Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số công nhân theo dự định là x(người)
(Điều kiện: x∈N*)
Số công nhân thực tế là x+5(cái)
Số cái giỏ tre mỗi người phải làm ban đầu là \(\frac{300}{x}\) (cái)
Số cái giỏ tre mỗi người phải làm thực tế là \(\frac{300}{x+5}\) (cái)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+5}=3\)
=>\(\frac{100}{x}-\frac{100}{x+5}=1\)
=>\(\frac{100x+500-100x}{x\left(x+5\right)}=1\)
=>x(x+5)=500
=>\(x^2+5x-500=0\)
=>(x+25)(x-20)=0
mà x+25>0 vì x>0
nên x-20=0
=>x=20(nhận)
Vậy: số công nhân theo dự định là 20(người)
Gọi số sản phẩm anh làm một ngày là x (sản phẩm)(x>0)
Gọi số thời gian anh làm xong toàn bộ sản phẩm được giao là y(ngày)(y>3)
Nên số sản phẩm anh được giao là xy
Nếu một ngày làm tăng thêm 1 sản phẩm (x+1) thì hoàn thành công việc trước 2 ngày (y-2) hay ta có phương trình: (x+1)(y-2)=xy (1)
Nếu một ngày lằm tăng thêm 2 sản phẩm (x+2) thì hoàn thành công việc trước 3 ngày (y-3) và vượt chỉ tiêu 7 sản phẩm (xy+7) hay ta có phương trình: (x+2)(y-3)=xy+7 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-2\right)=xy\\\left(x+2\right)\left(y-3\right)=xy+7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}-2x+y=2\\-3x+2y=13\end{matrix}\right.\)
Giải hệ này dễ rồi , ta được x=9(TM), y=20(TM)
Vậy số sản phẩm anh công nhân được giao là 9.20=180(sản phẩm)
\(2.\)
Gọi số chi tiết máy mà tổ \(1\)và tổ \(2\) sản xuất được trong tháng đầu lần lượt là \(x\) và \(y\)
Điều kiện : \(x,y\inℕ^∗\) ; \(x,y< 900\)
Theo bài ta có phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x+y=900\\1,1x+1,12y=1000\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=400\\y=500\end{cases}}\)
Vậy : Tháng đầu tổ \(1\) sản xuất được \(400\) chi tiết máy
Tháng đầu tổ \(2\) sản xuất được \(500\) chi tiết máy