Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 10 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 20cm, sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 42cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4m. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50kg thì tương đương với $64000c{m}^3$ xi măng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột đã cho?

Một người xây nhà phải xây bốn cái cột hình trụ cùng kích cỡ, bán kính đáy các cột là 25cm. Biết rằng tổng thể tích vật liệu (chính là tổng thể tích bốn khối trụ) là 3 ${\mathrm{m}}^3$. Chiều cao của mỗi cột là:

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao h=1,5m gồm:

- Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy R=1m và có chiều cao bằng $\frac{1}{3}h$;

- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng R đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng $\frac{1}{2}R$  ở phía trên (người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt);

- Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy bằng $\frac{1}{4}R$  (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao $h=1,5m$ gồm:

- Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy $R=1m$ và có chiều cao bằng  $\frac{1}{3}h$

- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng R đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng  $\frac{1}{2}R$ ở phía trên (người ta thường gọi là hình nón cụt);

- Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng $\frac{1}{4}R$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng

Một cái cột có hình dạng như hình dưới đây (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại)

Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20cm. Thể tích của cột là

Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Thể tích của hình lăng trụ là V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là bao nhiêu?

Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2m. Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính 40cm và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính 26cm. Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/ $m^2$ (gồm cả tiền thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn).