Gọi chiều dài ban đầu của khúc vải thứ nhất, khúc vải thứ hai, khúc vải thứ ba lần lượt là a(m), b(m), c(m)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Khi bán 28% khúc thứ nhất; 40% khúc thứ hai; 64% khúc thứ ba thì chiều dài ba khúc vải bằng nhau nên ta có:

\(a\left(1-28\%\right)=b\left(1-40\%\right)=c\left(1-64\%\right)\)

=>0,72a=0,6b=0,36c

=>6a=5b=3c

=>\(\frac{6a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}\)

=>\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)

Tổng độ dài ba khúc vải là 109,2 m nên a+b+c=109,2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b+c}{5+6+10}=\frac{109.2}{21}=5,2\)

=>\(\begin{cases}a=5,2\cdot5=26\\ b=5,2\cdot6=31,2\\ c=5,2\cdot10=52\end{cases}\) (nhận)

Vậy: chiều dài ban đầu của khúc vải thứ nhất, khúc vải thứ hai, khúc vải thứ ba lần lượt là 26(m), 31,2(m), 52(m)

Ba tấm vải dài tổng cọng 210m.Sau khi bán 1/7 tấm vải thứ nhất,2/11 tấm vải thứ 2 và 1/3 tấm vải thứ 3 thi sso vải còn lại bằng nhau.Hỏi lúc đầu mỗi tấm vải dài mấy m?

Gọi độ dài ba tấm vải lúc đầu là x, y, z (0<x,y,z <210)

Theo bài: sau khi bán \(\dfrac{1}{7}\) tấm vải thứ nhất, \(\dfrac{2}{11}\) tấm vải thứ hai và \(\dfrac{1}{3}\)tấm vải thứ ba thì chiều dài ba tấm bằng nhau

\(\Rightarrow\dfrac{6x}{7}=\dfrac{9y}{11}=\dfrac{2z}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{18x}{21}=\dfrac{18y}{22}=\dfrac{18z}{27}=\dfrac{18\left(x+y+z\right)}{21+22+27}=\dfrac{18.210}{70}=54\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{54.21}{18}=63\\y=66\\z=81\end{matrix}\right.\)(tm 0 < x,y,z < 210)

Vậy độ dài 3 tấm vải lần lượt là 63, 66 và 81 m

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{18}{25}a=\dfrac{3}{5}b=\dfrac{9}{25}c\)

nên \(\dfrac{a}{\dfrac{25}{18}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{25}{9}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{25}{18}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{25}{9}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{25}{18}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{25}{9}}=\dfrac{86.1}{\dfrac{35}{6}}=\dfrac{369}{25}\)

Do đó: a=20,5(m); b=24,6(m); c=41(m)