=> B = 90 x 4
=> B = 360
=> \(z2=\dfrac{4\times360}{15}=96\)
\(y2=\dfrac{360}{3}=120\)
\(z2=\dfrac{2\times360}{5}=144\)
=> Số mét đường của ba tổ phải sửa lần lượt là: 96m, 120m, 144m
Gọi tổng số mét đường là S(m)
(Điều kiện: S>0)
Gọi số mét đường ban đầu tổ 1, tổ 2, tổ 3 được chia lần lượt là a(m), b(m), c(m)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Số mét đường ban đầu mà tổ 1, tổ 2, tổ 3 được phân chia lần lượt tỉ lệ với 5;6;7
=>\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{5+6+7}=\frac{S}{18}\)
=>\(\begin{cases}a=\frac{S}{18}\cdot5=\frac{5S}{18}=\frac{25S}{90}\\ b=\frac{S}{18}\cdot6=\frac{S}{3}\\ c=\frac{S}{18}\cdot7=\frac{7S}{18}=\frac{35S}{90}\end{cases}\)
Gọi số mét đường lúc sau tổ 1, tổ 2, tổ 3 được chia lần lượt là x(m), y(m), z(m)
(Điều kiện: x>0; y>0; z>0)
Số mét đường lúc sau mà tổ 1, tổ 2, tổ 3 được phân chia lần lượt tỉ lệ với 4;5;6
=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{S}{15}\)
=>\(\begin{cases}x=\frac{S}{15}\cdot4=\frac{4S}{15}=\frac{24S}{90}\\ y=\frac{S}{15}\cdot5=\frac{S}{3}\\ z=\frac{S}{15}\cdot6=\frac{6S}{15}=\frac{36S}{90}\end{cases}\)
Vì 24S/90<25S/90
nên tổ 1 là tổ được làm ít hơn dự định là 10m đường
=>a-x=10
=>\(\frac{25S}{90}-\frac{24S}{90}=10\)
=>\(\frac{S}{90}=10\)
=>\(S=90\cdot10=900\) (nhận)
=>\(\begin{cases}x=\frac{4}{15}\cdot900=240\\ y=900\cdot\frac13=300\\ z=900\cdot\frac25=360\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số mét đường lúc sau tổ 1, tổ 2, tổ 3 được chia lần lượt là 240(m), 300(m), 360(m)
Gọi tổng số mét đường mà ba tổ phải sửa là S(m)
(ĐIều kiện: S>0)
Gọi số mét đường ban đầu mà tổ 1; tổ 2; tổ 3 phải làm lần lượt là a(m), b(m), c(m)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Số mét đường ban đầu mà tổ 1; tổ 2; tổ 3 phải làm lần lượt tỉ lệ với 5;6;7
=>\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{5+6+7}=\frac{S}{18}\)
=>\(\begin{cases}a=\frac{S}{18}\cdot5=\frac{25S}{90}\\ b=\frac{S}{18}\cdot6=\frac{S}{3}\\ c=\frac{S}{18}\cdot7=\frac{7S}{18}=\frac{35S}{90}\end{cases}\)
Gọi số mét đường thực tế mà tổ 1; tổ 2; tổ 3 phải làm lần lượt là x(m), y(m), z(m)
(Điều kiện: x>0; y>0; z>0)
Số mét đường lúc sau mà tổ 1; tổ 2; tổ 3 phải làm lần lượt tỉ lệ với 4;5;6
=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{S}{15}\)
=>\(\begin{cases}x=\frac{S}{15}\cdot4=\frac{4S}{15}=\frac{24S}{90}\\ y=\frac{S}{15}\cdot5=\frac{S}{3}\\ z=\frac{S}{15}\cdot6=\frac{36}{90}S\end{cases}\)
Vì 36/90S>35/90S
nên đội 3 là đội phải làm nhiều hơn dự định là 10m đường
=>\(\frac{36}{90}S-\frac{35}{90}S=10\)
=>\(\frac{S}{90}=10\)
=>\(S=90\cdot10=900\) (m)
=>\(\begin{cases}x=\frac{4}{15}\cdot900=240\\ y=\frac{900}{3}=300\\ z=900\cdot\frac25=360\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số mét đường thực tế mà tổ 1; tổ 2; tổ 3 phải làm lần lượt là 240(m), 300(m), 360(m)