Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tổng số đất được phân chia là S(\(m^3\) )
(Điều kiện: S>0)
Gọi thể tích đất ban đầu được chia cho các đội I, II, III lần lượt là \(a\left(m^3\right);b\left(m^3\right);c\left(m^3\right)\)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Ban đầu, số đất được chia cho các đội I, II, III lần lượt tỉ lệ với 7;6;5
=>\(\frac{a}{7}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{7+6+5}=\frac{S}{18}\)
=>\(\begin{cases}a=\frac{7}{18}\cdot S=\frac{35}{90}S\\ b=\frac{6}{18}\cdot S=\frac13S=\frac{30}{90}S\\ c=\frac{5}{18}S=\frac{25}{90}S\end{cases}\)
Gọi thể tích đất lúc sau được chia cho các đội I, II, III lần lượt là \(x\left(m^3\right);y\left(m^3\right);z\left(m^3\right)\)
(Điều kiện: x>0; y>0; z>0)
Lúc sau, số đất được chia cho các đội I, II, III lần lượt tỉ lệ với 6;5;4
=>\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{6+5+4}=\frac{S}{15}\)
=>\(\begin{cases}x=\frac{6}{15}\cdot S=\frac{36}{90}\cdot S\\ y=\frac{5}{15}S=\frac13S=\frac{30}{90}S\\ z=\frac{4}{15}S=\frac{24}{90}\cdot S\end{cases}\)
Vì 36/90S>35/90S
nên đội I là đội phải làm nhiều hơn dự định \(6m^3\) đất
=>\(\frac{36}{90}S-\frac{35}{90}S=6\)
=>\(\frac{S}{90}=6\)
=>\(S=90\cdot6=540\) (nhận)
Vậy: tổng số đất được phân chia là 540(\(m^3\) )