- Có AB // CD

=> \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA}\) (2 góc so le trong)

     \(\widehat {BDC} = \widehat {AB{\rm{D}}}\)(2 góc so le trong)

- Xét hai tam giác ABE và tam giác CDE, có \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA};\widehat {B{\rm{D}}C} = \widehat {AB{\rm{D}}}\)

=>  ΔABE ∽ ΔCDE

=> \(\frac{{C{\rm{D}}}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{2}{3}\)

=> \(\frac{{CE}}{{A{\rm{E}}}} = \frac{2}{3}\)=> \(\frac{{CE}}{{CA}} = \frac{2}{5}\)

- Xét hai tam giác CEF và tam giác CAB có EF // AB

=> ΔCEF ∽ ΔCAB (theo định lý)

=> \(\frac{{F{\rm{E}}}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CA}} = \frac{2}{5}\)

=> \(\frac{{F{\rm{E}}}}{{AB}} = \frac{2}{5}\) => \(\frac{{F{\rm{E}}}}{3} = \frac{2}{5}\)=> \(F{\rm{E}} = 3.\frac{2}{5} = 1,2(m)\)

Vậy độ cao h là 1,2 m

a) Cách tiến hành:

- Đặt hai cọc thẳng đứng, di chuyển cọc 2 sao cho 3 điểm A, F, K nằm trên đường thẳng.

- Dùng sợi dây căng thẳng qua 2 điểm F và K để xác định điểm C trên mặt đất (3 điểm F, K, C thẳng hàng).

b) ΔABC có AB // KD (D ∈ BC, K ∈ AC)

Vậy chiều cao bức tường là 

Phân tích bài toán Độ dài sợi dây buộc con cún là

9 m 9 m . Con cún có thể tới được các vị trí

𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 nếu khoảng cách từ điểm

𝑂 𝑂 đến các điểm đó nhỏ hơn hoặc bằng

9 m 9 m . Tính toán khoảng cách Khoảng cách từ

𝑂 𝑂 đến

𝐴 𝐴 : Khoảng cách

𝑂 𝐴 𝑂 𝐴 được tính bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là

3 m 3 m và

4 m 4 m .

𝑂 𝐴

3 2 + 4 2

9 + 16

25

5 m 𝑂 𝐴

3 2 + 4 2 √

9 + 1 6 √

2 5 √

5 m . Khoảng cách từ

𝑂 𝑂 đến

𝐵 𝐵 : Khoảng cách

𝑂 𝐵 𝑂 𝐵 được tính bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là

3 m 3 m và

8 m 8 m .

𝑂 𝐵

3 2 + 8 2

9 + 64

73 ≈ 8.54 m 𝑂 𝐵

3 2 + 8 2 √

9 + 6 4 √

7 3 √ ≈ 8 . 5 4 m . Khoảng cách từ

𝑂 𝑂 đến

𝐶 𝐶 : Khoảng cách

𝑂 𝐶 𝑂 𝐶 được tính bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là

6 m 6 m và

8 m 8 m .

𝑂 𝐶

6 2 + 8 2

36 + 64

100

10 m 𝑂 𝐶

6 2 + 8 2 √

3 6 + 6 4 √

1 0 0 √

1 0 m . Khoảng cách từ

𝑂 𝑂 đến

𝐷 𝐷 : Khoảng cách

𝑂 𝐷 𝑂 𝐷 được tính bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là

6 m 6 m và

4 m 4 m .

𝑂 𝐷

6 2 + 4 2

36 + 16

52 ≈ 7.21 m 𝑂 𝐷

6 2 + 4 2 √

3 6 + 1 6 √

5 2 √ ≈ 7 . 2 1 m . So sánh với độ dài sợi dây

𝑂 𝐴

5 m < 9 m 𝑂 𝐴

5 m < 9 m .

𝑂 𝐵 ≈ 8.54 m < 9 m 𝑂 𝐵 ≈ 8 . 5 4 m < 9 m .

𝑂 𝐶

10 m

9 m 𝑂 𝐶

1 0 m

9 m .

𝑂 𝐷 ≈ 7.21 m < 9 m 𝑂 𝐷 ≈ 7 . 2 1 m < 9 m . Kết luận Con cún có thể tới được các vị trí

𝐴 , 𝐵 , 𝐷 𝐴 , 𝐵 , 𝐷 nhưng không thể tới được vị trí

𝐶 𝐶 . Câu trả lời cuối cùng Con cún không thể tới được tất cả các vị trí

𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 vì khoảng cách từ

𝑂 𝑂 đến

𝐶 𝐶 là

10 m 1 0 m , lớn hơn độ dài sợi dây là

9 m 9 m .

Trả lời 

- Đặt hai cọc thẳng đứng, di chuyển cọc 2 sao cho 3 điểm A,F,K nằm trên đường thẳng.

- Dùng sợi dây căng thẳng qua 2 điểm F và K để xác định điểm C trên mặt đất( 3 điểm F,K,C thẳng hàng).

b) ∆BC có AB // EF nên $\frac{EF}{AB}$ = $\frac{EC}{BC}$ => AB = $\frac{EF.BC}{EC}$ = $\frac{h.a}{b}$

Vậy chiều cao của bức tường là: AB = $\frac{h.a}{b}$.