Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có x ∈ (0; 250) ,P’(x) = -16x+3200.
Khi đó P’(x)=0 ⇔ -16x + 3200 = 0 ⇔ x = 200 (loại).
P(0)= - 8000; P(250) = 292 000
Do đó lợi nhuận tối đa họ thu được là P(250)=292000
Chọn C
Chọn A.
Gọi x; y lần lượt là số phẩm loại A; B.
Theo đề bài ta có: 2000x + 4000y = 40 000 hay x + 2y = 20
Suy ra: x = 20 - 2y.
Ta có 
Xét hàm 
Tập xác định D = (0; 10).
Nhận xét: 
nên dấu của y’ là dấu của biểu thức 
Do đó hàm số đạt giá trị lớn nhất khi y = 6 và x = 8
Vậy 
1. Thiết lập bài toán
• Gọi x là số sản phẩm loại A, y là số sản phẩm loại B (x, y > 0).
• Chi phí sản xuất một đơn vị loại A là 2000 USD, loại B là 4000 USD.
• Tổng chi phí sản xuất giới hạn là 40 000 USD, ta có phương trình ràng buộc:
2000x + 4000y = 40 000 <=> x + 2y = 20 <=> x = 20 - 2y
• Hàm lợi nhuận cần tối ưu hóa là:
L(x, y) = 8000x^(1/3) * y^(1/2)
2. Tìm giá trị cực đại bằng phương pháp thế
Thay x = 20 - 2y vào hàm lợi nhuận L:
L(y) = 8000(20 - 2y)^(1/3) * y^(1/2) (với 0 < y < 10)
Để tìm giá trị y_0 làm cho hàm số đạt cực đại, ta lấy đạo hàm theo biến y hoặc áp dụng bất đẳng thức Cauchy (AM-GM) cho các số mũ:
• Ta có hàm biến thiên theo đại lượng f(y) = (20 - 2y)^(1/3) * y^(1/2).
• Lũy thừa bậc 6 hai vế để làm mất phân số ở số mũ:
[f(y)]^6 = (20 - 2y)^2 * y^3 = 4(10 - y)^2 * y^3
• Tách biến để áp dụng AM-GM sao cho tổng các cơ số là hằng số:
Để triệt tiêu y, ta nhân thêm hệ số phù hợp:
[f(y)]^6 = 4 * (10 - y) * (10 - y) * (2/3 * y) * (2/3 * y) * (2/3 * y) * (3/2)^3
• Theo bất đẳng thức AM-GM cho 5 số dương:
(10 - y) + (10 - y) + 2/3 * y + 2/3 * y + 2/3 * y = 20 (hằng số)
• Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi các số hạng bằng nhau:
10 - y = 2/3 * y <=> 10 = 5/3 * y <=> y_0 = 6
3. Tính giá trị của biểu thức đề bài yêu cầu
• Với y_0 = 6, ta tìm được x_0:
x_0 = 20 - 2(6) = 8
• Giá trị biểu thức x_0^2 + y_0^2 là:
x_0^2 + y_0^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100
Chọn A
Phương pháp:
Gọi giá tua là x (triệu đồng).
Lập hàm số tổng doanh thu theo x.
Xét hàm tìm GTLN của hàm số trên và kết luận.
Cách giải:
Gọi x (triệu đồng) là giá tua.
Số tiền được giảm đi so với ban đầu là 2-x.
Số người tham gia được tăng thêm nếu bán với giá x là: 
Số người sẽ tham gia nếu bán giá x là: 150 + (400-200x) = 550 - 220x
Tổng doanh thu là: f(x) = x(550-220x) 
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f(x) đạt giá trị lớn nhất khi 
Vậy công ty cần đặt gói tua 1375000 đồng thì tổng doanh thu sẽ cao nhất là 378125000 đồng.
Chọn B.
Khi anh T gửi ngân hàng A:
*Trong 12 tháng đầu tiên số tiền anh T có là
T12 = a(1 + r)n = 180.(1 + 0,012) 12 = 207,7 triệu đồng
*Trong 6 tháng còn lại số tiền anh T có cả gốc lẫn lãi là
TA = 207,7( 1 + 0,01) 6 = 220,5 triệu đồng
Khi anh T gửi ngân hàng B:
*Cuối tháng thứ 18, anh T có số tiền cả gốc lẫn lãi là
*Với m = 0,8%; n = 18; a = 10 triệu đồng.
Suy ra 
triệu đồng
Do đó TA - TB = 26,2 triệu đồng.