Gọi \(h\) là chiều cao tòa nhà cần tìm, \(a\) là góc tia nắng mặt trời tạo với mặt đáy lúc ấy.

Khi đó ta có: \(tan\) \(a\) \(=\dfrac{7}{4}=\dfrac{h}{60}\) ⇒ \(h=105\) (m)

Vậy tòa nhà có

105 : 3 = 35 (tầng)

Tòa nhà cao \(24\cdot4=96\left(m\right)\)

Tia nắng hợp với tòa nhà 1 góc \(\tan^{-1}\left(\dfrac{20}{24}\right)\approx40^0\)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

=>\(\hat{C}=90^0-40^0=50^0\)

xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}\)

=>BC=6:sin40≃9,33(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=BC^2-AC^2\)

=>AB≃7,14(cm)

b: Chiều cao của tòa nhà là: \(40\cdot\tan50\) ≃47,7(m)

Gọi cột đèn là AB, bóng của cột đèn trên mặt đất là BC.

Gọi chiều cao của tòa nhà là DE, bóng của tòa nhà trên mặt đất là EF

Do đó. ta có: AB⊥BC; DE⊥ EF; AB=8m; BC=4m; EF=48m và AC//DF

Xét ΔABC vuông tại B và ΔDEF vuông tại E có

\(\hat{C}=\hat{F}\) (hai góc đồng vị, AC//DF)

Do đó: ΔABC~ΔDEF

=>\(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}\)

=>8/DE=4/48=8/96

=>DE=96(m)

=>Chiều cao của tòa nhà là 96m

Do tòa nhà vuông góc với mặt đất nên ta có:

\(\Rightarrow tanx=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

Góc tạo bởi mặt trời và tòa nhà là:

\(tan^{-1}\dfrac{2}{3}\approx34^o\)  

Vậy: .... 

Gọi AC là chiều cao của tòa nhà, AB là bóng của tòa nhà trên mặt đất

Theo đề, ta có: AB⊥ AC tại A, AB=40m; \(\hat{B}=37^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}\)

=>\(AC=40\cdot\tan37\)

=>AC≃30(m)

Vậy: Chiều cao của tòa nhà là khoảng 30 mét

Gọi chiều cao của tòa nhà là AC, bóng của tòa nhà trên mặt đất là AB

Theo đề, ta có: AB⊥ AC tại A, AB=68m; \(\hat{B}=62^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}\)

=>\(AC=68\cdot\tan62\) ≃127,89(m)

Vậy: Chiều cao của tòa nhà là khoảng 127,89 mét

Chiều cao của tòa nhà là:

\(55\cdot tan55\simeq78,55\left(m\right)\)

1

\(2\sqrt{98}-3\sqrt{18}+\dfrac{1}{2}\sqrt{32}\\ =2\sqrt{49.2}-3\sqrt{9.2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{16.2}\\ =2\sqrt{7^2.2}-3\sqrt{3^2.2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{4^2.2}\\ =2.7\sqrt{2}-3.3\sqrt{2}+\dfrac{1}{2}.4\sqrt{2}\\ =14\sqrt{2}-9\sqrt{2}+2\sqrt{2}\\ =\left(14-9+2\right)\sqrt{2}\\ =7\sqrt{2}\)

2

\(\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{2\left(2+\sqrt{3}\right)}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ =\dfrac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1}{2}\)

2: Chiều cao của tòa nhà là:

15*sin55\(\simeq\)12,29(m)

1:

a: =2*7căn 2-3*3căn 2+1/2*4căn 2

=7căn 2

b: \(=\sqrt{\dfrac{4+2\sqrt{3}}{4}}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1}{2}\)

a: Xét ΔABC vuông tại A có tan C=\(\frac{AB}{AC}\)

=>\(AB=AC\cdot\tan C=86\cdot\tan34\) ≃58(m)

b: Xét ABC vuông tại A có tan C=\(\frac{AB}{AC}=\frac74\)

nên \(\hat{C}\) ≃60 độ