Chiều cao của cột cờ là:

\(10.5\cdot tan\left(35^045'\right)\simeq7,56\left(m\right)\)

Gọi AC là độ cao của cột cờ, AB là bóng của cột cờ trên mặt đất

=>AB⊥CA tại A và AB=3,5m và \(\hat{B}=45^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(\hat{B}=45^0\)

nên ΔABC vuông cân tại A

=>AB=AC

=>AC=3,5(m)

=>Chiều cao của cột cờ là 3,5 mét

Gọi chiều cao của cột cờ là AC, bóng của cột cờ trên mặt đất là AB

Do đó, ta có: AC⊥ AB tại A; AB=10m; \(\hat{B}=55^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}\)

=>\(AC=10\cdot\tan55\) ≃14,3(m)

Vậy: Chiều cao của cột cờ là 14,3 mét

1: Gọi AB là bóng của cây cọc trên mặt đất, AC là chiều cao của cây cọc trên mặt đất

THeo đề, ta có: AB⊥AC tại A, AB=1,6m; AC=1,4m

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}=\frac{1.4}{1.6}=\frac78\)

nên \(\hat{ABC}\) ≃10 độ

Chiều cao của cột cờ:

12 . tan40⁰ ≈ 10 (m)

viết ra luôn kết quả đi

Chiều cao của cột cờ là:

\(18\cdot\tan30\) ≃10,392(cm)

Bài 2

 a) ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao

⇒ AH² = BH.HC

= 4.9

= 36

⇒ AH = 6 (cm)

BC = BH + HC

= 4 + 9 = 13 (cm)

∆ABC vuông tại A, AH là đường cao

⇒ AB² = BH.BC

= 4.13

= 52 (cm)

⇒ AB = 2√13 (cm)

⇒ cos ABC = AB/BC

= 2√13/13

⇒ ∠ABC ≈ 56⁰

b) ∆AHB vuông tại H, HE là đường cao

⇒ AH² = AE.AB (1)

∆AHC vuông tại H, HF là đường cao

⇒ AH² = AF.AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

AE.AB + AF.AC = 2AH² (3)

Xét tứ giác AEHF có:

∠HFA = ∠FAE = ∠AEH = 90⁰ (gt)

⇒ AEHF là hình chữ nhật

⇒ AH = EF (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

AE.AB + AF.AC = 2EF²

Bài 1

  Ta có:

tan B = AC/AB

⇒ AC = AB . tan B

= 4 . tan60⁰

= 4√3 (m)

≈ 7 (m)

A B C 4,8 3,5

Có: \(\tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{3,5}{4,8}\)

=> \(\widehat{C}=36^o\)

Vậy ................